Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Псковский государственный университет

Кафедра: «Финансы и кредит»

Контрольная расчётная работа

По дисциплине: Финансовые вычисления

Выполнил студент: Татаренкова О. И.

Группа: 0073-04

Шифр № 1007041

Научный руководитель: Фёдорова Н.Ю.

Дата сдачи: 03.12.2012

Псков

2012

Содержание

1)Задача 1………………………………………………………………………….3

2)Задача 2………………………………………………………………………….3

3)Задача 3………………………………………………………………………….4

4)Задача 4……………………………………………………………………….…4

5)Задача 5……………………………………………………………………….....6

6)Задача 6……………………………………………………………………...…..6

7)Задача 7………………………………………………………………………….7

8)Задача 8…………………………………………………………………….……8

9)Задача 9……………………………………………………………………….…9

10)Задача 10………………………………………………………………..…….10

Список литературы………………………………………………………………11

Задача 1

На банковском вкладе проценты начисляются на основе сложной плавающей ставки, которая изменяется каждый год, три года назад на счет положили 3000 рублей под 13% годовых. В прошлом году процентная ставка изменилась до 5,5%, в этом году установлена на уровне 10%. Какая сумма будет на счете к началу текущего года.

Дано:

PV = 3000 рублей

n = 3 года

= 13% (за первый год)

= 7% (за второй год)

= 17, 5% (за третий год)

Найти: FV

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу: FV = PV (1 + i)

Тогда получается:

FV = 3000* (1 + 0,13) = 3390 рублей было на банковском вкладе по истечению первого года.

FV = 10170* (1 + 0,055) = 3576,45 рублей было на банковском вкладе по истечению второго года.

FV = 10881, 9* (1+ 0,10) = 3934,1 рубля будет на счете к началу текущего периода.

Ответ: По истечению трех лет на банковском вкладе будет находиться 3934,1 рубля.

Задача 2

Сумма вклада 3000 рублей, процентная ставка 13% годовых, срок вклада 5,5 лет. Какая часть дохода от вложений обеспечена применение сложного начисления процентов по сравнению с простыми процентами.

Дано:

PV = 3000 рублей

n = 5,5 лет

i = 13%

Найти: FV

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать формулы простых и сложных процентов.

Формула простых процентов:

FV = PV (1 +n * i)

Формула для расчета сложных процентов:

FV = PV

Тогда, если вклад будет положен под простые проценты получаем:

FV = 3000 (1+ 0,13 * 5,5) = 3000* 1,715 = 5145 рублей

Если же проценты будут начисляться по формуле сложных процентов:

FV = 3000 = 5875,61 рублей

Доход от применения сложных процентов составит:

5875,61 – 5145 = 730,61 рублей

Ответ: если применять к вкладу сложные, а не простые проценты вкладчик получит выгоду в размере 730,61 рублей.

Задача 3

В банке взят кредит на сумму 3000 рублей, для приобретения квартиры при условии погашения его ежегодными платежами. Срок погашения 5 лет, процентная ставка 10% годовых. Рассчитайте размер ежегодного платежа, составьте график погашения кредита в виде таблицы.

Решение:

Таблица 1

График погашения займов

Год	Начисленный долг, тыс. руб.	Общий платёж (A), тыс. руб.	Выплаченные проценты, тыс. руб.	Выплаченная основная сумма долга , тыс.руб.	Остаток долга, тыс. руб.
1	2	3	4=2*i	5=3-4	6=2-5
1 год	3000,00	789,47	300	489,47	2510,53
2 год	2510,53	789,47	251,05	538,42	1971,58
3 год	1971,58	789,47	197,16	592,31	197,16
4 год	197,16	789,47	19,72	769,75	19,72
5 год	19,72	789,47	1,97	787,5	-767,78

Задача 4

Вы выиграли приз в лотерее. Имеется два варианта получения при­за. По первому вы получаете 61000 $ через год, а по второму 20000 $ сразу, и по 1000 $ в конце каждого года в течение последующих 5 лет. Какой вариант является более предпочтительным, если процентная ставка равна 6 %.

Дано:

FV₁ = 61000 $

FV₂ = 20000 $

n = 5 лет

i = 6%

R = 1000 $

Найти: PV

Решение:

Из формулы сложных процентов выражаем PV:

57547,17 $ - в первом случае.

Во втором случае рассчитываем по формуле аннуитета:

4212,33

=> $;

=> 1 вариант более предпочтительным.

Ответ: Первый вариант получения приза является более предпочтительным.