Массовые задачи
Массовой задачей (problem) называется бесконечная серия "однотипных" индивидуальных задач (instance), каждая из которых имеет определенный ответ. С каждой массовой задачей связана некоторая фиксированная схема кодирования (encoding scheme), которая отображает индивидуальные задачи в их коды - слова в некотором фиксированном алфавите. При этом требуется, чтобы множество кодов всех индивидуальных задач было разрешимым.
Алгоритмическая проблема - проблема, в которой требуется найти алгоритм для решения массовой задачи. Если такой алгоритм существует, то данная проблема называется алгоритмически разрешимойили просто разрешимой (decidable, solvable), в противном случае ее называют алгоритмически неразрешимой(undecidable, unsolvable). Алгоритмическая проблема, относящаяся к некоторой задаче распознавания, алгоритмически разрешима тогда и только тогда, когда разрешимо множество кодов индивидуальных задач с ответом "да".
Массовая проблема — бесконечный класс однотипных (индивидуальных) проблем.
Пример.
Индивидуальная проблема: Обладает ли заданным свойством Q конкретная частично-рекурсивная функция (ЧРФ).
Совокупность всех таких задач (для всех ЧРФ) образует массовую проблему распознавания свойства Q.
Будем рассматривать только задачи, дя которых имеет смысл ответ ДА или НЕТ.
Введем обозначения: п — индивидуальная проблема, П — массовая проблема, f(п) — характеристическая функция.
Массовая проблема является алгоритмически разрешимой, если f(п) является вычислимой, т. е. существуют такие алгоритмы, с помощью которых можно решить любую индивидуальную проблему. Решая конкретную массовую проблему, следует считаться с возможностью того , что она может оказаться алгоритмически неразрешимой, поэтому необходимо иметь представление о технике доказательства неразрешимости.
Основной метод, применяемый в доказательствах алгоритмической неразрешимости, базируется на следующем рассуждении.
Пусть существуют две массовые проблемы П1 и П2. Пусть существует алгоритм А, который по всякой индивидуальной задаче строит индивидуальную задачу , такую, что выполняется:
имеет ответ «ДА» тогда и только тогда, когда имеет ответ «ДА». В этом случае говорят, что проблема П1 сводится к проблеме П2.
Если проблема П1 неразрешима, то проблема П2 также неразрешима.
История развития вычислительной техники, поколения ЭВМ. Классификация ЭВМ. Классическая архитектура ЭВМ.
С увеличением объёма вычислений появился первый счётный переносной инструмент - “Счёты”.
В начале 17 века возникла необходимость в сложных вычислениях. потребовались счётные устройства, способные выполнять большой объём вычислений с высокой точностью. В 1642 г. французский математик Паскаль сконструировал первую механическую счётную машину - “Паскалину”.
В 1830 г. английский учёный Бэбидж предложил идею первой программируемой вычислительной машины (“аналитическая машина”). Она должна была приводиться в действие силой пара, а программы кодировались на перфокарты. Реализовать эту идею не удалось, так как было не возможно сделать некоторые детали машины.
Первый реализовал идею перфокарт Холлерит. Он изобрёл машину для обработки результатов переписи населения. В своей машине он впервые применил электричество для расчётов.
В 1930 г. американский учёный Буш изобрел дифференциальный анализатор - первый в мире компьютер.
Большой толчок в развитии вычислительной техники дала вторая мировая война. Военным понадобился компьютер, которым стал “Марк-1” - первый в мире цифровой компьютер, изобретённый в 1944 г. профессором Айкнем. В нём использовалось сочетание электрических сигналов и механических приводов. Размеры: 15 X 2,5 м., 750000 деталей. Могла перемножить два 23-х разрядных числа за 4 с.
В 1946 г. группой инженеров по заказу военного ведомства США был создан первый электронный компьютер - “Эниак”. Быстродействие: 5000 операций сложения и 300 операций умножения в секунду. Размеры: 30 м. в длину, объём - 85 м3., вес - 30 тонн. Использовалось 18000 электронных ламп.
