1. Конечная; 2. Чисто периодическая; 3. Смешанно периодическая; 4. Правильная.

Задание 21. Представьте число в виде несократимой обыкновенной дроби: 7,2(3).

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Задание 22. Значение выражения является:

1. обыкновенной дробью;

2. неотрицательным целым числом;

3. положительным иррациональным числом;

4. отрицательным целым числом.

Задание 23. Сколько цифр содержит предпериод десятичной дроби, равносильной обыкновенной дроби ?

1. 3;

2. 2;

3. 1;

4. это чисто периодическая дробь, у нее нет предпериода.

Задание 24. Выберите из следующих дробей наименьшую: ; 2,0(6); 2,0(06); 2,(006); 2,00(6).

1. ; 2. 2,0(6); 3. 2,(006); 4. 2,0(06).

Задание 25. Какие из данных чисел равны?

1. 7,34 и ; 2. и 2,(571428); 3. 3,272727… и 3,2772772…; 4. 0,857143… и .

Задание 26. Длину прямоугольника уменьшили на 40%, а ширину увеличили на 40%. Установите, как при этом изменилась площадь этого прямоугольника?

1. увеличилась на 84%; 2. уменьшилась на 16%; 3. не изменилась; 4. увеличилась на 16 %

Величины и их измерение

Задание 1. Укажите свойство, которое характеризует любую величину:

1. возможность измерить; 2. возможность сложить;

3. возможность увидеть; 4. возможность привести пример.

Задание 2. В какой науке возникло понятие величины?

1. в математике; 2. в физике; 3. в химии; 4. в философии.

Задание 3. Чем отличается смысл второго и третьего свойств интуитивного понятия величины?

1. ничем;

2. речь идет о разном количестве элементов, которые нужно сравнить: много и два;

3. последовательностью этих свойств в определении;

4. возможностью сравнить без измерения.

Задание 4. Закончите предложение: «На глаз, на руку, с помощью условной мерки, с помощью стандартной мерки, с помощью измерительного прибора – это …»

1. возможность измерить; 2. советы начинающему;

3. приемы сравнения величин; 4. приемы измерения времени.

Задание 5. На чем основан переход от одной системы измерения величины к другой:

1. на умножении величины на число;

2. на делении однородных величин;

3. на сложении однородных величин;

4. на представлении величины в виде произведения числа и единицы величины.

Задание 6. Гарнцы, кадки, мешки, бочонки, сосуды – это старинные единицы измерения …

1. объема; 2. веса; 3. массы; 4. площади.

Задание 7. Вставьте пропущенные в определении слова: «Год – это …»

1. время, за которое Земля делает полный оборот вокруг Солнца;

2. время обращения Земли вокруг Солнца;

3. 365 дней;

4. зима и лето.

Задание 8. Выберите правильное дополнение предложения: Площадью фигуры называется свойство предметов, которое …:

1. характеризует их по протяженности в пространстве;

2. характеризует, как много места занимает предмет на плоскости;

3. характеризует, как много места занимает предмет в пространстве;

4. характеризует любую фигуру.

Задание 9. Выберите правильное дополнение предложения: Длиной отрезка называется свойство предметов, которое …:

1. характеризует их по протяженности в пространстве;

2. характеризует их по продолжительности;

3. характеризует их по тяжести.

4. характеризует любую фигуру.

Задание 10. При измерении некоторой величины А получили, что А = 4,2 га. В процессе измерения какой величины было получено число 4,2?

1. площади; 2. гектаров; 3. поля; 4. урожая.

Задание 11. Даны две плоские фигуры: - прямоугольник со сторонами 8см и 4 см, - прямоугольник, состоящий из двух квадратов с длиной стороны 4 см, причем одна из сторон у них является общей. Укажите среди высказываний истинное:

1. фигуры и - равные; 2. фигуры и - неравные;

3. фигуры и -неравновеликие; 4. фигуры больше фигуры .

