5.3. Планирование темы (де) конкретных модулей

Виды учебной деятельности.

Трудоемкость

(а/ч)

Результаты обучения по видам учебной деятельности

1 семестр. Модуль 1 – (1 з. ед.- 72 ч) зачет, тестирование

Тема 1. Понятие множества, отношения между множествами

Лекция-визуализация

Всего: 12 ч,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач… (СК5)

Лекции. УМК 1

1.1. Понятие множества в повседневной жизни и в математике. Элемент множества.

1.2. Основатель теории множеств – Георг Кантор. Его толкование понятия «множество».

1.3.Разные классификации множеств:

а) по виду элементов (буквенные, числовые, геометрических фигур, элементов произвольной природы)

б) по количеству элементов (конечные, бесконечные, пустые и т.д.)

1.4. Способы задания множеств (перечисление элементов, указание характеристического свойства).

1.5. Отношения между множествами (пересечение, не пересечение, включение, равенство). Свойства отношений включения и равенства.

1.6. Круги Эйлера для изображения множеств и отношений между ними.

1.7. Универсальное множество, его изображение на диаграммах Эйлера-Венна.

1.8. Понятие множества в начальной школе.

Практическое занятие № 1.

Множества, способы их задания, отношения между множествами

Самостоятельная

подготовка к теме

4

2

6

Осознает необходимость выбора неопределяемых понятий теории;

анализирует определения и примеры к ним;

знает определение основных понятий темы;

умеет приводить примеры множеств к каждому определению.

Актуализировать необходимые знания и умения студентов по названой теме;

изучить разные способы задания множеств;

на основе анализа характеристических свойств изображать данные множества на кругах Эйлера;

подобрать примеры множеств к каждой классификации, из учебников математики для начальной школы.

Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе;

анализ заданий из школьных учебников;

подготовка к практическому занятию.

Тема 2. Операции над множествами

Лекции проблемного характера; практические занятия – работа в микро-группах.

Всего: 24 ч,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, … готов к воспитанию интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекции. УМК 1

2.1. Определение пересечения и объединения множеств. Примеры выполнения этих операций над различными видами множеств.

2.2. Законы пересечения и объединения множеств. Иллюстрация отдельных законов на кругах Эйлера.

2.3. Вычитание множеств, дополнение к подмножеству и до универсального множества. Примеры.

2.4. Законы вычитания множеств, их иллюстрация на кругах Эйлера.

2.5. Упорядоченная пара, ее отличие от двухэлементного множества. Равные и неравные пары.

2.6. Декартово произведение множеств. Изображение декартова произведения числовых множеств на координатной плоскости.

2.7. Законы декартова умножения множеств.

2.8. Доказательство законов операций над множествами с опорой на определения.

2.9. Изучение операций над множествами в начальном курсе математики.

Практическое занятие 1.

Пересечение и объединение множеств

Практическое занятие 2

Вычитание множеств, дополнение к подмножеству

Практическое занятие 3.

Упорядоченная пара. Декартово произведение двух и более множеств

Самостоятельная

подготовка к теме

6

2

2

2

12

Изучить определения операций над множествами;

выявить сходства и различия этих определений;

показать возможность развития образного и логического мышления младших школьников при решении на нахождение пересечения и объединения множеств.

развивать у студентов интерес к математике;

проследить связь обучения с жизнью.

Вырабатывать способность применять знание теоретических основ к решению практических задач;

знать определение всех изученных операций над множествами;

уметь подбирать задания из школьных учебников математики по разным технологиям обучения для иллюстрации изучаемой операции;

развивать интерес к анализу определений и выполнению практических заданий;

владеть приемами выполнения операций над множествами.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к терминологическому диктанту.

Тема 3. Разбиение множества на попарно непересекающиеся подмножества (классы)

Лекция-беседа; практическое занятие – в традиционной форме

Всего 12 ч.,

из них

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации… (ОК–1)

способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности

(ОПК-4)

Лекции. УМК 1.

3.1. Понятие разбиения множества на классы (попарно непересекающиеся подмножества). Примеры классификаций из различных дисциплин.

3.2. Разбиение множества на классы с помощью одного, двух, трех свойств.

3.3. Использование разбиения конечных множеств при решении теоретико-множественных задач.

Практическое занятие 1.

Разбиение множества на классы

Практическое занятие 2

Контрольная работа по материалу модуля 1

Самостоятельная

подготовка к теме

0

2

2

8

Вырабатывать способность применять знание теоретических основ к решению практических задач;

знать существенные признаки определения изученной операции;

уметь подбирать задания из школьных учебников математики по разным технологиям обучения для иллюстрации изучаемой операции;

развивать интерес к анализу определений и выполнению практических заданий;

владеть приемами выполнения классификации множеств.

Контроль усвоения профессиональных компетенций.

Изучение лекции по литературе, рекомендованной преподавателем;

умение обобщать и анализировать определения, данные авторами разных учебных пособий;

своевременно предоставлять отчет о проделанной работе.

Подготовка к практическому занятию и контрольной работе.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Тема 4. Соответствие между элементами множеств.

Лекция-визуализация; практическое занятие – работа в малых группах, взаимоопрос

Всего 8 ч,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, … готов к воспитанию интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекции. УМК 1

4.1. Различные определения соответствия между элементами двух множеств. Достоинства и недостатки каждого из них.

4.2. Способы задания соответствий (характеристическое свойство, граф, график, таблица, перечисление пар, уравнение или неравенство).

4.3. Понятие образа и прообраза элемента. Область определения и множество значений соответствия.

Практическое занятие 1.

Понятие соответствия. Способы задания соответствий

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

4

Вырабатывать способность обобщать и систематизировать теоретический материал;

анализировать разные определения соответствия, встречающиеся в математической литературе, выявлять их общность и своеобразие;

проследить преемственность теоретических положений и практики решения задач;

развивать интерес к решению математических задач.