Первая машина с хранимой программой - ”Эдсак” - была создана в 1949г., а в 1951г. создали машину “Юнивак” - первый серийный компьютер с хранимой программой. В этой машине впервые была использована магнитная лента для записи и хранения информации.
Поколения ЭВМ.
1-ое поколение (конец 40-ых – середина 50-ых годов): электровакуумные машины (ЭНИАК, МЭСМ, БЭСМ, Минск-1 и др.).
2-ое поколение (конец 50-ых - конец 60-ых годов): полупроводниковые машины («Стрэтч», (США), БЭСМ-6 (СССР), «Минск-2», «Минск-22», «Минск-32» (Беларусь)).
3-е поколение (конец 60-ых - 70-ые годы): машины на интегральных микросхемах (ИМС) (серия ЕС ЭВМ (Беларусь): ЕС-1020, ЕС-1040, ЕС-1060).
4-ое поколение (конец 70-ых годов): машины на больших интегральных схемах (БИС).
Первые персональные компьютеры (ПК) относятся к 4-му поколению ЭВМ. Первый ПК фирмы Apple появился в 1976 году. В 1981 году появился первый ПК фирмы IBM – IBM PC.
Какими должны быть ЭВМ V поколения:
Разработка его производится на основе больших интегральных схем повышенной степени интеграции, использования оптоэлектронных принципов (лазеры, голография). Ставятся совершенно другие задачи, нежели при разработки всех прежних ЭВМ. У ЭВМ с I по IV поколений задачи: увеличение производительности числовых расчётов, достижение большой ёмкости памяти. У ЭВМ V поколения - создание искусственного интеллекта машины (возможность делать логические выводы из представленных фактов). <продолжение. Классификация ЭВМ и архитектура>
По этапам создания и используемой элементной базе ЭВМ условно делятся на поколения.
По назначению ЭВМ можно разделить на три группы: универсальные (общего назначения), проблемно-ориентированные и специализированные. Универсальные ЭВМ - для решения различных инженерно-технических задач: экономических, математических, информационных и других, отличающихся сложностью алгоритмов и большим объемом обрабатываемых данных. Они широко используются в вычислительных центрах коллективного пользования и в других мощных вычислительных комплексах. Проблемно-ориентированные ЭВМ служат для решения более узкого круга задач, связанных, как правило, с управлением технологическими объектами; регистрацией, накоплением и обработкой относительно небольших объемов данных; выполнением расчетов по относительно несложным алгоритмам; они обладают ограниченными по сравнению с универсальными ЭВМ аппаратными и программными ресурсами (всевозможные управляющие вычислительные комплексы). Специализированные ЭВМ используются для решения узкого круга задач или реализации строго определенной группы функций, что позволяет четко специализировать их структуру, существенно снизить сложность и стоимость при сохранении высокой производительности и надежности их работы(например, программируемые микропроцессоры специального назначения; адаптеры и контроллеры, выполняющие логические функции управления отдельными несложными техническими устройствами, агрегатами и процессами; устройства согласования и сопряжения работы узлов вычислительных систем).
По размерам и функциональным возможностям ЭВМ можно разделить на сверхбольшие (суперЭВМ), большие, малые, сверхмалые (микроЭВМ).
Классическая архитектура ЭВМ
Основы учения об архитектуре вычислительных машин заложил выдающийся американский математик Джон фон Нейман. Он подключился к созданию первой в мире ламповой ЭВМ ENIAC в 1944 г., когда ее конструкция была уже выбрана. В 1946 г. ученые изложили свои принципы построения вычислительных машин в ставшей классической статье «Предварительное рассмотрение логической конструкции электронно-вычислительного устройства». С тех пор прошло полвека, но выдвинутые в ней положения сохраняют актуальность и сегодня.
