МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет» в г. Твери

Кафедра гуманитарных, социально-экономических

и естественнонаучных дисциплин

НОВИК В.А.

ТЕОРИЯ вероятностей И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Методические указания к выполнению контрольной работы

Направление подготовки 080100 «Экономика»

Профиль подготовки – Экономика предприятий и организаций

Отраслевая специализация – туризм и гостинично-ресторанный бизнес

Квалификация – бакалавр

Заочная форма обучения

Тверь 2012 .

Рекомендации по написанию контрольной работы.

1. Общие положения.

Контрольная работа представляет собой самостоятельную письменную работу, целью которой является более глубокое усвоение учебного материала, предусмотренного программой учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

Выполнение контрольной работы прививает навыки самостоятельной исследовательской работы: целенаправленное изучение специальной литературы, оперирование основными понятиями науки. Написание контрольной работы на заочной форме обучения является обязательным при изучении дисциплины и предусмотрено учебным планом. Ее результат влияет на оценку знаний студента.

2. Выбор варианта контрольной работы.

Номер варианта выполняемой работы определяется путём деления шифра(номера зачётной книжки) на 20 и равен остатку, получающемуся при делении. Например, для зачётной книжки №1773 это вариант №13.

Предъявление контрольной работы.

Работа должна быть представлена на проверку до начала экзаменационной сессии. После чего она сдаётся специалисту на кафедру с замечаниями преподавателя.

В случае отрицательной оценки контрольная работа должна быть переработана. Студент, не получивший положительной оценки за контрольную работу, к экзамену не допускается.

Учебно-методическое обеспечение

Основная и дополнительная литература

1. Рекомендуемая литература (основная)

1. Кузнецов, Б.Т. Математика: учеб.рек. МОРФ, УМО.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.- 719с.

2. . Пронин, Л.Н. Сборник заданий по теории вероятностей / Л.Н. Пронин.- СПб.: СПбГИЭУ, 2002.- 68с.

2. Рекомендуемая литература (дополнительная)

3. .Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложение в экономическом образовании. М., «Дело», 20008

Теоретические вопросы к экзамену .

1. Формулы комбинаторики.

2. Совместные и несовместные события. Достоверные, невозможные и противоположные события.

3. Что такое случайное событие? Какие действия возможны над событиями?

4. Классическое определение вероятности.

5. Геометрическое определение вероятности.

6. Частота и статистическое определение вероятности.

7. Теорема сложения вероятностей несовместных событий.

8. Теорема сложения вероятностей для совместных событий.

9. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

10. Полная группа событий. Формула полной вероятности.

11. Теорема гипотез. Формула Бейеса.

12. Повторные испытания. Схема испытаний Бернулли. Формула Бернулли.

13. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

14. Формула Пуассона.

15. Понятие случайной величины.

16. Дискретная случайная величина, способы задания. Закон распределения дискретной случайной величины.

17. Функция распределения и ее свойства.

18. Непрерывная случайная величина. Плотность вероятности и ее свойства.

19. Непрерывная случайная величина и её функция распределения. Свойства функции распределения.

20. Связь между функцией распределения и плотностью вероятности.

21. Математическое ожидание случайной величины.

22. Дисперсия.

23. Среднеквадратичное отклонение.

24. Показательное распределение. Вероятность попадания в заданный интервал.

25. Нормальное распределение. Вероятность попадания в заданный интервал.

26. Биномиальное распределение.

27. Распределение Пуассона.

28. Генеральная и выборочная совокупности. Повторные и бесповторные выборки. Репрезентативность. Способы выборки. Полигон. Гистограмма. Мода и медиана.

29. Точечные оценки неизвестных параметров распределения, их свойства. Оценки

математического ожидания, дисперсии, вероятности в схеме Бернулли, коэффициента

корреляции.

30. Основные понятия  теории  проверки статистических гипотез. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий, дисперсий,  вероятностей  и о значимости коэффициента корреляции.