Вырабатывать умение применять теоретические знания к решению практических задач;

знать разные способы задания соответствий;

уметь подбирать задания из школьных учебников математики по разным технологиям обучения для иллюстрации способов задания соответствий.

Предварительное чтение лекций для выполнения практических заданий и заданий, предложенных для формирования образного и логического мышления.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Тема 5. Отношения на множестве, их виды

Лекция-беседа; практические занятия – работа в микро-группах, письменный опрос

Всего 8 ч,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, … готов к воспитанию интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекции. УМК 1

5.1. Понятие отношения на множестве в математической литературе. Примеры отношений.

5.2. Свойства отношений (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность).

5.3. Виды отношений (отношение эквивалентности и отношение порядка).

5.4. Связь отношения эквивалентности с разбиением множества на классы.

5.5. Роль отношений эквивалентности и порядка в математической теории

Практическое занятие 1.

Отношение между элементами множеств, их свойства и виды

.

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

4

Различать понятия «соответствие» и «отношение»;

знать свойства и виды отношений;

показать роль отношений эквивалентности и порядка в математической теории;

развивать интерес к определению свойств и видов отношений.

Вырабатывать способность применять знание теоретических основ к решению практических задач;

знать свойства и виды отношений;

уметь подбирать примеры отношений из школьных учебников математики по разным технологиям обучения.

Предварительное чтение лекций для выполнения заданий практических занятий и заданий, предложенных студенту для подготовки к практическим занятиям, для формирования образного и логического мышления.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Тема 6. Отображение множеств, его виды

Лекция-визуализация; практическое занятие – фронтальная работа

Всего 12 ч.,

из них:

Способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4)

Лекции. УМК 1.

6.1. Понятие отображения как одного из видов соответствия. Примеры из математики и других дисциплин.

6.2. Виды отображений (сюръекция, инъекция, биекция).

6.3. Взаимно однозначное отображение множества на множество, его роль в математической теории.

6.4. Равномощные множества. Примеры конечных и бесконечных равномощных множеств.

6.5. Соответствия в курсе математики начальной школы.

Практическое занятие 1.

Отображение, виды отображений

Практическое занятие 2.

Контрольная работа по материалам модуля 2

Самостоятельная

подготовка к теме

0

2

2

8

Вырабатывать умение применять теоретические знания к решению практических задач;

знать разные виды отображений;

уметь подбирать задания из школьных учебников математики по разным технологиям обучения для иллюстрации рассматриваемой темы.

Контроль усвоения профессиональных компетенций

Изучение теоретического материала по литературе, рекомендованной преподавателем;

умение обобщать и анализировать определения, данные авторами разных учебных пособий;

своевременно представлять отчет о проделанной работе.

Подготовка к практическому занятию и контрольной работе.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

2 семестр. Модуль 2 (2з. е. – 72ч.) Тестирование

Тема 7. Теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля

Лекция – беседа; практические занятия – фронтальная работа и работа в микро-группах

Всего 16 ч,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, … готов к воспитанию интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации (ОПК-4)

Лекции. УМК 2.

7.1. Введение. Современные теории о натуральных числах.

7.2. Краткие сведения о возникновении натуральных чисел.

7.3. Натуральное число как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Число нуль, его теоретико-множественная трактовка.

7.4. Сравнение чисел. Теоретико-множественный смысл отношений «равно» и «меньше» для натуральных чисел.

7.5. Свойства и вид отношений «равно» и «меньше».

Практическое занятие 1.

Натуральное число и ноль в количественной теории

Практическое занятие 2.

Отношения равенства и неравенства чисел, их свойства.

Самостоятельная

подготовка к теме

4

2

2

8

Осознает смысл и значение каждой теории о натуральных числах;

анализирует определения и примеры к ним;

знает определение основных понятий темы;

умеет приводить примеры к каждому определению

Осознает смысл определений равномощных множеств, натурального числа и нуля;

знает определения основных отношений между числами и свойства этих отношений;

осознает доказательство этих свойств в количественной теории;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о теоретико-множественном толковании натуральных чисел;

применяет теоретические знания к решению практических задач.

Предварительное чтение лекций для выполнения заданий практических занятий и заданий, предложенных студенту для подготовки к практическим занятиям, для формирования образного и логического мышления.

Изучение и анализ литературы по истории возникновения натуральных чисел, обобщением которого станет реферат.

Тема 8. Теоретико-множественный смысл арифметических действий над целыми неотрицательными числами

Лекции – визуализация, беседа; практические занятия – работа в малых группах и традиционная форма

Всего 56 ч,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения

(ОК-1)

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни

(СК-5)

Лекции. УМК 2

8.1. Определение суммы целых неотрицательных чисел.

8.2. Теорема о существовании и единственности суммы.

8.3. Теоретико-множественное обоснование законов сложения.

8.4. Определение разности целых неотрицательных чисел.

8.5. Необходимое и достаточное условие существования разности. Теорема о единственности разности.

8.6. Теоретико-множественное обоснование правил вычитания суммы из числа и числа из суммы

8.7. Определение произведения целых неотрицательных чисел.

8.8. Теорема о существовании и единственности произведения.

8.9.Теоретико-множественное обоснование законов умножения.

8.10. Определение частного целого неотрицательного числа на натуральное.

8.11. Теорема о существовании частного целого неотрицательного числа на натуральное. Единственность частного.

8.12. Теоретико-множественное истолкование правил деления суммы на число, числа на произведение и умножения числа на частное.

8.13. Определение деления с остатком и его теоретико-множественный смысл

Практическое занятие 1.

Теоретико-множественный смысл сложения. Обоснование выбора действия при решении задач на сложение.

Практическое занятие 2.

