МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Мариуполь ПГТУ 2007
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
СБОРНИК ЗАДАЧ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ЗАДАНИЙ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
ЧАСТЬ 2.1
Глава 1. Функции нескольких переменных
Глава 2. Неопределенный интеграл
Глава 3. Определенный интеграл
Глава 4. Приложение определенного интеграла
Глава 5. Несобственные интегралы
Утверждено
на заседании кафедры
высшей математики
Протокол № 6 от 11.12.06
Мариуполь ПГТУ 2007
УДК 510 (076):51(076.5)
Сборник задач и индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 2. / Составили Ю.Е. Коляда, И.В. Федосова, - Мариуполь: ПГТУ, 2007 – 122 c.
В сборнике представлены все разделы курса высшей математики, изучаемые во втором и третьем семестрах, включающие функции нескольких переменных, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, операционное исчисление, функции комплексного переменного.
Составители:
докт. физ.-мат. наук, профессор Коляда Ю.Е.
канд. экон. наук, доцент Федосова И.В.
Рецензент:
канд. физ.-мат. наук, доцент Десятский С.П.
Ответственный за выпуск:
зав. кафедрой высшей математики,
докт. физ.-мат. наук, профессор Коляда Ю.Е.
Введение
Тенденции, которые наметились в последние годы в преподавании высшей математики в технических ВУЗах, заключаются в уменьшении объема аудиторных занятий и в увеличении доли самостоятельной работы студентов. Соотношение часов этих видов учебной нагрузки в настоящее время составляет 1:1. Поэтому сложившиеся обстоятельства требуют дальнейшего совершенствования методики преподавания и методической литературы, способствующей изучению и усвоению программного материала по высшей математике. Наиболее важный этап при этом заключается в развитии практических навыков решения задач и примеров. Следует отметить, что банк задач, который предлагается студентам на практических занятиях в ВУЗах СНГ сформировался, в основном, за последние 50-60 лет и представлен в задачниках и сборниках [1-5], ставших классическими, и в более поздних изданиях [6-9]. Однако одни из указанных источников труднодоступны для массового пользователя, другие не подходят для самостоятельной работы, и те и другие весьма объемны с точки зрения предлагаемого материала. Поэтому со временем в каждом ВУЗе сформировалось методическое обеспечение практикума по высшей математике, обусловленное спецификой ВУЗа, тенденциями и особенностями развития его научных школ и сложившимися научными традициями. Все это в полной мере относится и к кафедре высшей математики ПГТУ, коллектив которой обладает большим опытом преподавания данного предмета и значительным объемом собственных учебно-методических разработок. Но постоянное увеличение объема самостоятельной работы студентов, развитие дистанционного и заочного образования требуют дальнейшего совершенствования методики преподавания математического практикума. Этим и руководствовались авторы предлагаемого сборника задач и индивидуальных заданий, составленного в соответствии с традициями, требованиями и опытом преподавания курса высшей математики в ПГТУ.
В сборнике представлены все разделы курса, изучаемого во втором и третьем семестрах, включающие функции нескольких переменных, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, операционное исчисление, функции комплексного переменного. Достоинство данного сборника задач заключается в следующем. Предлагаемый материал по каждому разделу сгруппирован по блокам, каждый из которых включает 30 заданий с одинаковой степенью сложности. В тоже время большие, и весьма важные темы состоят из нескольких блоков с возрастающей степенью сложности последних, что позволяет преподавателю легко сформировать индивидуальные задания для каждого студента в зависимости от уровня его подготовки. Наличие данного задачника в электронном варианте делает его незаменимым при заочном и дистанционном обучении. Получив в начале семестра такой задачник, студент представляет себе объем материала, который необходимо проработать для приобретения навыков решения задач по данному курсу. Объем материала, включенный в задачник, вполне достаточен, как для аудиторной работы, так и для формирования индивидуальных заданий группе студентов, состоящей из 30 человек. Предлагаемый задачник будет весьма полезен лектору при планировании практических занятий, даже если в группах потока ведут практикум разные преподаватели.
Следует отметить, что при составлении банка задач частично использовались задачи из учебников, ставших классическими [1-9,11], так и учебно–методическая литература кафедры высшей математики ПГТУ [10,12,13].
Авторы Коляда Ю.Е., Федосова И.В.