9

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

Могилевский ГОСУДАРСТВЕННЫй УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ

Кафедра физики

ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

Методические указания

к выполнению лабораторной работы N 14

по разделу «МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА»

курса общей физики

для студентов экономических специальностей

Могилев 2006

УДК 539.1

Рассмотрены и утверждены

на заседании кафедры " физики

протокол № от

Составитель: доц. Спасков А.Н..

Рецензент: к. ф.- м. н., доц. Малышев В.Л.

© УО «Могилевский Государственный Университет Продовольствия»

3 Лабораторная работа № 14

ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение коэффициента линейного расширения твердых тел.

ПРИБОРЫ И ПРИНAДJIEЖНОСТИ: прибор ПРТТ, термометр, штангенциркуль, барометр, стержневые образцы (стальной, aлюминевый, стеклянный), таблица зависимости температуры кипения воды от давления на ее поверхность.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ.

Большинство тел при повышении температуры увеличивает свои размеры. При нагревании тела, имеющего первоначaльную длину l, его относитeльное удлинение пропорционалъно изменению температуры ∆t:

, (1)

где α – коэффициент пропорционалъности, который называется коэффициентом линейного расширения.

Коэффициент линейного расширения определяет относительное удлинение тела при увеличении температуры на один градус.

, (2)

где t1 и t2- начальная и конечная температуры тела, l1 и l2- длина тела, соответствующая этим температурам.

Длина тела при любой температуре может быть выражена через длину l0 при C. Из формулы (2) следует, что:

(3)

Коэффициенты линейного расширения изотропных твердых тел в первом приближении зависят только от их материала и для большинства твердых тел имеют порядок 10^-6 – 10^-5. В действительности они несколько зави­сят от температуры.

В результате линейного расширения увеличивается объем тела. Оказы­вается, что объем твердого тела возрастает пропорционально первой степени температуры:

V = V_o(l+βt), (4)

где V₀ - объем при температуре 0⁰С, а β - коэффициент объемного рас­ширения, характеризующий относительное увеличение объема, происходя­щее при нагревании тела на один градус. Между коэффициентами α и β изотропного тела существует следующая приближенная связь:

β = 3α

Тепловое расширение твердых тел связано с характером зависимости сил взаимодействия двух соседних частиц твердого тела от расстояния r между ними. Поскольку каждая частица твердого тела - атом, молекула, ион - состоит из ядер и электронов, между соседними частицами на расстояниях r порядка размеров самих частиц действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы притяжения более дальнодействующие, чем силы отталкивания, т.е. с увеличением расстояния r между частицами они убывают значительно медленнее, чем силы отталкивания. При некотором значении r = r ₀ сила притяжения равна силе отталкивания.

При Т=О К частицы находятся в покое и расстояние между ближайшими частицами равно r₀. При Т>О К они колеблются около положения равновесия и, кроме потенциальной энергии, обладают кинетической, значит, их полная энергия

W=Wпот+Wкин.

Колебания чaстиц твердого тела относительно положения равновесия не являются гармоническими. Эти колебания назывaются ангармоническими. С увеличением температуры увеличивается кинетическая энергия частиц и, следовательно, возрастает их полная энергия.

Известно, что любое колеблющееся тело (например, физический маятник) смещается относительно положения равновесия до тех пор, пока полная энергия его не станет равной потенциальной. Отсюда следует, что амплитуда колебаний частиц увеличивается.

Следовательно, с увеличением температуры равновесное расстояние между частицами (которое соответствует узлу кристаллической решетки) также увеличивается. Это происходит с любой парой соседних частиц в кристалле. В результате при нагревании среднее расстояние между всеми узлами кристалла возрастает, и кристалл при нагревании расширяется. Таким образом, причиной теплового расширения твердых тел является ангармоничность колебания частиц тела, в свою очередь, обусловленная сложным характером взаимодействия частиц друг с другом.