Глава 3.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ И СПОСОБЫ

НАГЛЯДНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Краткое содержание

Методы первичной статистической обработки результатов эксперимен­та. Общее представление о методах статистического анализа эксперименталь­ных данных, назначение этих методов. Деление статистических методов на

558

Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных

первичные и вторичные. Основные показатели, получаемые в результате пер­вичной обработки экспериментальных данных. Вычисление средней арифме­тической. Определение дисперсии. Установление примерного распределения данных. Определение моды. Характеристика нормального распределения. Вы­числение интервалов.

Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента. Способы вторичной статистической обработки результатов исследования. Ре­грессионное исчисление. Сравнение средних величин разных выборок. Срав­нение частотных распределений данных. Сравнение дисперсий двух выборок. Установление корреляционных зависимостей и их интерпретация. Понятие о факторном анализе как методе статистической обработки.

Способы табличного и графического представления результатов экспе­римента. Виды таблиц и их построение. Графическое представление экспери­ментальных данных. Гистограммы и их применение на практике.

МЕТОДЫ ПЕРВИЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Методами статистической обработки результатов экспери­мента называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, по­лучаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в си­стему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о та­ких закономерностях статистического характера, которые су­ществуют между изучаемыми в эксперименте переменными ве­личинами.

Некоторые из методов математико-статистического анализа позволяют вычислять так называемые элементарные матема­тические статистики, характеризующие выборочное распреде­ление данных, например выборочное среднее, выборочная диспер­сия, мода, медиана и ряд других. Иные методы математической статистики, например дисперсионный анализ,регрессионный ана­лиз, позволяют судить о динамике изменения отдельных статис­тик выборки. С помощью третьей группы методов, скажем, кор­реляционного анализа, факторного анализа, методов сравнения выборочных данных, можно достоверно судить о статистических связях, существующих между переменными величинами, кото­рые исследуют в данном эксперименте.

559

Часть II. Введение в научное психологическое исследование

Все методы математико-статистического анализа условно де­лятся на первичные и вторичные¹. Первичными называют мето­ды, с помощью которых можно получить показатели, непосред­ственно отражающие результаты производимых в эксперимен­те измерений. Соответственно под первичными статистически­ми показателями имеются в виду те, которые применяются в са­мих психодиагностических методиках и являются итогом на­чальной статистической обработки результатов психодиагности­ки. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скры­тые в них статистические закономерности.

К первичным методам статистической обработки относят, на­пример, определение выборочной средней величины, выбороч­ной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В чис­ло вторичных методов обычно включают корреляционный ана­лиз, регрессионный анализ, методы сравнения первичных ста­тистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математичес­ких статистик, начав с выборочного среднего.

Выборочное среднее значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества. Эта оценка характеризует степень его развития в целом у той группы испытуемых, которая была под­вергнута психодиагностическому обследованию. Сравнивая не­посредственно средние значения двух или нескольких выборок, мы можем судить об относительной степени развития у людей, составляющих эти выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей формулы:

¹ Приводимые здесь определения и высказывания не всегда являются до­статочно строгими с точки зрения теории вероятностей и математической ста­тистики как сложившихся областей современной математики. Это сделано для лучшего понимания данного текста студентами, не подготовленными в облас­ти математики:

560