2 Практическая часть

2.1 Транспортные задачи с дополнительными условиями

2.1.1 Задача с распределением резерва (спрос не равен предложению)

Если в задаче спрос потребителей меньше предложения поставщиков, то задача решается следующим образом. Составляется таблица на примере таблицы 6, в которую вводится фиктивный (несуществующий) потребитель. Его спрос равен разности между суммами фактических величин предложения и спроса (2000 -1400 = 600), т.е. 600 т. Для фиктивного потребителя отводится дополнительный, четвертый столбец в таблице, куда и проставляют потребность в 600 т груза. Поскольку груз никуда не вывозится, то в углах клеток столбца Вф ставят нули (можно и любые другие цифры, но одинаковые величины). Дальше задача решается обычным путем по алгоритму метода потенциалов (распределительного метода), рассматривая столбец Вф как четвертый потребитель груза. В данном случае задача решена с помощью модифицированного распределительного метола. Полученное решение, кроме оптимального закрепления потребителей за грузоотправителями, доказывает, что наиболее рационально, с точки зрения транспортных затрат, иметь 400 т резервного запаса груза у поставщика А1 и 200 т - у поставщика А2.

Аналогично решаются и задачи, в которых потребности в грузе у грузопоглощающих точек выше, чем его имеется у грузоотправителей (спрос превышает предложение). Только в этом случае для недостающего объема груза вводится фиктивная строка, клетки которой будут иметь нулевые элементы, а ограничение по предложению равняться разности между суммами фактического спроса и предложения.

2.1.2 Метод запрещения корреспонденции

В практике организации и планирования работы транспорта могут возникнуть ситуации, когда в силу каких-либо причин невозможно удовлетворить спрос потребителя Вj поставками из Аi, т.е. на корреспонденцию из Аi в Bj налагается запрет.

Например, наложим запрет на перевозки груза от поставщика А2 потребителю В2 (Таблица 6). Чтобы решить задачу, достаточно вместо реального элемента целевой матрицы, стоящего в клетке А2В2, равного 2, поставить букву М, под которой подразумевается очень большое число, больше любого наперед заданного числа, или поставить какое-либо число, например 100, которое больше любого элемента целевой матрицы, имеющегося в данной задаче. В этом случае экономически невыгодно осуществлять поставку в эту клетку. Такой приём называется «блокированием клетки».

Таблица 6

Грузообразующие точки	Грузопоглощающие точки				Итого по вывозу, т
	B1	B2	B3	BФ
A1	16	6	6	0 400	400
A2	8	2 400	12	0 200	600
A3	2 200	18	8 800	0	1000
Итого по ввозу, т	200	400	800	600	2000