2 Методы доступа к общей шине в лвс.

В топологии «шина», широко применяемой в локальных сетях, все компьютеры подключены к единому каналу связи с

помощью трансиверов (приемо-передатчиков). Канал оканчивается с двух сторон пассивными терминалами,

поглощающими передаваемые сигналы. Данные от передающего компьютера передаются всем компьютерам сети, но

воспринимаются только тем, адрес которых указан в передаваемом сообщении. Причем, в каждый момент только дин

компьютер может вести передачу. Шина – пассивная топология. Это означает, что компьютеры только «слушают»

передаваемые по сети данные, но не перемещают их от отправителя к получателю. Поэтому, если один компьютер

выйдет из строя, это не скажется на работе остальных, что является достоинством шинной топологии. В активных

топологиях компьютеры регенерируют сигналы и передают их по сети (как повторители компьютеров в кольцевой

топологии). Другие достоинства «шины» - высокая расширяемость и экономичность в организации каналов связи. К

недостаткам шинной организации сети относится уменьшение пропускаемой способности сети при значительных

трафиках (трафик - это объем данных).

В настоящие время часто используются топологии, комбинирующие базовые: звезда-шина,

звезда-кольцо. Топология звезда-шина чаше всего выглядит как объединение помощью

магистральной шины” нескольких звездообразных сетей.

При топологии «звезда-кольцо» несколько звездообразных сетей соединяются своими

центральными узлами коммутации в кольцо.

3 Элементы теории полезности. Коэффициенты эластичности. Кривые безразличия. Карта безразличия.

1. Функция полезности. С категориями спрос и потребление перекликается часто встречающаяся категория - полезность. Судить об удовлетворении потребителей членов общества можно по общественной полезности данных благ.

Если под общественной полезностью понимается объективный результат производственной деятельности как критерия оптимальности, то субъективная полезность – это оценка благ, ресурсов, результатов с позиций отдельного потребителя, это его благосостояние, удовлетворение его потребностей.

Удовлетворение индивидуума применяется как мера предпочтения, как мера сопоставления между затратами и усилиями с одной стороны и результатами – с другой. Полезность принято выражать в виде функции, для которой аргументами являются затраты, усилия, альтернативные потребления благ и т.п. Эта функция получила название функции полезности. Полезность благ – это переменная величина, она изменяется с изменением уровней потребления этих благ.

В общей форме функция полезности может быть представлена так:

u = u(x₁, x₂, …, x_n), (1)

где x₁, x₂, …, x_n - факторы, влияющие на полезность u.

Функция полезности может служить моделью поведения потребителей товаров и услуг в обществе и выступать в качестве целевой функции оптимизации потребления:

 = (с₁, с₂, …, с_m),

где с₁, с₂, …, с_m – количество благ по видам от 1…m.

Члены общества стремятся максимизировать эту функцию с учетом ограничений, накладываемых на доходы, цены, другие факторы. При увеличении благ, как по ассортименту, так и по объемам увеличивается и полезность. В математическом плане данная функция имеет ряд свойств, одно из важных – она должна иметь положительную первую производную, что указывает на прямую связь объемов благ и их полезности.

С позиций отдельного потребителя ясно, что из разных наборов благ он выберет те, у которых полезность больше, он предпочитает всегда лучшее. В этой связи функцию полезности иногда называют функцией предпочтения.

Полезность можно изменять с помощью шкалы предпочтения.

2. Коэффициенты эластичности. Коэффициенты эластичности спроса от цены показывают относительное изменение спроса при изменении цен на данный товар или другие, связанные с ним товары, их удобно выражать в процентах.

Коэффициенты эластичности спроса от цен определяются по формуле:

Е_ii =

где _i – спрос на товар i, P_i – цена на товар i.

Различают перекрестный коэффициент эластичности – это коэффициент, показывающий, на сколько процентов изменится спрос на данный товар при изменении цены на другой товар на один процент, при условии, что остальные цены и доходы покупателей остаются без изменения на прежнем уровне.

Если перекрестный коэффициент равен нулю – товары независимы друг от друга, а если меньше нуля – товары называются взаимозаполняющими, а если больше нуля – взаимозаменяющими друг друга.

Перекрестный коэффициент эластичности можно определить по формуле:

Е_ii =

Эластичность спроса от цены можно показать графически:

цена

i

j

0

спрос

Рис.1 – Эластичность спроса от цен

На рис.1 показано изменение спроса двух товаров в зависимости от цен. По кривым спроса видно, что чем быстрее изменяется спрос при изменении цены, тем круче опускается кривая. Крутизна наклона кривой выражает коэффициент эластичности.

