Частина і. Перелік завдань, обов’язкових для вирішення завдання і. Невизначений інтеграл

Обчислити інтеграли:

Варіант 1

Варіант 2.

Варіант 3.

Варіант 4.

Варіант 5.

Варіант 6.

Варіант 7.

Варіант 8.

Варіант 9.

Варіант 10.

Варіант 11.

Варіант 12.

Варіант 13.

Варіант 14.

Варіант 15.

Варіант 16.

Варіант 17.

Варіант 18.

Варіант 19.

Варіант 20.

Варіант 21.

Варіант 22.

Варіант 23.

Варіант 24.

Варіант 25.

Варіант 26.

Варіант 27.

Варіант 28.

Варіант 29.

Варіант 30.

ЗАВДАННЯ ІІ. ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

б) Користуючись теоремою про оцінку інтеграла, оцінити інтеграл:

в) Знайти середнє значення функції f(x) на [a,b].

№пп	f(x)	[a,b]
		[1,4]
		[0,1]
		[0,2]
		[0, ]
		[0,1]
		[0, ]
		[0, ]
		[ ]
		[2,4]
		[4,9]
		[0,3]
		[0, ]
		[0, ]
		[ ,2]
		[0,13]
		[0, ]
		[1,25]
		[1,е]
		[1, е]
		[1, 2]
		[0, 1]
		[0, ]
		[0, ]
		[0, ]
		[ , ]
		[0, ]
		[0,5; 1]
		[2,4]
		[0,4]
		[0,4]

г) Обчислити площу фігури, обмеженої лініями (зробити креслення)

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

е) Дослідити на збіжність невластиві інтеграли

є) Обчислити подвійні інтеграли

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

Завдання ІІІ (Диференціальне рівняння)

а) Знайти загальні інтеграли або загальні Розв’язування диференціальних рівнянь:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

б) В задачах знайти загальні Розв’язування диференціальних рівнянь, а в задачі знайти частинний Розв’язування, який задовольняє початковим умовам:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

в) Знайти загальний розв’язок системи диференціальних рівнянь

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.

г) Знайти рівняння кривої на площині хОу, якщо кутовий коефіцієнт дотичної до кривої, проведеної в т.М(х,у) дорівнює .

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25. 26. 27.

28. 29. 30.