Вычитание натуральных чисел, обоснование выбора действия при решении задач на вычитание.

Практическое занятие 3.

Умножение в количественной теории. Обоснование выбора действия при решении задач на умножение.

Практическое занятие 4.

Деление натуральных чисел. Обоснование выбора действий при решении задач на деление.

Практическое занятие 5.

Обоснование выбора действий при решении разных видов простых задач.

Практическое занятие 6.

Законы арифметических действий, их применение для рационализации вычислений.

Практическое занятие 7.

Теоретико-множественный смысл деления с остатком.

Практическое занятие 8.

Контрольная работа по разделу.

Тестирование по изученному разделу.

Самостоятельная

подготовка к теме

10

2

2

2

2

2

2

2

2

6

24

Осознает смысл определений и формулировок теорем;

анализирует процесс доказательства теорем;

знает законы арифметических действий и их теоретико-множественный смысл;

умеет приводить примеры к каждому определению

Осознает теоретико-множественный смысл сложения, вычитания, умножения, деления и деления с остатком;

знает приемы доказательства теорем в изучаемой теории;

понимает теоретико-множественный смысл отношений «больше (меньше) на/в…»;

знает законы арифметических действий и способен применять их при нахождении значений числовых выражений;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о теоретико-множественном толковании изучаемых действий над натуральными числами;

применяет теоретические знания к решению практических задач.

Предварительное чтение лекций для выполнения заданий практических занятий и заданий, предложенных студенту для подготовки к практическим занятиям, для формирования образного и логического мышления.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к контрольной работе, тестированию, терминологическому диктанту..

3 семестр. Модуль 2 (3з. е. – 108ч.) Экзамен, тестирование

Тема 9. Натуральное число как мера длины отрезка.

Лекция –консультация; практическое занятие – фронтальная работа

Всего 8 ч.,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации (ОПК-4)

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни

(СК-5)

Лекции. УМК 1

9.1. Смысл понятия: «Отрезок а состоит из отрезков а , а , …, а ».

9.2. Процесс измерения длины отрезка и нахождения численного значения (меры) длины.

9.3. Сравнение отрезков. Действия над отрезками.

9.4. Определение натурального числа как численного значения (меры) длины отрезка а.

Практическое занятие 1.

Натуральное число как результат измерения величины.

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

4

Осознает значение теории измерения величин в формировании понятия о натуральных числах;

анализирует определения и примеры к ним;

знает определение основных понятий темы;

умеет приводить примеры к каждому определению

Осознает смысл отношений и действий с отрезками;

знает суть процесса измерения величин;

осознает смысл определения натурального числа в изучаемой теории;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о натуральных чисел, являющихся мерами величин;

применяет теоретические знания к решению практических задач.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическому занятию.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к терминологическому диктанту

Тема 10. Действия над числами, рассматриваемыми как меры длины отрезка.

Лекция – беседа; практические занятия – взаимоопрос, работа в малых группах, фронтальная работа

Всего 18 ч.,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни

(СК-5)

Лекции. УМК 2

10.1. Определение суммы натуральных чисел, рассматриваемых как меры длины отрезков. Примеры.

10.2. Определение разности натуральных чисел, рассматриваемых как меры длины отрезков. Примеры.

10.3. Определение произведения натуральных чисел, рассматриваемых как меры длины отрезков. Примеры.

10.4. Определение частного натуральных чисел, рассматриваемых как меры длины отрезков. Примеры

10.5. Смысл основных отношений, на основе которых выбираются действия при решении простых задач.

Практическое занятие 1.

Сложение и вычитание натуральных чисел – мер длины отрезка. Обоснование выбора действия при решении задач на сложение и вычитание.

Практическое занятие 2.

Умножение и деление натуральных чисел – мер длины отрезка. Обоснование выбора действия при решении задач на умножение и деление.

Практическое занятие 3.

Контрольная работа и тестирование по изученному разделу

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

2

2

10

Осознает смысл и значение действий в рассматриваемой теории о натуральных числах;

анализирует определения и примеры к ним;

знает определение основных понятий темы;

умеет приводить примеры к каждому определению

Осознает смысл определений сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел, являющихся мерами величин;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о действиях с натуральными числами – мерами величин;

применяет теоретические знания к решению практических задач;

использует графическую модель для нахождения разных способов решения составной задачи.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к контрольной работе и тестированию.

Тема 11. Аксиоматическое построение множества натуральных чисел

Лекция – визуализация; практические занятия – традиционная форма, работа в малых и микро-группах

Всего 12 ч.,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации (ОПК-4)

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни

(СК-5)

Лекция. УМК 2

11.1. Понятие об аксиоматическом методе построения математической теории.

11.2. Аксиомы Пеано для множества натуральных (целых неотрицательных) чисел.

11.3. Аксиоматическое определение множества натуральных чисел. Модели системы аксиом Пеано.

11.4. Метод математической индукции.

Практическое занятие 1.

Аксиоматика Пеано для натуральных чисел.

Практическое занятие 2.

Доказательство равенств методом математической индукции

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

2

6

Осознает смысл и значение аксиоматического метода в построении математических теорий;

анализирует определения и примеры к ним;

знает определение основных понятий темы;

понимает суть основного метода доказательства математических утверждений аксиоматической теории;

умеет приводить примеры к каждому определению

Осознает смысл аксиом Пеано для натуральных чисел;

знает особенности аксиоматического метода, его достоинства и недостатки;

умеет доказывать равенства методом математической индукции;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет об аксиоматической характеристике ряда натуральных чисел;

применяет теоретические знания к решению практических задач.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Тема 12. Арифметические действия над натуральными числами в аксиоматической теории

Лекции – визуализация, беседа, проблемного характера, с заранее запланированной ошибкой; практические занятия – индивидуальная работа, работа в микро-группах, фронтальная работа

Всего 24 ч.,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации (ОПК-4)

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни

(СК-5)

Лекции. УМК 2.