Если повышению цен на 1% соответствует снижение спроса более чем на 1% и наоборот, понижение цены приводит к росту покупок больше чем на 1% говорят, что спрос эластичен, здесь коэффициент эластичности – больше единицы.

Если повышение цены на 1% влечет за собой понижение спроса менее чем на 1%, то спрос неэластичен (0 < E_ii < 1). Различают товары эластичного и неэластичного спроса.

Особый интерес представляет коэффициент эластичности, показывающий относительные изменения потребления при изменении дохода на единицу.

Эластичность спроса от дохода исчисляется по формуле:

E_iI =

Где E_iI – коэффициент эластичности для i-го товара (группы товаров) по доходу I;  - спрос, являющийся функцией дохода:  = f(I).

Такие коэффициенты используются в случаях малых изменений дохода. Коэффициенты эластичности спроса от доходов для разных товаров различны. Принято выделять доходы с малой эластичностью спроса

0 < E < 1, средней – значение Е близко к единице, высокой эластичностью спроса – Е > 1.

Различна эластичность спроса и на разных временных промежутках. Для большинства товаров на долговременном отрезке она больше, чем на кратковременном, а для товаров длительного пользования – наоборот.

Кривые безразличия. Карта безразличия. На практике часто встречаются вопросы, которые требуют прежде всего теоретического решения. Для моделирования поведения покупателя особый интерес представляет его поведение в связи с ростом или уменьшением покупательной способности, доходов. Как изменяется спрос на отдельные товары, каким наборам отдается предпочтение, как происходит замещение одного товара других, есть пределы такой заменяемости? Все эти вопросы, прежде всего, требуют теоретического обоснования.

Одним из методов теоретического анализа спроса и потребления является разработка кривых и карт безразличия.

Кривые безразличия – это геометрическое место точек пространства товаров, характеризующихся состоянием безразличия с точки зрения покупателя или продавца.

Кривые безразличия являются наглядной графической иллюстрацией взаимозаменяемости товаров на рынке товаров. Кривые безразличия можно построить так: на оси абсцисс будем откладывать количество одного блага. Это могут быть любые наборы товаров или услуг. На оси ординат отложим количество другого блага. Будем отмечать точками возможные комбинации, одинаково удовлетворяющие потребности покупателя (рис 2).

Y

B

3

C

III

2

II

1

A

I

X

3

2

1

0

Рис.2 – Кривые безразличия потребления товаров x и y

Например, покупателю безразлично покупать 3 единицы наборов х или одну единицу у (3х = у). Эта позиция отвечает точке А. Ситуация в точке С другая 2х = 2y, а в точке В - х = 3у.

Кривая безразличия соединяет на этом пространстве координат все точки, отражающие такие комбинации (ассортиментные наборы) товаров, что покупателю безразлично, какую из них покупать. Совокупность ноборов, безразличных данному (на рис.2 это наборы А, В, С), называется множеством безразличия.

Таких кривых безразличия можно построить сколько угодно: чем дальше они будут размещены от начала координат, тем больше по объему наборы товаров рассматриваются. Каждая кривая безразличия, лежащая выше и правее данной кривой представляет более предпочтительные наборы товаров. Предпочтение это основание выбора между возможными решениями. Шкала предпочтений – это одно из возможных описаний функции полезности.

В анализе спроса и потребления полезности это основание выбора между наборами благ (например, товаров).

Различают строгое и слабое предпочтение.

Строгое предпочтение означает, что покупатель безусловно, предпочитает один набор другому. Записать это можно так: х > у, где х и у наборы товаров, точки пространства товаров. Такая запись означает, что набор х безусловно предпочтительнее набора у.

Слабое предпочтение означает, что покупатель или отдает предпочтение одному из товаров или не делает между ними различия. Это записывается так: х  у.

Совокупность кривых безразличия образует карту безразличия, напоминающую географическую карту с нанесенными горизонталями.

Кривые безразличия иногда не пересекаются. Крутизна их наклона показывает на предельную норму замещения одного товара другим. Абсолютный наклон кривых уменьшается при движении по ним вправо. Это означает, что кривые выпуклы к началу координат.

БИЛЕТ № 4

1 Анализ и синтез - методы исследования систем. Декомпозиция как метод описания систем. Агрегирование, виды агрегирования.

Для проведения системного анализа строят модели систем, моделирование - способ исследования системы. Построение модели системы - это процесс формализации ее описания, которая достигается за счет упрощения ее реальных структур, связей и отношений.

В качестве методов, позволяющих проводить исследования систем для дальнейшего построения их моделей первостепенное значение имеют анализ и синтез.

Анализ есть совокупность операций разделения целого на части.

Синтез - объединение частей в целое.