использование двоичной системы для представления чисел (ранее все вычислительные машины хранили обрабатываемые числа в десятичном виде). В дальнейшем ЭВМ стали обрабатывать и нечисловые виды информации - текстовую, графическую, звуковую и другие, но двоичное кодирование данных по-прежнему составляет информационную основу любого современного компьютера.
принцип «хранимой программы» - программа может также храниться в виде набора нулей и единиц, причем в той же самой памяти, что и обрабатываемые ею числа. Отсутствие принципиальной разницы между программой и данными дало возможность ЭВМ самой формировать для себя программу в соответствии с результатами вычислений.
Структура, которая воспроизводилась в течение первых двух поколений ЭВМ. Основными блоками по Нейману являются устройство управления (УУ) и арифметико-логическое устройство (АЛУ) (обычно объединяемые в центральный процессор), память, внешняя память, устройства ввода и вывода.
Общие принципы построения современных ЭВМ. Процессоры, их развитие и сравнительная характеристика. Шины. Последовательная и параллельная передача данных.
Основным принципом построения всех современных ЭВМ является программное управление. В основе его лежит представление алгоритма решения любой задачи в виде программы вычислений. Все вычисления, предписанные алгоритмом решения задачи, должны быть представлены в виде программы, состоящей из последовательности управляющих слов-команд. Каждая команда содержит указания на конкретную выполняемую операцию, место нахождения (адреса) операндов и ряд служебных признаков. Операнды - переменные, значения которых участвуют в операциях преобразования данных. Список (массив) всех переменных (входных данных, промежуточных значений и результатов вычислений) является еще одним неотъемлемым элементом любой программы.
Принцип однородности памяти. Программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Над командами можно выполнять такие же действия, как над данными.
Принцип адресности. Структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек. В любой момент времени процессору доступна любая ячейка.
Общий стандарт структур современных ЭВМ: Модульность построения, магистральность, иерархия управления.
Модульность построения предполагает выделение в структуре ЭВМ достаточно автономных, функционально и конструктивно законченных устройств (процессор, модуль памяти, накопитель на жестком или гибком магнитном диске). Модульная конструкция ЭВМ делает ее открытой системой, способной к адаптации и совершенствованию. К ЭВМ можно подключать дополнительные устройства, улучшая ее технические и экономические показатели. Появляется возможность увеличения вычислительной мощности, улучшения структуры путем замены отдельных устройств на более совершенные, изменения и управления конфигурацией системы, приспособления ее к конкретным условиям применения в соответствии с требованиями пользователей. Модульность структуры ЭВМ требует стандартизации и унификации оборудования, номенклатуры технических и программных средств, средств сопряжения - интерфейсов, конструктивных решений, унификации типовых элементов замены, элементной базы и нормативно-технической документации. Все это способствует улучшению технических и эксплуатационных характеристик ЭВМ, росту технологичности их производства.
Децентрализация управления предполагает иерархическую организацию структуры ЭВМ. Централизованное управление осуществляет устройство управления главного, или центрального, процессора. Подключаемые к центральному процессору модули (контроллеры и КВВ) могут, в свою очередь, использовать специальные шины или магистрали для обмена управляющими сигналами, адресами и данными. Инициализация работы модулей обеспечивается по командам центральных устройств, после чего они продолжают работу по собственным программам управления. Результаты выполнения требуемых операций представляются ими “вверх по иерархии” для правильной координации всех работ.
Иерархический принцип построения и управления характерен не только для структуры ЭВМ в целом, но и для отдельных ее подсистем. Например, по этому же принципу строится система памяти ЭВМ.
Для связи между отдельными функциональными узлами ЭВМ используется общая шина (часто ее называют магистралью). Шина состоит из трех частей: шина данных, по которой передается информация; шина адреса, определяющая, куда передаются данные; шина управления, регулирующая процесс обмена информацией.
Существуют модели компьютеров, у которых шины данных и адреса для экономии объединены. У таких машин сначала на шину выставляется адрес, а затем через некоторое время данные; для какой именно цели используется шина в данный момент, определяется сигналами на шине управления.