12.1. Аксиоматическое определение сложения натуральных чисел. Таблицы сложения.

12.2. Ассоциативный закон сложения и его доказательство в аксиоматической теории.

12.3. Коммутативный закон сложения и его доказательство в аксиоматической теории.

12.4. Аксиоматическое определение умножения натуральных чисел. Таблицы умножения.

12.5. Левый и правый дистрибутивные законы умножения, их доказательство в аксиоматической теории.

12.6. Ассоциативный закон умножения и его доказательство в аксиоматической теории.

12.7. Коммутативный закон умножения и его доказательство в аксиоматической теории.

12.8. Определение разности натуральных чисел в аксиоматической теории.

12.9. Теорема о существовании и единственности разности.

12.10. Свойства операции вычитания и их обоснование в аксиоматической теории.

12.11. Определение частного натуральных чисел в аксиоматической теории.

12.12. Теорема о существовании и единственности частного.

12.13. Свойства операции деления и их обоснование в аксиоматической теории.

12.14. Деление с остатком.

Практическое занятие 1.

Сложение и вычитание натуральных чисел в аксиоматической теории, законы этих операций.

Практическое занятие 2.

Умножение и деление натуральных чисел в аксиоматической теории, законы этих операций.

Практическое занятие 3.

Деление с остатком в аксиоматической теории.

Самостоятельная

подготовка к теме

6

2

2

2

12

Осознает смысл аксиом в определениях сложения и умножения натуральных (целых неотрицательных чисел);

знает определения вычитания и деления;

осознает доказательство теорем и законов арифметических действий без опоры на наглядность;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет об аксиоматическом толковании действий с натуральными числами;

применяет теоретические знания к решению практических задач.

Осознает смысл аксиоматических определений сложения, вычитания, умножения, деления и деления с остатком натуральных чисел;

понимает абстрактность данных определений и рассуждений при решении практических заданий;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о действиях с натуральными числами и о законах рассматриваемого действия;

видит логику доказательства законов арифметических действий;

применяет теоретические знания к решению практических задач;

использует законы арифметических действий для рационального вычисления значения числового выражения.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка терминологическому диктанту и к контрольной работе.

Тема 13. Свойства множества натуральных чисел.

Лекция – беседа; практические занятия – фронтальная и индивидуальная работа

Всего 10ч.,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации (ОПК-4)

Лекция. УМК 2.

13.1. Отношение «меньше», его свойства и вид.

13.2.. Свойства множества натуральных чисел: упорядоченность, дискретность, бесконечность, наличие наименьшего числа.

Практическое занятие 1.

Контрольная работа и тестирование по изучаемому разделу

Самостоятельная

подготовка к теме

Экзамен

2

2

6

36

Осознает необходимость введения отношения порядка во множестве натуральных чисел;

анализирует определения и примеры к ним;

знает определение основных понятий темы;

умеет приводить примеры к каждому определению;

владеет дедуктивными методами доказательства утверждений.

Осознает смысл определений отношений между числами;

знает определения основных отношений между числами и свойства этих отношений;

осознает доказательство этих свойств в аксиоматической теории;

способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о теоретико-множественном толковании натуральных чисел;

применяет теоретические знания к решению практических задач.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к тестированию.

Владеет необходимыми знаниями и умениями по изученным разделам.

4 семестр. Модуль 2 (3з. е. – 108ч.) тестирование

Тема 14. Позиционные и непозиционные системы счисления

Лекция с презентацией; практические занятия – в традиционной форме

Всего часов 34

Из них:

…способен применять знание теоретических основ и технологий начального математического образования(СК-5)

Лекции. УМК - 2

13.1*. Понятие системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления.

13.2.Примеры непозиционных систем счисления. Римская нумерация.

13.3. Запись и название чисел в десятичной системе счисления.

13.4.Устная и письменная нумерация.

13.5.Позиционные системы счисления с основанием р 10.

13.6. Запись чисел в недесятичной системе счисления. Существование и единственность такой записи.

13.7. Переход от записи чисел в одной системе к записи в другой.

Практическое занятие 1

Понятие системы счисления. Десятичная запись натурального числа. Римские цифры.

Практическое занятие 2

Запись и название чисел в десятичной системе счисления.

Практическое занятие 3

Запись чисел в недесятичных позиционных системах счисления

Самостоятельная

подготовка к теме

4

2

2

2

24

Знает основы построения непозиционных и позиционных систем счисления.

Знает основы образования названий чисел и их записи в десятичной системе счисления

Умеет читать и записывать многозначные числа в десятичной и римской системе

Знает основы образования названий чисел и их записи в десятичной системе счисления

Умеет применять способы перехода от записей чисел в десятичной системе к записи в недесятичных и обратно.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Тема 15. Алгоритмы арифметических действий над целыми неотрицательными числами в десятичной и недесятичных системах счисления

Лекция-визуализация; практические занятия – работа в малых группах

Всего часов 36

Из них:

…владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1)

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач… (СК-5)

Лекции. УМК - 2

14.1*. Алгоритм сложения многозначных чисел в десятичной системе счисления и его теоретическое обоснование.

14.2. Алгоритм вычитания многозначных чисел в десятичной системе счисления.

14.3. Алгоритм умножения многозначных чисел в десятичной системе счисления, его теоретическая основа.

14.4. Алгоритм деления многозначных чисел в десятичной системе счисления.

14.5. Алгоритмы арифметических действий над многозначными числами в недесятичной системе счисления

Практическое занятие 4

Сложение и вычитание натуральных чисел в десятичной системе счисления

Практическое занятие 5

Умножение и деление натуральных чисел в десятичной системе счисления

Практическое занятие 6

Выполнение арифметических действий в недесятичных позиционных системах счисления

Практическое занятие 7

Обобщение, систематизация и проверка знаний по разделу «Системы счисления»

Самостоятельная

подготовка к теме

Консультации

4

2

2

2

2

26

2

Умеет обосновывать алгоритмы выполнения арифметических действия над многозначными числами.

