Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует.

В1. Сколько корней имеет уравнение

(cos5x*cos3x+sin( -5x)*sin(2 + 3x)) =0?

В2. Найдите значение выражения cos(2arcsin(- )).

В3. Найдите число целых решений неравенства (|x+2|-3)(sinx- )

В4. Вычислите 5

В5. При каком a парабола y=ax²-2 x+a+2 касается оси Ох в правой полуплоскости.

В6. Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21, а сумма их квадратов равна 189. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны P и Q. Найдите боковую поверхность призмы.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение.

С1. Определите, при каком наибольшем значении а система уравнений не имеет решений.

С2. Выразите через a и b , если a = и b = .

С3. Решите задачу:

Имеется два слитка меди и серебра, содержащие 60% и 40% меди соответственно. Первый сплав получили, взяв 15кг первого слитка и некоторое количество второго. Второй сплав получили, взяв 20кг первого слитка и прежнее количество второго слитка. Сколько килограммов второго слитка использовано для приготовления каждого сплава, сели концентрация меди в первом сплаве относится к концентрации серебра во втором как 5:4?

Вариант 3.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 12 2). 4 3). 3 4). 6

А2. Упростите выражение:

1). а -8 2). а 3). а² 4). а⁴-8.

А3. Выражение равно:

1).11 2). 5 3). 2 4). 121.

А4. Упростите выражение: .

1). 1 2). -1 3). ctg² -1 4).tg² -1 .

А5. Наименьший из корней уравнения 2 равен:

1). 3 2). -2 3). 5 4). -3.

А6. Решите неравенство:

1). 2). 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции: y=

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y= .

1). 2). 3). 4). .

А9. Укажите график функции, которая только возрастает:

1).

2).

3).

4).

А10. Найдите предел:

1). 1 2). 0 3). 4). 2.

А11. Найдите сумму корней уравнения cosx=0,1, принадлежащих отрезку .

1). 0 2). 0,1 3). 0,2 4). 2arccos0,1.

А12. Наибольший корень уравнения равен:

1). 9 2). 0 3). 4,5 4). 2.

А13. Ближайшим к нулю корнем уравнения 2cos²x+3sinx=0 является:

1).2 2).-0,5 3). 4). .

А14. Наименьший корень уравнения равен:

1). -1 2). 2 3). 1 4). 0.

А15. Решите задачу:

В первый месяц бригада перевыполнила задание на 10%, а во второй - на 20%. На сколько процентов бригада перевыполнила план двух месяцев?

1). 15 2). 52 3). 30 4). 26.