5.3.2. Правило більшості голосів

Кожен виборець залишає не викресленим у бюлетені ім'я тільки одного кандидата. Переможцем вважається кандидат, який набирає максимум голосів.

Це правило може привести до вибору поганого кандидата, наприклад, який при парному порівнянні за правилом більшоcтi програє будь-якому іншому чи, якщо проранжувати кандидатів і підрахувати за певним правилом їх бали, то не набере максимальної кілъкості балів. Крім того, переможців може бyти декілька.

Змінимо трохи результати голосування, щоб уникнути парадокса Кондорсе. Припустимо, що голоси розподілилися так, як показано в таблиці. Неважко підрахувати, що при цих нових результатах голосування, відповідно до принципу Кондорсе, обраним буде кандидат С, який при попарному порівнянні перемагає двох інших кандидатів.

Розподіл голосів (правило більшості):

Число голосующих	Переваги
23	АСВ
19	ВСА
16	СВА
2	САВ

Однак якщо використовуємо інший принцип вибору: більшість голосуючих, які назвали даного кандидата кращим, то переможцем виявляється кандидат А. Але при цьому кандидат А не набрав абсолютної більшості голосів.

Таким чином, спосіб визначення переможця при демократичній системі голосування (одна людина - один голос) залежить від процедури голосування.

5.3.3. Метод Борда

Відзначимо ще одну процедуру голосування з множини запропонованих: метод Борда. Відповідно до цього методу, результати голосування виражаються у вигляді числа балів, набраних кожним з кандидатів. Нехай число кандидатів дорівнює n. Тоді за перше місце присуджується n балів, за друге - n-1, за останнє - один бал.

Застосуємо метод Борда до наведеного вище прикладу. Підрахуємо число балів для кожного з кандидатів:

А=108; В=114; С=138.

Відповідно до методу Борда, переможцем має бути оголошено кандидата С. Однак з методом Борда, як і з принципом Кондорсе, виникають проблеми. Припустимо, що результати голосування у виборному органі представлені нижченаведеною таблицею. Підрахувавши бали відповідно до методу Борда, одержимо: А - 124, В - 103, С -137. Відповідно до методу Борда, переможцем слід оголосити кандидата С. Однак у даному випадку явним переможцем є кандидат А, що набрав абсолютну більшість голосів: 31 з 60.

Розподіл голосів (метод Борда):

Число голосующих	Переваги
31	АСВ
12	ВСА
17	СВА
2	САВ

Наведені приклади дозволяють зрозуміти, що парадокси при голосуванні не виникають лише у випадку, коли переможець визначається за принципом абсолютної більшості голосів. Однак такий випадок нетиповий для більшості виборів у демократичних країнах. Звичайне число кандидатів більше, ніж два, і випадки, коли хтось з них відразу ж одержує підтримку абсолютної більшості виборців, є досить рідкими.