Лабораторна робота №5-6.

ТЕМА: Нормування прийняття рішення.

МЕТА: Ознайомитися із нормуванням прийняття рішень.

Хід роботи:

Вхідні дані використовуємо з попередньої лабораторної роботи

Вимоги до оформлення звіту:

1. Тема лабораторної роботи

2. Мета лабораторної роботи

3. Теоретичні відомості

4. Алгоритм описаних методів

5. Програмний продукт

6. Результати роботи створеного програмного продукту

Короткі теоретичні відомості.

Розв’язком задачі прийняття рішення може бути будь-яка одна з заданих альтернатив. При відображенні множини альтернатив у множину дійсних чисел кожній альтернативі можна співставити число, яке назвемо нормою прийняття рішення.

Норма корисності альтернатив ставить у відповідність кожній альтернативі число з відрізку .

1. Норма модуля корисності

У випадку нескінченної кількості корисностей альтернативи модуль корисності можна визначити формулою

Норма модуля корисності альтернативи -кількості альтернатив є значення модуля -вимірного простору, розділене на максимальне значення із цих модулів

, .

2. Норма ризику

Кожний стан системи характеризується корисностями альтернатив. Не завжди максимальні значення корисностей усіх станів можуть бути значеннями корисностей однієї альтернативи. Відстань кожної альтернативи від такого набору корисностей є важливим чисельним значенням альтернатив і використовується у методі мінімальної відстані.

При введенні норми ризиків необхідно знайти сумарне значення ризику альтернатив за допомогою формули

,

де - ризики, які визначаються формулою .

Норма ризику ( ) альтернативи є її сумарний ризик, розділений на максимальне значення із сумарних ризиків всіх альтернатив

,. .

3. Кутова норма корисності

За допомогою формули (1.5) можна обчислити косінус кута між альтернативами. Скалярний добуток двох альтернатив і у -вимірному просторі визначається формулою (1.3). Кут між альтернативою і набором максимальних корисностей виборів (станів системи) із (1.5)

, , . (3.5)

Кутова норма корисності альтернативи -кількості альтернатив є значення її кута у -вимірного простору відносно набору максимальних корисностей виборів (станів системи), розділене на максимальне значення із цих кутів

, . (3.6)

1. Норма модуля корисності.

Задано альтернативи:

Порядок Альтернатива	Вибір1	Вибір 2	Вибір3	Вибір 4
1	3,11	1,66	0,66	0,92
2	1,65	3,51	0,78	2,57
3	0,60	0,78	1,87	1,65

Для обчислення формули знаходимо :

Порядок Альтернатива	Вибір1	Вибір 2	Вибір3	Вибір 4
1	9,67	2,76	0,44	0,85
2	2,72	12,32	0,61	6,60
3	0,36	0,61	3,50	2,72

За формулою знаходимо

13,71	3,70	4,72	0,784859
22,26	4,72		1
7,19	2,68		0,568297