3. Временные ряды

11. В чем отличие временного ряда от данных об одном временном срезе?

12. Что такое "прогноз"? Что такое "границы прогноза"? Почему анализ трендов и сезонных колебаний не позволяет получить границы прогноза?

13. Назовите четыре базовых компонента помесячных или поквартальных временных рядов (с точки зрения подхода, основанного на трендах и сезонных колебаниях).

14. В чем отличие скользящего среднего от исходного ряда? Почему в случае анализа трендов и сезонных колебаний мы используем в скользящем среднем данные именно за целый год?

15. Какие компоненты сохраняются в скользящем среднем? Какие уменьшаются или вообще исчезают?

16. Что представляет собой сезонный индекс? Что нужно сделать, чтобы на основе отношения к скользящему среднему получить сезонный индекс? Почему это возможно?

17. Как внести сезонную поправку в значение временного ряда? Как вы интерпретируете полученный результат?

18. Как получить прогноз на основе линейного тренда?

19. В чем разница между двумя видами рядов динамики – интервальными и моментными?

20. Какие задачи стоят перед статистикой при изучении рядов динамики?

21. Какие показатели используются для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени, приведите соответствующие формулы.

4. Дисперсионный анализ

11. Назовите и прокомментируйте два источника вариации в однофакторном дисперсионном анализе.

12. Должны ли быть равны размеры выборок в однофакторном дисперсионном анализе?

13. Опишите и приведите формулу для каждой из указанных ниже величин, которые используются в однофакторном дисперсионном анализе.

1. Общий размер выборки, n.

2. Общее (главное) среднее, X_ср.

3. Межгрупповая вариация и соответствующее число степеней свободы.

4. Внутригрупповая вариация и соответствующее число степеней свободы.

5. F-статистика и соответствующее число степеней свободы.

11. Почему не следует использовать t-тест для независимых выборок вместо однофакторного дисперсионного анализа?

12. Когда можно использовать тест наименьшего значимого различия для сравнения отдельных пар выборок? Когда этого делать нельзя?

13. Сколько значений степеней свободы имеет F-статистика и почему?

14. Если F-тест незначим, то можно двигаться дальше и проверять различия для отдельных выборок, чтобы установить, какие именно пары выборок различаются между собой?

15. Сформулируйте гипотезы однофакторного дисперсионного анализа.

16. Эквивалентны ли следующие утверждения, если значение F-статистики меньше критического значения из F-таблицы:

1. Принять нулевую гипотезу H₀ как приемлемую возможность;

2. Не принимать альтернативную гипотезу H₁ .

3. Средние выборок незначимо отличаются друг от друга;

4. Результат является статистически значимым.

5. Непараметрические методы

44. Что такое непараметрический статистический метод?

45. Что подсчитывают, когда используют непараметрический подход, основанный на частотах? Какое распределение вероятности используют для принятия решений?

46. Какая информация из набора данных не принимается во внимание при использовании непараметрического подхода, основанного на рангах? Что используют вместо этой информации?

47. Укажите преимущества непараметрических тестов по сравнению с параметрическими методами, если такие преимущества есть. Приведите недостатки непараметрических тестов по сравнению с параметрическими методами, если такие недостатки есть.

48. Если, генеральная совокупность распределена нормально, какой из двух тестов будет более эффективен: параметрический или непараметрический?

49. Если распределение генеральной совокупности сильно отличается от нормального, какой из двух тестов будет более эффективен: параметрический или непараметрический?

50. Можно ли использовать критерий знаков для количественных данных? Почему? Можно ли использовать критерий знаков для порядковых данных? Почему? Можно ли использовать критерий знаков для номинальных данных? Почему?

51. Можно ли для количественных данных использовать критерий знаков для разностей? Почему? Можно ли для порядковых данных использовать критерий знаков для разностей? Почему? Можно ли для номинальных данных использовать критерий знаков для разностей? Почему?

52. Что следует предпринять, если при проверке гипотезы для двух независимых (несвязанных) выборок в одной из выборок имеется сильно отличающееся значение? Для каждого из двух случаев (очень большое или очень малое сильно отличающееся значение) скажите, каким будет ранг этого сильно отличающегося значения?

53. Можно ли непараметрический тест для двух независимых выборок использовать для количественных данных? Почему? Можно ли непараметрический тест для двух независимых выборок использовать для порядковых данных? Почему? Можно ли непараметрический тест для двух независимых выборок использовать для номинальных данных? Почему?

54. Укажите на сходства и различия между непараметрическим тестом для двух независимых выборок и t-тестом для независимых выборок.