Исследовать сложную систему можно только используя два указанных метода в совокупности.

Аналитический метод состоит в расчленении сложного целого на все менее сложные части.

Результатом анализа является лишь вскрытие структуры; знание о том, как система работает, почему она это делает так, дает синтез.

Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга.

Проведение системного анализа требует совмещения обоих методов.

Основной операцией анализа является представление целого в виде частей.

При решении задач системных исследований объектами анализа являются системы и цели, для достижения которых они проводятся. В результате анализа решаемые системой задачи разбиваются на подзадачи, системы на подсистемы, цели на подцели. Операция разложения целого на части называется декомпозицией.

Разделяя сложную систему на подсистемы аналогично целевую функцию объекта нужно представить в виде последовательности подцелей, задач, функций, операций, выполнение которых ведет к достижению глобальной цели системного исследования.

Далее желательно каждой подсистеме поставить в соответствие некоторую подцель (задачу, функцию операцию) и наоборот. В этом и заключается смысл декомпозиции.

Декомпозиция обусловлена тем, что для отдельных подсистем объекта существенно проще предложить модель, чем для всего объекта. В дальнейшем модель объекта строится как совокупность моделей подсистем. Таким образом, декомпозиция - один из основных подходов к разработке моделей сложных систем.

Компромисс между полнотой и простотой достигается с помощью понятия существенности: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа.

Процесс декомпозиции целесообразно проводить путем постепенной детализации используемых моделей. В алгоритме декомпозиции должна быть заложена возможность возврата к использованным ранее основаниям, т.е. итеративность, что дает возможность углублять детализацию сколько угодно

Компромиссы между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты) достигаются с помощью

понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного), а также постепенной нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции.

Важность декомпозиции связана с тем, что во многих практических случаях построение соответствующего дерева оказывается ключевым моментом во всем анализе.

Операция декомпозиции применяется на этапе анализа системы.

Цель декомпозиции - представить систему в виде иерархической структуры, т.е. разбить ее на подсистемы, их, в свою очередь, на части, далее выделить блоки, блоки представить в виде элементов.

АГРЕГИРОВАНИЕ

Операцией, противоположной декомпозиции, является операция агрегирования, т.е. объединения нескольких элементов в единое целое. Цель агрегирования - составление модели системы из моделей составляющих компонентов. Если декомпозиция системы осуществляется сверху вниз, то агрегирование идет снизу вверх. Необходимость агрегирования может вызываться различными целями и сопровождаться разными обстоятельствами, что приводит к различным способам агрегирования. Однако у всех агрегатов (так мы будем называть результат агрегирования) есть одно общее свойство, получившее название эмерджентность.

Будучи объединенными, взаимодействующие элементы образуют систему, которая обладает не только внешней целостностью, но и внутренней целостностью. Если внешняя целостность отображается моделью "черного ящика", то внутренняя целостность связана со структурой системы.

При объединении частей в целое возникает нечто качественно новое, такое, чего не было и не могло быть без этого объединения.

Такое "внезапное" появление новых качеств у систем и дало основание присвоить этому их свойству название эмерджентности. Английский термин emergence означает возникновение из ничего, внезапное появление, неожиданную случайность. Новые свойства возникают благодаря конкретным связям между конкретными элементами. Другие связи дадут другие свойства.

ВИДЫ АГРЕГИРОВАНИЯ

Техника агрегирования основана на использовании определенных моделей системы. Именно избранные нами модели жестко определяют, какие части должны войти в состав системы (модель состава) и как они должны быть связаны между собой (модель структуры). Разные условия и цели агрегирования - приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения.

В самом общем виде агрегирование можно определить как установление отношений на заданном множестве элементов.

Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элемента, как образуется множество элементов и какие отношения устанавливаются на этом множестве, получается весьма обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегирования.

Основные агрегаты, типичные для системного анализа: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты- структуры.

Конфигуратором будем называть агрегат, состоящий из качественно различных языков описания системы и обладающий тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Конфигуратор - совокупность качественно различающихся точек зрения на проблему, подлежащую разрешению. Заметим, что конфигуратор является содержательной моделью высшего возможного уровня

АГРЕГАТЫ-ОПЕРАТОРЫ

Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит, в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно "работать". На первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности.

Классификация как агрегирование

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов.

Если представлять класс как результат действия агрегата-оператора, то такой оператор имеет вид

"ЕСЛИ <условия на агрегируемые признаки>, ТО <имя класса>".

Агрегаты- структуры.

Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и, следовательно, определяется тройственной совокупностью: объекта, цели и средств моделирования. В результате получается многообразие типов структур: сетевые, древовидные, матричные, семантические сети.

Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор.