Задача 5

Вы планируете приобрести квартиру через 7 лет. Эксперты оценивают будущую стоимость недвижимости в размере 2,7 млн. рублей. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере 10% с ежеквартальным начислением процентов. Не­обходимо определить, какую сумму средств необходимо поместить на банковский депо­зитный счет, чтобы через 7 лет получить необходимую для приобретения квартиры сумму.

Дано:

n = 7 лет

FV = 2,7 млн. руб.

i = 10%

m = 4

Найти: PV

Решение:

PV = = = 1352366,64 руб.

Задача 6

Вы в возрасте 40 лет положили на счет 61000 долл. с тем, чтобы снять их со счета не раньше, чем вам исполнится 75 года. Какая сумма будет у вас на счете, ес­ли процентная ставка составляет 9,5 %, а уровень инфляции - 8 %. Какова будет ре­альная стоимость ваших накоплений?

Дано:

PV = 61000 $

n = 35 лет

i = 9,5%

И = 8%

Найти: FV_реал.

Решение:

FV = PV = 61000(1+0,095)³⁵ =1461585,01 $.

I_p = 1,08³⁵ = 14,78534

FV_реал = = = 98853,66 $.

i_реал. = = = 0,01389 %

FV_реал.= PV = 61000 = 98857,21 $.

Ответ: Будущая сумма на счёте составит 1461585,01 долл., а реальная сумма наших накоплений будет равна 98857,21 долл.

Задача 7

Вам осталось 40 лет до пенсии, и вы надеетесь прожить еще 22 года после выхода на пенсию. Если вы начнете откладывать деньги, начиная с текущего года, то каков будет размер ежегодных номинальных и реальных пенсионных вы­плат на каждый рубль ежегодных инвестиций при годовой процентной ставке 9,5 % и уровне инфляции 8 %.

Дано:

До пенсии 40 лет + 22 года после пенсии

i = 9,5%

И = 8%

Аннуитет(А)=1

Найти: FVном, FVреал.

Решение:

1.FV_Anom= = = 386,52

2.A_nom= = = 42,48947

4.i_real = =0,0139 или 1,39%

5.FV _real= = 53,02302

6.А_real= = 2,81402

Ответ: Размер ежегодных номинальных выплат на каждый рубль ежегодных инвестиций 386,52 руб.; реальных выплат 53,02 руб. на рубль

Задача 8

У вас сеть возможность участвовать в инвестиционном проекте, ко­торый обеспечит поступление в конце первого гола 18000 руб., в конце следующего - 13000 руб., а в конце третьего, последнего года нам требуется уплатить 36000 руб. Оцените целесо­образность такого участия, если ставка дисконтирования составляет 11,3 %.

Дано:

FV1=18000

FV2=13000

FV3=-36000

i= 11,3%

Найти: PV

Решение:

PV = = =

= = 16172,51 + 10494,28 − 26110,61 = 556,18 руб.

Чтобы оценить целесообразность надо сравнить с нулём

556,18 >0, следовательно, такое участие целесообразно.

Ответ: Участие в данном инвестиционном проекте вполне целесообразно.

Задача 9

Инвестор предполагает приобрести облигацию номиналом 3450, по ко­торой выплачивается 19 процентов годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остается 9 лет. Требуемая норма прибыли в те­чение первых трех лет - 20%, четвертый год — пятый гол — 15%, 6 год и т.д. - 10 %. Определить курсовую цену облигации, а также доходность к погашению.

Дано:

N = 3450

k = 19%

n = 9 лет

R = 20% (1-3 годы)

R = 15% (4,5 годы)

R = 10% (6-9 годы)

Найти: Р

Решение:

I – купонный доход

I = k×N = 0,19×3450 = 655,5

P = 546,25 + 455,21 + 379,34 + 329,86 + 286,84 + 260,76 + 237,05 + 215,50 + 1094,76 = 3805,57 руб.

R_{к погашению}= = = 0,1628

Ответ: Цена облигации будет равна 3805,57 рублей. Доходность к погашению будет равна 0,1628.