Контрольная работа по математике Составитель: доц. В.С.Талапин
Контрольная работа состоит из 15 вариантов, в каждом из которых по 13 заданий по следующим темам:
Основы дифференциального исчисления
Основы интегрального исчисления
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Задание 1. Производная алгебраических функций.
Найти производные следующих функций:
Вариант 1.
1)
Вычислить
2)
3)
4)
Вариант 2.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
Вариант 3.
1)
2)
3)
Вычислить
4)
Вариант 4.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
Вариант 5.
1)
2)
3)
Вычислить
4)
Вариант 6.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
Вариант 7.
1)
Найти
2)
3)
Вычислить
4)
Вариант 8.
1)
Вычислить
2)
3)
4)
Вариант 9.
1)
Вычислить
2)
3)
4)
Вариант 10.
1)
2)
3)
Вычислить
4)
Вариант 11.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
Вариант 12.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
Вариант 13.
1)
Вычислить
2)
3)
4)
Вариант 14.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
Вариант 15.
1)
2)
3)
Вычислить
4)
Задание 2. Производная степенной, тригонометрической, логарифмической и показательной функции.
Найти производные следующих функций.
Вариант 1.
1)
Вычислить
2)
3)
4)
5)
Вариант 2.
1)
2
3)
Вычислить
4)
5)
Вариант 3.
1)
Найти
2)
3)
4)
5)
Вариант 4.
1)
2)
3)
4)
Вычислить
;
5)
Вариант 5.
1)
2)
3)
4)
Вычислить
5)
Вариант 6.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
5)
Вариант 7.
1)
2)
3)
4)
Найти
5)
Вариант 8.
1)
2)
Найти
3)
4)
5)
Найти
Вариант 9.
1)
2)
3)
4)
5)
Вариант 10.
1)
2)
Найти
3)
4)
5)
Найти
Вариант 11.
1)
2)
3)
Вычислить
4)
5) )
Найти
Вариант 12.
1)
2)
3)
4)
Вычислить
5)
Найти
Вариант 13.
1)
2)
Найти
3)
4)
5)
Вычислить
Вариант 14.
1)
2)
Вычислить
3)
4)
5)
Найти
Вариант 15.
1)
2)
3)
4)
Вычислить
5)
Найти
Задание 3. Приложение производной к исследованию функций.
Вариант 1.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Начертить эскиз графика функции.
Вариант 2.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Начертить эскиз графика функции.
Вариант 3.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 4.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 5.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 6.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 7.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Вариант 8.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 9.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в)координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 10.
Исследовать на возрастание и убывание
функцию
Вариант 11.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в) координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 12.
Найти интервалы монотонности и
экстремальные значения функции
при помощи первой производной.
Вариант 13.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в) координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 14.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в) координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.
Вариант 15.
Дана функция
Определить:
a) интервалы возрастания и убывания функции;
б) экстремальные значения функции при помощи первой производной;
в) координаты точек перегиба.
Построить эскиз графика функции.