Задание 3

По методу наименьших квадратов необходимо определить оценки параметров а и b линейной регрессионной модели.

;

a=y−b*x

a = 46064,8642− × = -8093,22;

Получаем уравнение регрессии:

Y_t=-8093,22+73,09*X

Из полученных данных следует, что с увеличением объёма платных услуг населению в среднем на 1 тыс. млн. руб., среднегодовая численность занятых в экономике возрастет в среднем на 73,09 тыс. чел.

Для начала проведём корреляционный анализ. Для этого построим корреляционное поле на основе статистических данных.

Рис. 7 Корреляционное поле распределение субъектов РФ по объёму платных услуг населению и среднегодовой численности занятых в экономике

Проанализировав корреляционное поле можно сделать вывод, что между исследуемыми признаками существует зависимость, так как точки располагаются вдоль воображаемо проведенной линии.

Задание 4

Таблица 7

Объём выпуска и цены на сельско-хозяйственную продукцию за 2009-2010гг

	2009		2010		q1* p0	p1* q1		p0* q0
	q0, тыс.т.	p0,	q1 ,	p1, руб. за т.
		руб.за т.	тыс.т.
Комбайн кормоуборочный	1798	2257000	2039	2364000	4602023000	4820196000	4058086000
Опрыскиватель полей	154	790000	183	980000	144570000	179340000	121660000
Лущильник	1324	630000	1538	786000	968940000	1208868000	834120000
Итого					5715533000	6208404000	5013866000

Рассчитаем индивидуальные индексы цен для каждого продукта и общий индекс цен.

1. =1,05

2. =1,24

3. =1,25

Индекс Пааше: I_p = 1,09

Рассчитаем индивидуальные индексы объёма реализации для каждого продукта и общий индекс объёма реализации.

1. =1,13

2. =1,19

3. =1,16

Индекс Ласпейреса

I_q 1,14

Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота для каждого продукта и индекс стоимости.

1. = 1,19

2. = 1,47

3. = 1,45

Индекс стоимости

1,24

Таблица 8

Сводная таблица индексов цен, реализации и товарооборота

№ п/п	Вид продукции	Индексы
		p	q	p×q
1	Комбайн кормоуборочный	1,05	1,13	1,19
2	Опрыскиватель полей	1,24	1,19	1,47
3	Лущельник	1,25	1,16	1,45
Сводные индексы		1,09	1,14	1,24

По сравнению с базисным годом в 2010 году товарооборот по данной группе товаров вырос на 24%, что произошло в результате увеличения товарооборота опрыскивателей полей в 1,47 раза, а товарооборота кормоуборочных комбайнов в 1,19 раза.