Описанную схему легко пополнять новыми устройствами - это свойство называют открытостью архитектуры. Для пользователя открытая архитектура означает возможность свободно выбирать состав внешних устройств для своего компьютера, т.е. конфигурировать его в зависимости от круга решаемых задач.
Последовательная передача данных подразумевает передачу данных передачи постепенно на единственной (последовательной) линии связи. В случае последовательной передачи данные посылают в последовательной форме то есть постепенно на единственной линии. Кроме того, стоимость аппаратных средств коммуникации значительна уменьшенный с тех пор только единственный провод, или канал - требуют для последовательной разрядной передачи.
Параллельная передача данных быстрее чем последовательная передача. Большинство данных организовано в байты на 8 битов. В некоторых компьютерах данные организованы в многократные биты, наз. половиной слов, полных слов. Соответственно данные переданы несколько раз байт или слово одновременно на многократных проводах с каждым проводом, несущим индивидуальные биты данных. Т.о. передача всех битов данного байта данных или слова в то же самое время известна как параллельная передача данных. Параллельная передача исп. прежде всего для того, чтобы передать данные между устройствами на том же самом сайте. Для этого коммуникация между комп и принтером чаще всего параллельна, так, чтобы весь байт мог быть передан в одной операции.
Представление информации в ЭВМ: системы счисления; формы представления чисел в ЭВМ; прямой, обратный и дополнительный коды; кодирование алфавитно-цифровой информации, кодирование десятичных чисел.
СС- принятый способ записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные. Для записи чисел в различных системах счисления используется некоторое количество отличных друг от друга знаков. Число таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления.
В современной информатике используются в основном три системы счисления (все – позиционные): двоичная, 16я и 10я.
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака – 0 и 1. 16я система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь – специалист в области информатики. В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F. Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от 0 до 9.
В информатике прямой код используется главным образом для записи неотрицательных целых чисел. Его легко получить из представления целого числа в любой другой системе счисления. Для этого достаточно перевести число в двоичную систему счисления, а затем заполнить нулями свободные слева разряды разрядной сетки машины. Однако у прямого кода есть два недостатка: В прямом коде есть два варианта записи числа 0 (например, 00000000 и 10000000 в восьмиразрядном представлении). Использование прямого кода для представления отрицательных чисел в памяти компьютера предполагает или выполнение арифметических операций центральным процессором в прямом коде, или перевод чисел в другое представление (например, в дополнительный код) перед выполнением операций и перевод результатов обратно в прямой код (что неэффективно). Выполнение арифметических операций над числами в прямом коде затруднено: например, даже для сложения чисел с разными знаками требуется кроме сумматора иметь специальный блок-«вычитатель», сложность реализации которого, такая же, как и обычного сумматора. Кроме того, при выполнении арифм. операций требуется особо обрабатывать значащий разряд, так как он не имеет веса. Также требуется обработка «отрицательного нуля». Таким образом, выполнение арифм. операций над числами в прямом коде потребует сложной архитектуры ЦП и в общем является неэффективным.
Архитектура персонального компьютера (ПК): структура ПК; функциональные характеристики ПК. Средства управления внешними устройствами: базовая система ввода/вывода, система прерываний. Характеристики внешних устройств.
Основная компоновка частей компьютера и связь между ними называется архитектурой. При описании архитектуры компьютера определяется состав входящих в него компонент, принципы их взаимодействия, а также их функции и характеристики.
Практически все универсальные ЭВМ отражают классическую неймановскую архитектуру, представленную на схеме.