Задание 12. Даны три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, расстояния между которыми указаны ниже. Укажите, в каком случае возможно существование таких трех точек:

1. АС = 25 см, АВ = 12 см, ВС = 13 см;

2. АС = 25 см, АВ = 15 см, ВС = 13 см;

3. АС = 25 см, АВ = 5 см, ВС = 13 см;

4. АС = 25 см, АВ = 10 см, ВС = 13 см.

Задание 13. Определите вид зависимости между величинами в задаче:

Из имеющегося в мастерской количества ткани сшили 30 простыней, расходуя на каждую по 2 метра, а из оставшихся 15 метров сшили наволочки. Сколько метров ткани было в мастерской первоначально?

1. прямая пропорциональность; 2. обратная пропорциональность;

3. линейная зависимость; 4. квадратичная.

Задание 14. Длину прямоугольника уменьшили на 40%, а ширину увеличили на 40%. Установите, как при этом изменилась площадь этого прямоугольника?

1. увеличилась на 84%; 2. увеличилась на 16%;

3. не изменилась; 4. уменьшилась на 16%.

Задание 15. В момент выстрела пуля летит со скоростью 50 м/с. Выразите скорость пули в км/ч?

1. 3 км/ч; 2. 500 км/ч; 3. 180 км/ч; 4. 195 км/ч.

Задание 16. Легковой автомобиль шел по шоссе со скоростью 90 км/ч. Выразите его скорость в м/с:

1. 150 м/с; 2. 2,5 м/с; 3. 25 м/с; 4. 1, 5 м/мин.

Задание 17. Звук распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с. Выразите скорость звука в км/ч?

1. 20,4 км/ч; 2. 204 км/ч; 3. 122,4 км/ч; 4. 1224 км/ч.

Задание 18. Выберите правильное дополнение предложения: Массой тела называется свойство предметов, которое …:

1. характеризует их по протяженности в пространстве;

2. характеризует их по тяжести;

3. характеризует их по продолжительности;

4. характеризует их по весу.

Задание 19. Численное значение длины отрезка, измеренной при помощи единицы длины e₁, равно 3, а измеренной при помощи единицы длины e₂, равно 12. В каком отношении находятся между собой единицы длины e₂ и e₁?

1. e₂ больше, чем e₁ в 4 раза; 2. e₂ больше, чем e₁ в раза;

3. e₂ меньше, чем e₁ в раза; 4. e₂ меньше чем e₁ в 4 раза;.

Задание 20. Площадь некоторой плоской фигуры = 60 дм . Выразите площадь фигуры в м :

1. = 6 м ; 2. = 0,6 м ; 3. = 6000 м ; 4. = 600 м

Задание 21. Площадь некоторой плоской фигуры = 200 см . Выразите площадь фигуры в дм :

1. = 20 дм ; 2. = 20000 дм ; 3. =2 дм ; 4. = 2000 дм

Задание 22. Укажите, в каком случае речь идет о времени-длительности:

1. Лена пришла в студию за полчаса до начала соревнований;

2. Через полчаса после начала соревнований Лена начала выступление;

3. За полчаса Лена закончила свое выступление;

4. Лена сказала, чтобы я зашла за ней через полчаса.

Задание 23. Дачник прошел путь от станции до дачного поселка за 2,5 часа. Найдите, сколько секунд дачник находился в пути.

1. 2500 секунд; 2. 9000 секунд; 3. 1500 секунд; 4. 900 секунд.

Задание 24. Определите вместимость аквариума, имеющего форму параллелепипеда, внутренний размер которого 2×3×1 м:

1. 60 л; 2. 600 л; 3. 6000 л; 4. 60000 л;

Задание 25. Как изменится объем, если его сначала измерить в кубических сантиметрах, а потом в кубических метрах?

1. объем не изменится; 2. объем увеличится в 1000 раз;

3. объем уменьшится в 1000 раз; 4. объем уменьшится в 1.000.000 раз.

Задание 26. Дан отрезок, длина которого равна 4,5555….^. е. Каким числом выразится длина этого отрезка, если за единицу длины принять е.

1. 2. 3. 4.

