Механика

1. Космический корабль летит со скоростью  (c – скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, …

		изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,8 м в положении 2
		изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,25 м в положении 2
		равна 1,0 м при любой его ориентации
		изменяется от 0,8 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

2. На рисунке приведен график зависимости скорости тела  от времени t. Масса тела 20 кг. Сила (в H), действующая на тело, равна …

20    10    5    40

3. На рисунке представлен график зависимости угловой скорости  вращающегося тела от времени. Угловое ускорение тела (в ) в промежутке времени  равно…

20    10    15    5

4. На рисунке представлены графики зависимости скорости четырех тел, движущихся прямолинейно, от времени. Наибольшее перемещение за  совершено телом …

3    1    2    4

5. На рисунке приведен график зависимости скорости  тела от времени t. Если масса тела 1,5 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за первые 4 с движения равно …

3    2    4    6

6. Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. Зависимость момента импульса диска от времени представлена на рисунке линией …

Е    A    B    C    D

7. Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (1, 2) в точку N (2, –1). При этом на нее действовала сила  (координаты точек и сила  заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой (в Дж), равна …

		9
		– 3
		3
		0

8. Импульс материальной точки изменяется по закону: . Модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени , равен …

		8
		4
		10
		16

9. Шар массой , движущийся со скоростью , налетает на покоящийся шар массой  (см. рис.). Если удар абсолютно неупругий, скорость шаров (в м/с) после удара равна …

0,5    0,6    2    1,67

10. Система состоит из трех материальных точек массами    и  которые движутся так, как показано на рисунке. Если скорости шаров равны      то вектор скорости центра масс этой системы ориентирован …

в положительном направлении оси OX    в отрицательном направлении оси OX    в положительном направлении оси OY    в отрицательном направлении оси OY

11. К точке, лежащей на внешней поверхности диска, прикладывают четыре силы , ,  и , лежащих в плоскости диска. Если ось вращения проходит через центр О диска и перпендикулярна плоскости рисунка, то длина отрезка a является плечом силы …

12. Фигурист вращается вокруг вертикальной оси с определенной частотой. Если он разведет руки в стороны, увеличив тем самым свой момент инерции относительно оси вращения в 1,5 раза, то …

		частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения уменьшатся в 1,5 раза
		частота вращения фигуриста возрастет в 1,5 раза, а его кинетическая энергия вращения – в 2,25 раза
		частота вращения фигуриста уменьшится в 1,5 раза, а его кинетическая энергия вращения – в 2,25 раза
		частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения возрастут в 1,5 раза

13. Диск радиуса R вращается с уменьшающейся по величине угловой скоростью вокруг вертикальной оси против часовой стрелки. Укажите направление вектора углового ускорения.

6    5    3    4

14. Точка М движется по спирали с равномерно возрастающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения точки …

увеличивается    уменьшается    не изменяется    равна нулю

15. Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. В точке А прикладывают одну из сил ( , ,  или ), лежащих в плоскости диска. Не создает вращающего момента относительно рассматриваемой оси сила …

16. Тело брошено под углом к горизонту. При его движении …

		импульс не сохраняется, проекция импульса на горизонтальное направление сохраняется
		импульс не сохраняется, проекция импульса на горизонтальное направление не сохраняется
		импульс сохраняется, проекция импульса на горизонтальное направление сохраняется
		импульс сохраняется, проекция импульса на горизонтальное направление не сохраняется

17. Рассматриваются три тела: диск, тонкостенный цилиндр (труба) и шар; причем массы m и радиусы R оснований диска и трубы и радиус шара одинаковы.

Для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей верным является соотношение …

18. Тело массой m=100 г бросили с поверхности земли вверх с начальной скоростью  м/с. Высота подъема тела оказалась равной  Работа силы сопротивления (в Дж) воздуха равна …

		– 1
		1
		– 1000
		1000

19. Частица движется в двумерном поле, причем ее потенциальная энергия задается функцией . Работа сил поля (в Дж) по перемещению частицы из точки С (1, 1, 1) в точку В (2, 2, 2) равна …(Функция  и координаты точек заданы в единицах СИ.)

		14
		– 18
		– 14
		18

20. Потенциальная энергия частицы задается функцией .  – компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна …(Функция  и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)

		– 4
		4
		12
		– 12

21. Мальчик тянет санки массой m по горизонтальной поверхности с ускорением , при этом веревка натягивается силой  под углом  к горизонту. Если коэффициент трения полозьев о поверхность равен , то уравнение движения санок в проекции на направление движения санок имеет вид …

22. Диск в одном случае скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h, а в другом случае соскальзывает с нее. Если трением можно пренебречь, то отношение скоростей диска  у основания наклонной плоскости будет равно …

23. На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальных осей. Если частота вращения диска в два раза больше частоты вращения кольца, то отношение кинетических энергий  равно …

2    4    8

24. Тело начало двигаться со скоростью, при которой его масса возросла на 20 %. При этом скорость тела (в долях от скорости света в вакууме) составляет …

			0,55
			0,2
			0,17
			1,2

25. Тонкостенный цилиндр массы m и радиуса R вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра и перпендикулярной плоскости его основания. Если ось вращения перенести параллельно на край цилиндра, то (при неизменном моменте сил) его угловое ускорение  …

			уменьшится в 2 раза
			уменьшится в 1,5 раза
			увеличится в 2 раза
			увеличится в 1,5 раза

26. Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина тангенциального ускорения точки …

не изменяется    увеличивается    уменьшается    равна нулю

27. Движущееся со скоростью  (с – скорость света в вакууме) радиоактивное ядро испустило частицу в направлении своего движения. Скорость частицы относительно ядра . Тогда ее скорость относительно неподвижной системы отсчета равна …

			0,5 c
			0,25 c
			0,36 c
			0,9 c

28. Полная энергия релятивистской частицы в 2 раза превышает ее энергию покоя. При этом скорость частицы равна …

29. -мезон, двигавшийся со скоростью  (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: ₁ и ₂. В системе отсчета мезона фотон ₁ был испущен вперед, а фотон ₂ – назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона ₁ в лабораторной системе отсчета равна …