Видит логику доказательства алгоритмов арифметических действий.

Умеет применять алгоритмы выполнения действий над многозначными числами в десятичной системе счисления

Умеет применять алгоритмы выполнения действий над многозначными числами в недесятичных системах счисления

Владеет навыками выполнения действий над многозначными числами в десятичной и недесятичных системах счисления

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Уточнение и систематизация знаний по теме

Тема 16. Отношение делимости, признаки делимости

Лекция-беседа; практические занятия – фронтальная и индивидуальная работа

Всего часов - 16

Из них:

готов …формировать предметные умения и навыки младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике

Лекции. УМК - 2

15.1.* Понятие отношения делимости, его отличие от действия деления.

15.2. Свойства и вид отношения делимости натуральных (целых неотрицательных чисел).

15.3. Теоремы о делимости суммы, разности и произведения

15.4. Понятие признака делимости.

15.5.Доказательство признаков делимости на 2, 9, 25.

15.6. Формулировка признаков делимости на 5, 3, 4.

Практическое занятие 1, 2.

Отношение делимости и его свойства. Приемы доказательства истинности отношения делимости

Практическое занятие 3.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 25; их применение при доказательстве отношений делимости

Самостоятельная

подготовка к теме

4

4

2

6

Знает определение и свойства отношения делимости, основные признаки делимости;

Владеет навыками доказательства простейших свойств отношения делимости;

Умеет применять свойства делимости при выполнении практических заданий

Умеет применять признаки делимости на практике.

Предварительное чтение лекций для выполнения заданий практических занятий и заданий, предложенных студенту для подготовки к практическим занятиям, для формирования образного и логического мышления.

Тема 17. Простые и составные числа. НОД и НОК чисел

Лекция – традиционная; практические занятия – работа в микро-группах, взаимоопрос

Всего часов - 22

Из них:

Способен применять знание теоретических основ начального математического образования, формировать предметные умения и навыки младших школьников (СК-5)

Лекция. УМК - 2:

16.1.*Понятие простого и составного числа. Примеры.

16.2. Свойства простых и составных чисел, доказательство двух из них.

16.3. Методы отыскания простых чисел. Решето Эратосфена.

16.4. Теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел.

16.5. Понятия делителя, общего делителя и наибольшего общего делителя (НОД). Свойства общих делителей и НОД.

16.6. Понятие кратного, общего кратного и наименьшего общего кратного (НОК). Свойства кратных и НОК.

16.7. Понятие взаимно простых чисел. Признак делимости на составное число. Примеры.

16.8. Разложения числа на простые множители, равенство разложений.

16.9. Доказательство основной теоремы арифметики натуральных чисел.

16.10. Понятие канонического вида числа. Нахождение НОД и НОК чисел по их каноническому виду.

16.11. Алгоритм Евклида для нахождения НОД двух чисел. Формула нахождения НОК

Практическое занятие 4.

Простые и составные числа, их свойства

Практическое занятие 5.

Канонический вид числа; основная теорема арифметики

Практическое занятие 6.

НОД и НОК чисел, их свойства и нахождение по каноническому виду и алгоритму Евклида

Практическое занятие 7.

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

Самостоятельное изучение темы

6

2

2

2

2

8

Умеет находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Умеет устанавливать делимость суммы, разности и произведения на данное число, не выполняя указанных действий над числами.

Способен привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых используются законы отношения делимости на множестве натуральных чисел.

Умеет выделять из множества натуральных чисел простые и составные числа.

Умеет находить разложение натурального числа на простые множители, записывать число в каноническом виде, выполнять действия над числами, представленными в каноническом виде

Способен использовать канонический вид числа для нахождения НОД НОК чисел

Актуализировать необходимые знания и умения студентов по изученной теме.

Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе;

анализ заданий из школьных учебников;

подготовка к практическим занятиям.

5 семестр. Модуль 3 (72 ч. - 2 з. е. ) тестирование, зачет

Тема 17. Множество положительных рациональных чисел

Всего часов – 35

Из них:

Способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности.

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)

Лекции. УМК – 2.

17.1*. Современное учение о числе. Схема и принципы расширения числовых множеств.

17.2. Требования к построению множества положительных рациональных чисел.

17.3. Процесс измерения отрезка с помощью некоторого фиксированного единичного отрезка.

17.4. Определение обыкновенной дроби как упорядоченной пары натуральных чисел. Равные дроби.

17.5. Определение равносильных дробей. Основное свойство дроби.

17.7. Критерий равносильности обыкновенных дробей. Свойства отношения равносильности дробей.

17.8. Определение положительного рационального числа. Равенство положительных рациональных чисел.

17.9. Теорема о представлении положительных рациональных чисел дробями с одинаковыми знаменателями.

17.10. Вывод правил выполнения действий над обыкновенными дробями с опорой на измерение отрезков.

17.11. Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления положительных рациональных чисел. Выполнимость этих операций.

17.12. Законы арифметических действий во множестве Q₊.

17.13. Определение отношения «больше/меньше» для положительных рациональных чисел. Приемы сравнения положительных рациональных чисел, заданных различными дробями: с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с разными числителями и знаменателями.

17.14. Свойства отношения «больше/меньше» во множестве ПРЧ. Вид этого отношения.

17.15. Свойства множества Q₊: упорядоченность, отсутствие наибольшего и наименьшего числа, плотность, счётность.