Основная часть системной платы — микропроцессор (МП) или CPU (Central Processing Unit), он управляет работой всех узлов ПК и программой, описывающей алгоритм решаемой задачи. МП имеет сложную структуру в виде электронных логических схем. В качестве его компонент можно выделить: АЛУ - арифметико-логическое устройство, предназначенное для выполнения арифметических и логических операций над данными и адресами памяти; Регистры или микропроцессорная память — сверхоперативная память, работающая со скоростью процессора, АЛУ работает именно с ними;. УУ - устройство управления - управление работой всех узлов МП посредством выработки и передачи другим его компонентам управляющих импульсов, поступающих от кварцевого тактового генератора, который при включении ПК начинает вибрировать с постоянной частотой (100 МГц, 200-400 МГц). Эти колебания и задают темп работы всей системной платы; СПр - система прерываний - специальный регистр, описывающий состояние МП, позволяющий прерывать работу МП в любой момент времени для немедленной обработки некоторого поступившего запроса, или постановки его в очередь; после обработки запроса СПр обеспечивает восстановление прерванного процесса;. Устройство управления общей шиной — интерфейсная система (шина управления (ШУ) - предназначена для передачи управляющий импульсов и синхронизации сигналов ко всем устройствам ПК; шина адреса (ША) - предназначена для передачи кода адреса ячейки памяти или порта ввода/вывода внешнего устройства; шина данных (ШД) - предназначена для параллельной передачи всех разрядов числового кода; шина питания - для подключения всех блоков ПК к системе электропитания). Контроллеры служат для обеспечения прямой связи с ОП, минуя МП, они используются для устройств быстрого обмена данными с ОП - НГМД, НЖД, дисплей и др., обеспечения работы в групповом или сетевом режиме. Клавиатура, дисплей, мышь являются медленными устройствами, поэтому они связаны с системной платой контроллерами и имеют в ОП свои отведенные участки памяти. <продолжение Структура компа>
Структура компьютера - это некоторая модель, устанавливающая состав, порядок и принципы взаимодействия входящих в нее компонентов.
Персональный компьютер-это настольная или переносная ЭВМ, удовлетворяющая требованиям общедоступности и универсальности применения.
Внешние устройства. Видеомониторы — устройства, предназначенные для вывода информации от ПК пользователю. Основные характеристики видеомониторов - разрешающая способность (от 600х350 до 1024х768 точек), число цветов (для цветных) -16 - 256, частота кадров фиксированная 60 Гц.
Принтеры бывают черно-белые или цветные по способу печати они делятся на: Матричные. Количество игл определяет качество печати (от 9 до 24), скорость печати 100-300 символов/сек, разрешающая способность 5 точек на мм; струйные . скорость печати до 500 символов/сек, разрешающая способность - 20 точек на мм; термографические — матричные принтеры, оснащенные вместо игольчатой печатающей головки головкой с термоматрицей, при печати используется специальная термобумага;
лазерные . Разрешение у таких принтеров до 50 точек/мм, скорость печати - 1000 символов/сек.
Сканеры - устройства ввода в ЭВМ информации непосредственно с бумажного документа. Файл, создаваемый сканером в памяти ЭВМ называется битовой картой. Существует два формата представления графической информации в ЭВМ: растровый — изображение запоминается в виде мозаичного набора множества точек на экране монитора, редактировать такие изображения с помощью текстовых редакторов нельзя, эти изображения редактируют в Corel Draw, Adobe PhotoShop; текстовый — информация идентифицируется характеристиками шрифтов, кодами символов, абзацев, стандартные текстовые процессоры предназначены для работы именно с таким представлением информации. Битовая карта требует большого объема памяти, поэтому после сканирования битовые карты упаковывают с помощью специальных программ (PCX, GIF). Сканер подключается к параллельному порту.
Сканеры бывают: черно-белые и цветные (число передаваемых цветов от 256 до 65 536); ручные перемещаются по изображению вручную, за один проход вводится небольшое количество информации (до 105 мм), скорость считывания - 5-50 мм/сек; планшетные — сканирующая головка перемещается относительно оригинала автоматически, скорость сканирования -2-10 сек на страницу; роликовые — оригинал автоматически перемещается относительно сканирующей головки; проекционные - напоминают фотоувеличитель, внизу -сканируемый документ, сверху - сканирующая головка; штрих-сканеры — устройства для считывания штрих-кодов на товарах в магазинах. Разрешающая способность сканеров от 75 до 1600 точек/дюйм.
