2.4. Турбина

2.4.1. Турбина высокого давления

Работа каскада турбины высокого давления вычисляется по уравнению баланса мощности компрессора ВД и турбины ВД.

Откуда:

Полная температура газа за ТВД и степень понижения давления ТВД вычисляются по температуре газа перед каскадом турбины и величине его работы.

Работа турбины высокого давления равна:

Откуда:

Давление за турбиной высокого давления:

2.4.2. Турбина низкого давления

Для турбокомпрессора НД уравнение баланса мощности имеет вид

Вентилятор работает на два контура, следовательно возникают две работы. Значит работа турбины НД будет:

Полная температура газа за ТНД, степень понижения давления ТНД, и давление за ТНД вычисляются так же, как и в турбине высокого давления:

2.5. Реактивное сопло

Располагаемая степень понижения давления газа в канале сопла:

Скорость истечения газа из сопла:

Температура за соплом:

Коэффициент изменения массы газа в сечении С:

Найдем располагаемую степень понижения давления в сопле наружного контура двигателя, скорость истечения из сопла, и температуру за соплом. Все вычисления производятся аналогичным образом, кроме располагаемой степени понижения давления.

,

где σ_КАН – коэффициент восстановления давления в наружном канале

2.6. Удельные параметры двигателя

Удельная тяга внутреннего и наружного контура при условии полного расширения газа соответственно равны:

Удельная тяга движителя Р_УД:

Удельная тяга внутреннего контура двигателя в расчете на 1 кг рабочего тела:

Удельный расход топлива:

2.7. Определение погрешности

Сравним результаты, полученные в программе АСТРА и те, которые мы получили в результате ручного расчета.

3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТИРУЕМОГО ДВИГАТЕЛЯ

В данном разделе мы отследим зависимость удельных параметров двигателя

3.1. Зависимость удельной тяги и удельного расхода топлива от температуры газа перед турбиной

Рисунок 3. График зависимости Р_уд от Тг*

Зависимость удельной тяги от температуры газа перед турбиной.

Рассмотрим влияние температуры газа перед турбиной на удельные параметры двигателя при условии, что суммарная степень повышения давления и другие параметры останутся постоянной величиной.

С повышением температуры газа перед турбиной возрастает работа цикла, что и оказывает определяющее влияние на тягу: она повышается вследствие увеличения количества тепла, подведенного к рабочему телу.

При уменьшении температуры газа перед турбиной до минимального значения, тяга ГТД падает до нуля, так как количество подведенного к рабочему телу тепла, уменьшаясь, становится равным величине потерь тепла с выхлопными газами.

Рост удельной тяги при условии обеспечения заданной абсолютной тяги ведет к снижению габаритов и массы двигателя. Поэтому увеличение температуры газа перед турбиной – основная тенденция авиационного авиастроения.

Влияние температуры газа перед турбиной на удельный расход топлива.

Рисунок 4. График зависимости С_уд от Тг*

Удельный расход топлива изменяется обратно пропорционально общему КПД, который равен произведению эффективного КПД на коэффициент гидравлических потерь и на полетный КПД. Согласно формуле:

При минимальный температуре общий КПД двигателя равен нулю, а удельный расход топлива стремится к бесконечности, так как в этом случае удельная тяга двигателя равна нулю. С повышением температуры газа перед турбиной увеличивается эффективный КПД, также коэффициент гидравлических потерь, что объясняется увеличением работы цикла и уменьшением доли тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь в обоих контурах двигателя. Одновременно увеличивается скорость рабочего тела за движителем, а следовательно, и потери кинетической энергии с выходной скоростью, т.е. уменьшается полетный КПД.

Таким образом, с увеличением температуры за камерой сгорания на удельный расход топлива два фактора оказывают противоположное влияние. Вначале преобладает уменьшение доли тепла, идущего на преодоление гидравлических потерь, затем – увеличение потерь кинетической энергии. Так как удельный расход изменяется обратно пропорционально общему КПД, то вначале удельный расход уменьшается, затем увеличивается, то есть при некоторой температуре имеет место минимум.

Для идеального ГТД минимум удельного расхода достигается при минимальной температуре газа перед турбиной, а увеличение Т_г приводит к непрерывному росту удельного расхода, что объясняется действием одного фактора – увеличением потерь кинетической энергии.

Так как при табулировании мы произвольно меняли температуру газа перед турбиной, то получилось так, что попали на правую ветвь графика, где удельный расход увеличивается, что никак не противоречит теории.