- лекция-визуализация

Практическое занятие 1

Расширение понятия о числе, множество целых чисел

Практическое занятие 2

Понятие обыкновенной дроби. Положительные рациональные числа

Практическое занятие 3

Сложение и вычитание положительных рациональных чисел

Практическое занятие 4

Умножение и деление положительных рациональных чисел

Практическое занятие 5

Отношение порядка на множестве положительных рациональных чисел

Практическое занятие 6

Обобщение, систематизация знаний по теме «Положительные рациональные числа»

- работа в микро-группах

Самостоятельная

подготовка к теме

6

2

2

2

2

2

2

16

Знает определения рационального числа и операций с рациональными числами

Знает законы сложения и умножения, свойства множества рациональных чисел.

Видит логику доказательства законов арифметических действий над положительными рациональными числами.

Способен применять теоретические знания к решению практических задач;

Способен использовать законы арифметических действий для рационального вычисления значения числового выражения с дробным числами

Владеет понятием целого числа, умеет сравнивать целые числа и выполнять арифметические действия над ними

Знает понятие обыкновенной дроби, умеет приводить дроби к одному знаменателю, устанавливать отношение равносильности

Умеет выполнять сложение и вычитание рациональных чисел, выполнять вычисления с рациональными числами.

Умеет выполнять умножение и деление рациональных чисел.

Умеет сравнивать положительные рациональные числа, представленные обыкновенными дробями

Владеет навыком выполнения всех арифметических действий с рациональными числами.

Владеет навыками решения уравнений на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к тестированию и контрольной работе.

Тема 18. Десятичные дроби, их свойства и операции над ними

Всего часов – 12

Из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)

Лекция. УМК - 2

18.1. * Историческая обусловленность появления десятичных дробей.

18.2. Понятие десятичной дроби, запись десятичных дробей без знаменателя. Теорема о приведении десятичных дробей к общему знаменателю.

18.3. Алгоритмы сложения и умножения десятичных дробей. Приемы сравнения десятичных дробей.

18.4. Понятие процента и промилле. Нахождение процента от числа и числа по проценту.

18.5. Необходимое и достаточное условие представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной.

18.6. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби.

18.7. Правила преобразования разных видов десятичных дробей (конечных, бесконечных чисто периодических и бесконечных смешанно периодических) в обыкновенные.

18.8. Определение вида десятичной дроби, соответствующей данной обыкновенной дроби.

- лекция проблемного характера

Практическое занятие 7

Бесконечные периодические десятичные дроби

Самостоятельная

подготовка к теме

4

2

6

Владеет понятием десятичной дроби, осознает способ записи числа в виде десятичной дроби.

Умеет сравнивать десятичные дроби, выполнять арифметические действия над числами, представленными в виде десятичных дробей.

Оперирует понятиями процента и промилле.

Знает и умеет применять правила перехода от записи рациональных чисел в виде десятичных периодических дробей к обыкновенным.

Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе, подготовка к практическому занятию.

Тема 19. Действительные числа

Всего часов – 25

Из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач… (СК-5)

Лекция. УМК - 2:

19.1. Возможность получения бесконечных десятичных дробей при измерении длины отрезка.

19.2. Теорема о несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной.

19.3. Понятие положительного иррационального числа.

19.4. Понятие положительного действительного числа. Множество положительных действительных чисел как объединение множества ПРЧ и множества положительных иррациональных чисел.

19.5. Приближенные значения положительного действительного числа по недостатку и по избытку.

19.6. Определение арифметических действий для положительных действительных чисел с опорой на приближения по недостатку и по избытку. Примеры.

Практическое занятие 8

Положительные иррациональные и действительные числа; операции над ними

Практическое занятие 9

Множество положительных действительных чисел (итоговое занятие)

- работа в микрогруппах

Практическое занятие 10

Контрольная работа по теме «Множество положительных действительных чисел»»

Самостоятельное изучение

раздела

Консультации

4

2

2

2

14

2

Знает определения операций с действительными числами, законы сложения и умножения.

Оперирует понятиями иррационального и действительного числа.

Знает правила выполнения сложения и умножения действительных чисел;

умеет применять эти правила при вычислениях чисел.

Актуализировать необходимые знания и умения студентов по изученной теме.

Контроль усвоения профессиональных компетенций

Изучение вопросов темы по материалам лекций и рекомендуемой литературы;

Подготовка к практическим занятиям.

Подготовка тестированию и контрольной работе.

Уточнение и систематизация знаний по теме.

6 семестр. Модуль 4 (72 ч. – 2 з.е.)

Тема 19. Числовые функции и их свойства

Всего часов - 18

Из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач… (СК-5)

Лекции. УМК - 1

19.1.* Функция – основное понятие математики. Различные определения функции.

19.2. Понятие числовой функции, ее области определения и множества значений.

19.3. Способы задания функции. Понятие графика функции как множества точек плоскости .

19.4. Пропорциональная зависимость как частный вид функции.

19.5. Определение прямой пропорциональности. Примеры величин, связанных прямо пропорциональной зависимостью. Свойства функции 19.6. Определение обратной пропорциональности. Примеры величин, связанных обратно пропорциональной зависимостью. Свойства функции.

19.7. Использование свойств пропорциональных величин при решении задач в начальной школе.

- лекция-пресс-конференция

Практическое занятие 1

Понятие функции. График функции. Область определения и множество значений функции

Практическое занятие 2-3

Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики

- работа в микрогруппах

Самостоятельное изучение темы

4

2

4

8

Усвоение понятия числовой функции, ее области определения, множества значений и графика.

Знает основные функциональные зависимости между величинами, изучаемыми в начальном курсе математики, и их свойства

Умеет находить области определения различных функций и выражений с переменной;

Умеет решать задачи с прямо (обратно) пропорциональной зависимостью разными способами.

Владеет понятиями числовой функции, ее области определения, множества значений и графика;

способен применять теоретические знания к решению практических задач.

