3. Построение линий трехфазного равновесия (p-t диаграмм)

С позиции термодинамики основной процесс должен самопроизвольно происходить при выполнении условия ΔG⁰_T < 0, и следовательно

причем величина отношения парциальных давлений компонентов ^p_Cd / ^p_Te2 безразлична.

С точки зрения кинетики процесса, скорость массопереноса компонентов через газовую фазу и скорость процесса в целом, будет наибольшей при некотором оптимальном отношении давлений ^p_Cd / ^p_Te2. Найдем минимум зависимости общего давления газообразной фазы от давления одного из компонентов:

где . Воспользуемся связью давлений через константу равновесия основного процесса



Тогда ищем производную общего давления по давлению кадмия:

Установим связь между парциальными давлениями кадмия и теллура через константу равновесия основного процесса

П остроим диаграммы линий трехфазного равновесия, на которых покажем линию, соответствующую давлению p_Cd над чистым Cd, линию минимального общего давления в системе и линию, соответствующую давлению p_Te2 над чистой Te, пересчитанному в p_Cd через константу равновесия. Предполагаем, что линия термодинамического p-n-перехода (n = p) совпадает с линией минимального общего давления в системе.

Рис. 3.1. P-T диаграмма для сульфида кадмия (в координатах десятичного логарифма

давления паров кадмия от обратной температуры).

Рис. 3.2. P-T диаграмма для теллурида кадмия (в координатах десятичного логарифма

давления паров теллура от обратной температуры).

Область p-типа электропроводности соответствует давлению паров теллура, превышающему стехиометрическое, и давлению паров кадмия, меньшему стехиометрического.

4. Расчет парциальных давлений паров компонентов, обеспечивающих протекание основного процесса в прямом направлении

Для нахождения парциальных давлений паров компонентов, обеспечивающих протекание основного процесса в прямом направлении воспользуемся связь давлений компонентов через константу равновесия и отношением давлений ^p_Cd / ^p_Te2.

^p_Cd / ^p_Te2 = 0,01

Видно, что ^p_Cd / ^p_Te2 принадлежит диапазону -0,051 < ^p_Cd / ^p_Te2 <2

Произведение давлений зависит от константы равновесия основного процесса

^p_Cd ( ^p_Te2)^1/2=1/Кр

Выбираем рабочую точку так, чтобы для основного процесса выполнялось при Т =Т_AB

(P_СdP_te2^0.5)_равн < (P_СdP_te2^0.5)_реальн

Зададимся рабочей температурой основного процесса T_AB = 1092 К. Тогда значение

lg(P_СdP_te2^0.5)_равн = 3,5

Логарифм произведения давлений должен быть больше этой величины

lg(P_СdP_Te2^0.5)_реал = 5,75

lg(P_СdP_Te2^0.5)_реал > 3,5

Таким образом, отношение давлений задано ^p_Cd / ^p_te2 , а произведение lg(P_Сdte₂^0.5)_реал. Решаем систему

^p_Cd / ^p_Te2 = 0,05

P_Сd(P_Te2)^0.5 = е^5,75

Отсюда получаем: P_Сd = 0,0498 атм

P_te2 = 0,017 атм

Точки пересечения уровня требуемого давления и линии давления паров вещества над чистым веществом дают температуру подогревных зон кадмия и теллура.

Т_Сd =847 К

Т_te2 = 625 К