6.2. Решение уравнений движения машины

Система дифференциальных уравнений движения содержит две неизвестные функции времени закон движения входного звена исполнительного механизма q(t) и движущий момент Q(t). Для отыскания стационарного решения этих уравнений обычно пользуются методом последовательных приближений. В данной курсовой работе используется ранее полученное решение.

Возмущающий момент

Возмущающий момент характеризует возмущение, вызывающее отклонение закона движения входного звена (кривошипа) от программного (равномерного) вращения, а также внутреннюю виброактивность исполнительного механизма.

Найдем угловую скорость из нулевого приближения:

Возмущающий момент:

Разложение возмущающего момента в ряд Фурье

Разложим возмущающий момент на программном движении в ряд Фурье с точностью до 5 гармоник:

Графики разложенного в ряд Фурье возмущающего момента, приведенного момента сил сопротивления и производной приведенного момента инерции

Динамическая ошибка по углу

Определим динамическую ошибку по углу с точностью до пяти гармоник:

Запишем выражения для нахождения ψ - отклонения закона движения входного звена от программного:

Определим механическую постоянную времени машины:

График динамической ошибки по углу

Динамическая ошибка по скорости

Запишем выражение, для отыскания динамической ошибки по скорости с точностью до пяти гармоник:

График динамической ошибки по скорости

Коэффициент неравномерности вращения кривошипа

В технических требованиях к машине часто задаются допустимые значения максимальных динамических ошибок, оцениваемые коэффициентом неравномерности вращения входного звена δ. Определим его:

Рассчитанный коэффициент неравномерности вращения входного звена не превышает допустимого значения 0,04.

Переменная часть движущего момента

Определим переменную часть движущего момента μ` с точностью до пяти гармоник:

Закон изменения движущего момента

Запишем закон изменения движущего момента при учете механической характеристики двигателя с точностью до пяти гармоник:

График движущего момента, полученного в динамическом исследовании

6.3. Определение динамических нагрузок машины

Важной динамической характеристикой установившегося движения являются динамические нагрузки в передаточном механизме. Их можно определить из уравнения вращательного движения ротора двигателя.

Момент инерции ротора двигателя и передаточного механизма, приведенный к входному звену:

Механическая постоянная привода:

Определим крутящий момент в приводе с точностью до пяти гармоник:

График крутящего момента в приводе с точностью до пяти гармоник

6.4. Улучшение показателей качества машины

Основное требование конструирования: знакопостоянство крутящего момента, обеспечивающее отсутствие перекладки зазоров в зубчатых передачах редуктора. Нарушение данного условия ведет к быстрому износу передач.

В чеканном прессе, рассматриваемом в курсовом проекте, произошла перекладка зазоров редуктора. Существует несколько способов обеспечения знакопостоянства крутящего момента:

• Увеличение среднего значения приведённого момента инерции, что обеспечивается установкой маховика;

• Увеличение среднего значения приведённого момента сил сопротивления, что достигается установкой тормозного устройства;

• Установка динамического гасителя или разгружателя, и т.д.

Установка маховика при заданных характеристиках механизма оказалась невозможной, так как для достижения постоянного по знаку крутящего момента, необходимо было бы установить маховик массой 176800 кг.

По этой причине было принято решение об установке кулачкового разгружателя.

Разгружатель должен быть спроектирован так, чтобы обеспечивалось выполнение условия: М_р + L = 0, где L – возмущающий момент, М_р – момент кулачкового разгружателя.

С помощью программы MS Excel, используя найденные ранее коэффициенты разложения приведенного момента инерции и приведенного момента сил сопротивления в ряд Фурье, построим профиль кулачка разгружателя.

Так как полученные габаритные размеры кулачка (порядка 3*3 м) оказались существенно больше габаритных размеров механизма (1,34*1,75 м), было принято решение установить два кулачковых разгружателя с плоскими толкателями меньшего размера. Их профиль будет полностью повторять полученный профиль кулачка.

Профиль кулачка разгружателя

Другим показателем качества машины является характер разбега.

Разбег – процесс перехода машины от состояния покоя к установившемуся движению.

Разбег с учётом динамической характеристики двигателя описывается частным решением уравнения:

,

соответствующим определённым начальным условиям: при t = 0, ω = 0 и ω`= 0.

Сначала составляется характеристичекое уравнение и находятся его корни:

Рассматриваемый механизм будет иметь разбег ввиде затухаюзщего колебательного процесса, поскольку: τ_М < 4τ.

График изменения угловой скорости за время разбега

Время разбега t = 0,4 с.

Однако следует стремиться к тому, чтобы разбег был апериодическим процессом. Для этого можно поставить дополнительный маховик, тем самым увеличив механическую постоянную времени. Время разбега при этом увеличится.

График изменения угловой скорости за время разбега при установке маховика

Однако для достижения апериодического процесса разбега для данного механизма необходимо было бы установить маховик, масса которого многократно превышала бы массу машины.

Вариант	δ	Мп	Разбег	ΔМ
Без улучшения	0,014	знакопеременный	колебательный 0,04 с	64550 кг
После улучшения	0	знакопостоянный	апериодический 0,05 с