Умеет применять свойства прямо (обратно) пропорциональной зависимости при решении задач начального курса математики

Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе, подготовка к практическим занятиям.

Анализ задач из школьных учебников.

Тема 20. Числовые и буквенные выражения. Равенства и неравенства.

Всего часов - 14

Из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)

Лекции. УМК - 1

20.1.* Понятия числового выражения в математической литературе.

20.2. Значение числового выражения. Примеры числовых выражений, имеющих значение на одних числовых множествах и не имеющих на других.

20.3. Отношения равенства, «больше (меньше)» числовых выражений, их свойства и виды.

20.4. Понятие числового равенства. Примеры истинных и ложных числовых равенств. Свойства истинных числовых равенств.

20.5. Понятие числового неравенства. Примеры истинных и ложных числовых неравенств.

20.6. Понятие выражения с переменной. Выражения с одной, двумя, тремя и т.д. переменными. Их состав.

20.7. Область определения выражения с одной (двумя, тремя) переменной. Понятие значения переменной. Примеры.

20.8. Тождественно-равные выражения с переменными. Тождество и тождественные преобразования выражений с переменными.

Практическое занятие 4

Числовые выражения, числовые равенства и числовые неравенства

Практическое занятие 5

Выражения с переменными, их область определения. Тождественные преобразования выражений с переменной

Самостоятельная

подготовка к теме

4

2

2

6

Знает и оперирует понятиями: числовое выражение, выражение с переменной, тождество.

Оперирует понятиями числовое равенство и числовое неравенство.

Умеет доказывать свойства истинных числовых равенств и неравенств

Способен оперировать понятиями: числовое выражение и его значение, истинные и ложные числовые равенства и числовые неравенства.

Умеет привести примеры упражнений из учебников для начальной школы, в которых речь идет о выражениях с переменной и их значениях

Изучение вопросов темы по материалам лекций и рекомендуемой литературе;

анализ заданий из школьных учебников;

подготовка к практическим занятиям.

Тема 21. Уравнения и неравенства, их системы и совокупности

Всего часов – 40

Из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)

Лекции. УМК – 1.

21.1.* Понятия уравнения с одной переменной как особого вида записей и как предиката.

20.2. Область определения и множество решений уравнения с одной переменной. Корень уравнения.

20.3. Понятие равносильных уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Следствия из них.

20.4. Приемы решения уравнений с одной переменной.

20.5. Понятия неравенства с одной переменной как особого вида записей и как предиката.

20.6. Область определения и множество решений неравенства с одной переменной. Решение неравенства.

20.7. Понятие равносильных неравенств. Теоремы о равносильности неравенств. Следствия из них.

20.8. Приемы решения неравенств с одной переменной.

20.9. Понятие уравнения с двумя переменными. Его область определения и множество значений.

20.10. Иллюстрация уравнений с двумя переменными на координатной плоскости.

20.11. Понятие уравнения линии в некоторой системе координат.

20.12. Уравнение окружности в прямоугольной декартовой системе координат.

20.13. Понятие системы уравнений (неравенств) с двумя переменными как конъюнкции двухместных предикатов.

20.14. Множество решений системы уравнений (неравенств) с двумя переменными.

20.15. Методы решения систем уравнений (неравенств) с двумя переменными: способ подстановки, способ алгебраического сложения, графическое решение.

- лекция-визуализация

Практическое занятие 6

Уравнения с одной переменной и их решение

Практическое занятие 7

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств

Практическое занятие 8

Уравнения с двумя переменными и их системы. Графическое решение систем уравнений с двумя переменными

Практическое занятие 9

Обобщение, систематизация знаний по изученному материалу

Практическое занятие 10

Контрольная работа по теме: «Функции, уравнения, неравенства»

Самостоятельное изучение

раздела

Консультации

6

2

2

2

2

2

22

2

Знает и оперирует понятиями: уравнение (неравенство), область определения уравнения (неравенства), решение уравнения (неравенства).

Оперирует понятиями: равносильные уравнения, отношение логического следования уравнений и неравенств.

Умеет доказывать теоремы о равносильности уравнений и неравенств с одной переменной.

Владеет навыком решения уравнений с одной переменной и их систем.

Владеет навыком решения неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей.

Владеет навыком решения задач алгебраическим методом и нахождения значений выражений рациональными способами.

Актуализировать необходимые знания и умения студентов по названой теме;

Контроль усвоения профессиональных компетенций

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Подготовка к терминологическому диктанту и к контрольной работе

Уточнение и систематизация знаний по теме

7 семестр. Модуль 6 (72 ч. – 2 з. е.) тестирование

Тема 22. Аддитивно-скалярные величины и их измерение

Всего часов – 14

Из них:

Способен формировать предметные умения и навыки младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекции. УМК – 3.

22.1. Отражение свойств реального мира через понятие величины.

22.2. Интуитивное и аксиоматическое определения аддитивно-скалярной величины.

22.3. Основные свойства скалярных величин.

22.4. Понятие измерения величин. Численное значение величины.

22.5.Стандартные единицы величин и соотношения между ними.

22.6. Кратные и дольные единицы величины.

Практическое занятие 1

Понятие величины как свойства предметов и явлений окружающего мира. Свойства скалярных величин

Практическое занятие 2

Измерение величин. Стандартные единицы величин и соотношения между ними

Самостоятельное изучение темы

4

2

2

6

Оперирует понятиями величина, скалярная величина, аддитивность величин;

Вырабатывать способность применять знание теоретических основ к решению практических задач.

Умеет практически измерять величины: длину, площадь, объем, время, массу и др.

Знает стандартные и старинные единицы величин, соотношения между ними;

Способен оперировать соотношениями между единицами величин при выполнении упражнений.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Тема 23. Величины, изучаемые в начальном курсе математики

Всего часов – 46

Из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1)

Лекции. УМК - 3

23.1.* Понятие длины отрезка. Интуитивное и аксиоматическое определение длины.