Манипуляторы - компьютерные устройства, управляемые руками оператора:
мышь — устройство для определения относительных координат (смещения относительно предыдущего положения или направления) движения руки оператора.. Для отслеживания перемещения мыши используются различные виды датчиков - механический (шарик, к которому прикасаются несколько валиков), оптический датчик, обеспечивающий более высокую точность считывания координат; джойстик — рычажный указатель - устройство для ввода направления движения руки оператора, их чаще используют для игр на компьютере; дигитайзер или оцифровывающий планшет — устройство для точного ввода графической информации (чертежей, графиков, карт) в компьютер. Он состоит из плоской панели (планшета) и связанного с ней ручного устройства - пера. Оператор ведет вдоль графика перо, при этом абсолютные координаты поступают в компьютер. Клавиатура — устройство для ввода информации в память компьютера. Внутри расположена микросхема, клавиатура связана с системной платой, нажатие любой клавиши продуцирует сигнал (код символа в системе ASCII -16-ричный порядковый номер символа в таблице), в памяти ЭВМ специальная программа по коду восстанавливает внешний вид нажатого символа и передает его изображение на монитор.
Архитектура персонального компьютера (ПК): оперативная память (ОЗУ); организация ОЗУ; внешние запоминающие устройства (ВЗУ); типы ВЗУ и организация данных на них.
Основная компоновка частей компьютера и связь между ними называется архитектурой. При описании архитектуры компьютера определяется состав входящих в него компонент, принципы их взаимодействия, а также их функции и характеристики. Память - устройство для хранения информации в виде данных и программ. Память делится прежде всего на внутреннюю (расположенную на системной плате) и внешнюю (размещенную на разнообразных внешних носителях информации).
Внутренняя память в свою очередь подразделяется на:
- ПЗУ (постоянное запоминающее устройство) или ROM (read only memory), которое содержит - постоянную информацию, сохраняемую даже при отключенном питании, которая служит для тестирования памяти и оборудования компьютера, начальной загрузки ПК при включении. Запись на специальную кассету ПЗУ происходит на заводе фирмы-изготовителя ПК и несет черты его индивидуальности. Объем ПЗУ относительно невелик - от 64 до 256 Кб.
- ОЗУ (оперативное запоминающее устройство, ОП — оперативная память) или RAM (random access memory), служит для оперативного хранения программ и данных, сохраняемых только на период работы ПК. Она энергозависима, при отключении питания информация теряется. ОП выделяется особыми функциями и спецификой доступа:
(1) ОП хранит не только данные, но и выполняемую программу;
(2) МП имеет возможность прямого доступа в ОП, минуя систему ввода/вывода.
Логическая организация памяти — адресация, размещение данных определяется ПО, установленным на ПК, а именно ОС.
Объем ОП колеблется в пределах от 64 Кб до 64 Мб и выше, как правило, ОП имеет модульную структуру и может расширяться за счет добавления новых микросхем. Кэш-память - имеет малое время доступа, служит для временного хранения промежуточных результатов и содержимого наиболее часто используемых ячеек ОП и регистров МП. Объем кэш-памяти зависит от модели ПК и составляет обычно 256 Кб.
Внешняя память - средства памяти на сменных носителях (магнитные диски, магнитные ленты, перфокарты) предназначенные для хранения больших массивов данных
Дискеты. Они используются для хранения архивов, переноса информации с одного ПК на другой. Для считывания или записи информации вставляются в дисковод. Они различаются по емкости и линейным размерам. Для зашиты ценной информации, от непреднамеренного удаления, дискета имеет контрольное окно. Если запуск компьютера с винчестера по каким-либо причинам невозможен, то можно выполнить запуск с дискеты (системная дискета). Основным недостатком является недостаточная надежность. Они могут пострадать от внешних магнитных полей.
Винчестер (жёсткие диски). Предназначены для постоянного хранения информации программ ОС, часто используемых пакетов программ, редакторов документов, трансляторов с языков программирования. Характеристики емкость, быстродействие.
