Политехнический институт (филиал) УрФУ

В г. Каменске – Уральском

Вопросы к экзамену по теоретической механике

Вопросы к экзамену

Раздел: Статика

1. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая, силы внешние и внутренние. Исходные положения (аксиомы) статики.

2. Связи и реакции связей. Основные виды связей и их реакции.

3. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил.

4. Геометрическое условие рав­новесия сходящихся сил, аналитические условия равновесия. Равновесие трех непараллельных сил.

5. Момент силы относительно центра (точки) как вектор. Пара сил. Момент пары как вектор.

6. Пара сил. Эквивалентность пар. Сложение пар сил. Условия равновесия системы пар.

7. Теорема о приведении произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Случаи, когда главный вектор или главный момент равны нулю. Векторные условия равновесия произвольной системы сил.

8. Теорема Вариньона о моменте равнодейст­вующей.

9. Алгебраическое значение момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил.

10. Случаи приведения плоской сис­темы сил к одной паре и к равнодействующей. Аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил.

11. Различные виды систем условий равновесия. Равновесие плоской системы параллельных сил. Равновесие системы тел.

12. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равно­весие при наличии сил трения.

13. Трение скольжения при покое (сцепление) и при движении. Коэффициент трения. Угол и конус трения. Область равновесия.

14. Понятие о ферме. Статически определимые и статически неопределимые фермы.

15. Определение усилий в стержнях плоской фермы способом выре­зания узлов и способом сечений (Риттера).

16. Момент силы относительно оси; зависимость между моментами силы от­носительно оси и относительно центра, находящегося на этой оси.

17. Ана­литические формулы для моментов силы относительно координатных осей.

18. Вычисление главного вектора и главного момента произвольной системы сил.

19. Аналитические условия равновесия произвольной системы сил; случай параллельных сил.

20. Инварианты системы сил. Частные случаи приведения произвольной системы сил; динамический винт.

21. Приведение системы параллельных сил к равнодействующей. Центр па­раллельных сил, его радиус-вектор и координаты.

22. Центр тяжести твердо­го тела; центр тяжести объема, площади и линии.

Способы определения положения центров тяжести тел.

Раздел: Кинематика

1. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отсчета.

2. Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Векторы скорости и ускорения точки.

3. Координатный способ задания движения точки в декартовых прямо­ угольных координатах. Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.

4. Ес­тественный способ задания движения точки; скорость и ускорение точки в проекциях на оси естественного трехгранника, касательное и нормаль­ное ускорения точки.

5. Поступательное движение твердого тела. Скоро­сть и ускорение точек твердого тела при поступательном движении.

6. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращатель­ного движения тела.

7. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Ско­рость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.

8. Плоскопараллельное или плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Уравнения движения плоской фигуры.

9. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.

10. Теорема о про­екциях скоростей двух точек фигуры.

11. Мгновенный центр скоростей: оп­ределение с его помощью скоростей точек плоской фигуры.

12. Сложное движение точки. Абсолютное и относительное движения точки; переносное движение.

13. Теорема о сложении скоростей.