
Задача 11
Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами – класса точности клт1 (используется предел измерений Uпред 1) и класса точности клт2 (используется предел измерений Uпред 2).
Показания вольтметров составляют соответственно Uпок 1 и Uпок 2 .
Определить, какой вольтметр предпочтительнее применять для обеспечения большей точности измерений. Указать пределы, в которых находится измеряемое напряжение.
Значения клт1, клт2, Uпред 1 Uпред 2 , Uпок 1 и Uпок 2 приведены в табл. 12 и 13.
В
лиянием
входного сопротивления вольтметра
пренебречь.
Клт1= 2,5
Клт2= 2,5
Uпред 1=300В
Uпок 1 =117В
Uпред 2 = 500В
Uпок 2 = 119
Решение:
Пользуясь обозначениями классов точности вольтметров, с учетом используемых пределов измерений и полученных показаний вольтметров, определяем относительную погрешность результата измерения напряжения δ, что позволит сделать необходимый вывод.
для p ±δ(%)=p=2,5% ±ε= Uпок*p*10-2 =2,93(В)
для p
±δ(%)
=10,5% ±ε=
Uпред*p*10-2
=12,5(В)
Для первого вольтметра класс точности задан как 2,5% от показания(117±2,93В), что является лучшим по сравнению со вторым вольтметром, класс точности которого составляет 2,5% от предела измерения(119±12,5В)
Учитывая, что пределы, в которых находится измеряемое напряжение, определяются зависимостью:
U пок 1(2) – ε1(2) ≤ U ≥ U пок 1(2) + ε1(2),
Получаем, что величина измеряемого напряжения находится в интервале:
114,08≤U≤119.93 (В)
Задача 12
Постоянный ток измеряется миллиамперметром, имеющим следующие метрологические характеристики:
клт – класс точности 2,5/1,5;
rA – внутреннее активное сопротивление 70 Ом
За показание Iпок миллиамперметра принять расчетное значение тока (с учетом влияния rA). Миллиамперметр имеет пределы измерений: 1; 2; 5; 10;20 мА.
Указать пределы, в которых находится измеряемый ток, если на входе цепи действует напряжение Е=10 В, а сопротивление нагрузки равно Rн=1,5 кОм=1,5*103
Решение:
Показание миллиамперметра:
Таким образом используется миллиамперметр с пределом измерения не менее 10мА
В данном случае (при детерминированной аддитивной поправке Θ) измеряемый ток находится в пределах:
(Iпок + Θ) – ε ≤ I ≤ (Iпок + Θ) + ε,
Относительная погрешность результата измерения тока вычисляется по формуле:
3,145%
Абсолютная погрешность результата измерения тока, определяемая по формуле:
2,2*10-4
(А)=0,2(мА)
Детерминированная поправка к показаниям миллиамперметра определяется по формуле
=-0,000326(А)=-0,326мА
Таким образом величина измеряемого тока с учетом всех поправок и погрешностей находится в интервале:
-
0,006447
≤ I ≤
0,0068866
А
Или
-
6,666447
≤ I ≤
6,6668866
мА