Оптический (лазерный) диск. 650 Мбайт, предназначен для переноса больших объёмов данных. Эти носители широко используются для распространения мультимедийной информации. Он содержат большие объемы графики, звука и видео. Они не боятся магнитных полей и менее критичны к пыли и влаге, чем дискеты, но они не защищены пластиковым корпусом. Информацию с лазерных дисков можно записать как на винчестер, так и на дискету. На диске создается специальная структура для хранения данных. Операция создания этой структуры называется форматированием. После форматирования каждый файл имеет адрес на диске в числовой форме. Диск разбивается на дорожки, сектора 32 Кбайт - кластер - минимальное адресное дисковое пространство - место одного файла.
Флеш - память. Быстродействие, средний объем, надежность.
Модели данных: иерархическая, сетевая, реляционная, объектно-ориентированная. Основные понятия реляционной модели данных (атрибут, домен, схема отношения, кортеж, отношение).
Модель данных — совокупность структур данных и операций их обработки. СУБД основывается на использовании иерархической, сетевой или реляционной модели, на комбинации этих моделей или на некотором их подмножестве.
Иерархическая модель данных представляется как совокупность элементов, связанных между собой по определенным правилам. Объекты, связанные иерархическими отношениями, образуют ориентированный граф (перевернутое дерево).
К основным понятиям иерархической структуры относятся: уровень, элемент (узел), связь. Узел — это совокупность атрибутов данных, описывающих некоторый объект. На схеме иерархического дерева узлы представляются вершинами графа. Каждый узел на более низком уровне связан только с одним узлом, находящимся на более высоком уровне. Иерархическое дерево имеет только одну вершину (корень дерева), не подчиненную никакой другой вершине и находящуюся на самом верхнем (первом) уровне. Зависимые (подчиненные)узлы находятся на втором, третьем и т.д. уровнях. Количество деревьев в базе данных определяется числом корневых записей.
К каждой записи базы данных существует только один (иерархический) путь от корневой записи.
Сетевая модель данных. В ней, при тех же основных понятиях (уровень, узел, связь) каждый элемент может быть связан с любым другим элементом.
Реляционная модель данных (англ. relation — отношение) связано с разработками известного америк. специалиста в области систем баз данных Е. Кодда. Эти модели характеризуются простотой структуры данных, удобным для пользователя табличным представлением и возможностью использования формального аппарата алгебры отношений и реляционного исчисления для обработки данных. Термин «реляционный» означает, что теория основана на математическом понятии отношение (relation). В качестве неформального синонима термину «отношение» часто встречается слово таблица. Необходимо помнить, что «таблица» есть понятие нестрогое и неформальное и часто означает не «отношение» как абстрактное понятие, а визуальное представление отношения на бумаге или экране.
Реляционная модель ориентирована на организацию данных в виде двумерных таблиц. Каждая такая таб. представ. собой двумерный массив и обладает следующими свойствами:
каждый элемент таблицы — один элемент данных;
все столбцы в таблице однородные, т.е. имеют одинаковый тип (числовой, символьный и т.д.) и длину;
каждый столбец имеет уникальное имя;
одинаковые строки в таблице отсутствуют;
порядок следования строк и столбцов произволен.
Отношения представлены в виде таблиц, строки которых соответствуют кортежам или записям, а столбцы — атрибутам отношений, доменам, полям.
Поле, каждое значение которого однозначно определяет соответствующую запись, называется простым ключом (ключевым полем). Если записи однозначно определ. знач. нескольких полей, то таблица Б. Д. имеет составной ключ.
Чтобы связать две реляционные таблицы, необходимо ключ первой таблицы ввести в состав ключа второй таблицы (возможно совпадение ключей); в противном случае нужно ввести в структуру первой таблицы внешний ключ —ключ второй таблицы.
Операции реляционной алгебры (объединение, пересечение, разность, выбор, проекция, естественное соединение, эквисоединение, тета-соединение).
Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.