23.2. Основные свойства длины.

23.3. Процесс измерения длины отрезка. Стандартные единицы длины, соотношения между ними.

23.4. Понятие площади фигуры. Аксиоматическое определение данной величины.

23.5. Способы измерения площадей фигур. Стандартные единицы площади, соотношения между ними.

23.6. Основные свойства площади фигуры. Равновеликие и равносоставленные фигуры.

23.7. Понятие массы тела. Аксиоматическое определение данной величины. Измерение массы.

23.8. Понятие объема (вместимости) тела в начальном курсе математики. Основные свойства объема.

23.9. Измерение объемов жидких и сыпучих тел. Стандартные единицы объема, соотношения между ними.

23.10. Понятие времени как аддитивно-скалярной величины. Время – длительность и время – дата, взаимосвязь между ними.

23.11. Основные свойства времени - длительности.

23.12. Способы измерения времени. Единицы времени, соотношения межу ними. Календари.

- лекция-пресс-конференция

Практическое занятие 3

Длина отрезка и ее основные свойства. Построение отрезков

Практическое занятие 4

Длина отрезка, измерение длин

Практическое занятие 5

Площадь фигуры и ее основные свойства

Практическое занятие 6

Масса тела, ее измерение. Сравнение масс

Практическое занятие 7

Объем (вместимость) тела, единицы объема

Практическое занятие 8

Время и единицы его измерения

Самостоятельное изучение темы

8

2

2

2

2

2

2

22

Знает важнейшие величины, изучаемые в начальном курсе математики, их определения, свойства, способы измерения, единицы величин, зависимости между величинами.

Видит логику доказательства свойств величин.

Способен применять теоретические знания к решению практических задач.

Оперирует понятием длины отрезка, использовать свойства длины при выполнении практических заданий;

Умеет построить отрезок заданной длины, выбрав удобную единицу длины.

Различает понятия равновеликих и равных фигур;

Знает соотношение между единицами площади, умеет оперировать ими при сравнении площадей.

Знает соотношение между единицами массы, умеет оперировать ими при сравнении масс и выполнении упражнений.

Оперирует соотношением между единицами объема (вместимости) при выполнении практических заданий

Различает понятия времени-длительности и времени-даты;

Знает единицы времени и оперирует ими

Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе;

анализ заданий из школьных учебников;

подготовка к практическим занятиям.

Тема 24. Зависимости между величинами

Всего часов – 22

Из них:

…готов использовать формировать предметные умения и навыки младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекция. УМК – 3.

24.1. Зависимости между величинами, рассматриваемые в начальном курсе математики: цена-количество-стоимость, скорость-время - расстояние и т.д..

24.2. Прямо пропорциональная зависимость между величинами и ее основное свойство.

24.3. Обратно пропорциональная зависимость между величинами и ее основное свойство.

- интерактивная лекция

Практическое занятие 9

Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости между величинами

Практическое занятие 10

Итоговое занятие по теме «Величины и их измерение»

Практическое занятие 11

Контрольная работа по теме «Величины и их измерение»

Самостоятельное изучение раздела

Консультации

2

2

2

2

10

2

Знает основные функциональные зависимости между величинами, изучаемыми в начальном курсе математики, и их свойства.

Умеет устанавливать вид зависимости между величинами при решении текстовых задач.

умеет решать задачи с прямо (обратно) пропорциональной зависимостью разными способами.

Актуализировать необходимые знания и умения студентов по названой теме.

Контроль усвоения профессиональных компетенций.

Изучение и доработка лекционного материала, подготовка к практическим занятиям.

Подготовка к контрольной работе, тестированию и экзамену

Уточнение и систематизация знаний по теме

8 семестр. Модуль 6 (72 ч. – 2 з. е.) экзамен, тестирование

Тема 25. Текстовые задачи и методы их решения

Всего часов – 36

Из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов … формировать предметные умения младших школьников, использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекция. УМК - 3

25.1. Понятие текстовой задачи в математической и методической литературе.

25.2. Структура текстовой задачи и ее условия. Взаимосвязь количества отношений в задаче с числом арифметических действий и разных способов решения.

3. Различные классификации задач

Лекции. УМК - 3

«Методы решения текстовых задач».

26.1. Методы решения текстовых задач и средства, положенные в их основу.

26.2. Суть и порядок решения задач графическим методом. Примеры задач.

26.3. Суть практического метода решения задач. Критерии отбора задач для решения этим методом.

26.4. Суть табличного метода, примеры задач и критерии их отбора.

26.5.Смешанный (комбинированный) метод решения текстовых задач.

26.6. Этапы решения текстовых задач арифметическим методом

- лекция-визуализация

.

Практическое занятие 1

Строение задачи. Арифметический и графический методы решения текстовых задач.

Практическое занятие 2

Алгебраический и практический методы решения текстовых задач

Практическое занятие 3

Табличный и логический методы решения задач

Практическое занятие 4

Смешанный метод решения текстовых задач

- работа в микрогруппах

Самостоятельное изучение темы

Консультация

2

6

2

2

2

2

18

2

Знает основные определения текстовой задачи, ее структурные компоненты.

- умеет выделять виды задач по различным классификациям

Знает основные методы решения текстовых задач, используемые в начальном курсе математики, сущность каждого метода, средства, положенные в основу каждого метода.

Умеет выделять структурные компоненты текстовой задачи, переформулировать текст задачи различными способами

Владеет навыком решения задач практическим методом

Умеет выполнять решение задач посредством заполнения таблицы и построением логических рассуждений

Способен применять теоретические знания к решению практических задач.

Изучение и доработка лекционного материала, подготовка к практическим занятиям.

Подготовка к контрольной работе, тестированию и экзамену

Уточнение и систематизация знаний по теме