Множественная линейная регрессия

- множество признаков-факторов.

Analyze ---> Regression ---> Linear

Depend

Independent(s)

Несколько независимых переменных.

Можно использовать Enter (по умолчанию) – включение всех переменных в модель одновременно.

Можно использовать пошаговый метод Stepwise – в модель пошагово включаются новые причины, оговоренные в условии.

y = b₀ +b₁x₁ + b₂x₂ + … + b_ix_i

Регрессионное уравнение традиционно строится для количественных уравнений, однако, в последнее время в регрессионную модель стали включать номинальные переменные в виде дихотомии. Если дихотомическая переменная используется в качестве зависимой переменной у, уравнение регрессии будет предсказывать вероятность события, закодированного значением 1. Если дихотомическая переменная является независимой переменной х, коэффициент регрессии показывает, насколько изменится среднее значение у при изменении значения х с 0 на 1.

Метод Enter

Построить линейное уравнение регрессии, где у – здоровье зубов (1 – полностью здоров, 4 – полностью не здоров), независимая переменная: 1) возраст; 2) количество смен зубных щёток за год; 3) сколько раз в день чистят зубы.

1. Определить, существует ли корреляционная связь между зависимой переменной и независимыми. Так как Sig. = 0 для всех, связь присутствует.

2. Анализ наличия связи между зависимыми переменными – мультикол(л)инеарностью

Результаты: R Square ,338; Adjusted R Square ,336

Model	Unstandartdized Coefficients		Standartdized Coefficients	t	Sig.
	B	Std. Error	Beta
(Constant) Возраст Кол-во смен зубных щёток за год Сколько раз в день чистят зубы?	2,461 ,032 -,050 -,528	,107 ,002 ,008 ,049	,439 -,153 -,282	22,975 18,066 -5,895 -10,847	,000 ,000 ,000 ,000

y = 2,461 + 0,032(возраст) – 0,05(щётки) – 0,528(чистки зубов).

При увеличении возраста на 1 год оценка здоровья зубов ухудшается на 0,032 балла. При увеличении смен зубных щёток за год на 1 здоровье зубов улучшается на 0,05 балла. При увеличении количества чисток зубов в день на 1 здоровье зубов улучшается на 0,528 балла.

По исходному уравнению регрессии можем проинтерпретировать коэффициенты, но не можем определить, какой фактор влияет больше, а какой меньше на изменчивость зависимой переменной. Поэтому вычисляются стандартизованные коэффициенты. Для них:

у = 0,439(возраст) – 0,153(щётки) – 0,252(чистки).

Из всех исходных факторов большее влияние на здоровье зубов оказывает возраст человека.