Задание 27. Выразите 491,08 мм² в квадратных сантиметрах,

1. 49108 см²; 2. 4910,8 см²; 3. 49,108 см²; 4. 4,9108 см².

Задание 28. Найдите значение частного масс: 75 т 375 кг 450 г : 3 т 15 кг 18 г

1. 25 т 25 кг 25 г; 2. нацело не делится; 3. 25; 4. 25 г.

Задание 29. Среди следующих дат выберите високосный год:

1. 1556 г.; 2. 1782 г.; 3. 1986 г.; 4. 2100 г.

Задание 30. Какая единица площади является основной в системе мер СИ?

1. 1 мм²; 2. 1 см²; 3. 1 дм²; 4. 1 м².

Задание 31. Найдите суммы 5 сут 21 ч 39 с+6 сут 3 ч 47 с и выразите ее во всех возможных единицах времени:

1. 12 сут 1ч 26 с; 2. 12 сут. 1 мин 26 с;

3. 1 нед. 5 сут. 1 ч 26 с; 4. 1 нед 5 сут 1 мин 26 с.

Задание 32. Одна морская миля равна 1852 м. Выразите в километрах расстояние, равное 320 милям.

1. 5,7875 км; 2. 592,64 км; 3. 5,11 км; 4. 59,264 км.

Задание 33. Укажите компоненты, которые отражают структуру текстовой задачи:

1. Посылка и заключение; 2. Условие и заключение;

3. Условие и требование. 4. Посылка и вопрос.

Задание 34. Как в школьном курсе математике называют недоопределенные задачи:

1. Задачами с необходимым числом данных; 2. Задачами с недостающими данными;

4. Задачами с избыточными данными; 4. Такого названия нет.

Задание 35. Укажите основные этапы решения задачи арифметически методом:

1. Составление краткой записи, решение и запись ответа;

2. Анализ задачи, поиск и оставление плана ее решения, выполнение плана решения, проверка правильности решения;

3. Чтение задачи, выделение условия и требования, решение и ответ;

4. Разбор задачи, запись решения и ответа.

Задание 36. Среди следующих задач укажите задачу с лишними данными:

1. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Дубы посадили на участка, а на остальной площади посадили сосны. Сколько гектаров занято дубами и сколько соснами?

2. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Сколько гектаров занято дубами и сколько соснами?

3. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Дубы посадили на участка, а сосны на участка. Сколько гектаров занято дубами и сколько соснами?

4. Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Площадь участка, на котором посадили дубы, втрое больше площади участка, на котором посадили сосны. Сколько гектаров занято дубами и сколько соснами?

Задание 37. Среди следующих задач укажите задачи с недостающими данными:

1. Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Скорость одного из них 60 км/ч, а скорость другого 30 км/ч. Найдите расстояние между городами, если они встретились через 2 часа.

2. Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Скорость одного из них 60 км/ч, а скорость другого в 2 раза меньше. Найдите расстояние между городами, если они встретились через 2 часа.

3. Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Скорость одного из них в 2 раза меньше скорости другого. Найдите расстояние меду городами, если они встретились через 2 часа.

4. Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Скорость одного из них в 2 раза меньше скорости другого. Найдите расстояние между городами, если они встретились через 2 часа, и мотоциклист с меньшей скоростью проехал 60 км.

Задание 38. Укажите правильный ответ к задаче: Из 20 учащихся класса надо выбрать старосту, его заместителя и редактора газеты. Сколькими способами это можно сделать?

1. 2280 способами. 2. 8000 способами. 3. 6840 способами. 4. Такого ответа нет.

Задание 39. Какой из предложенных формул необходимо воспользоваться при решении задачи: Сколькими способами можно выбрать 4 краски из 10 различных красок?

1.С ; 2. А ; 3. С ; 4. А .

Задание 40. Какой из предложенных формул необходимо воспользоваться при решении задачи: В классе изучаются 7 предметов. В среду 4 урока, причем все разные. Сколькими способами можно составить расписание на среду?

1.Р ; 2. Р ; 3. С ; 4. А .

Вопросы к зачетам и экзаменам

Требования к зачету

Зачет может быть получен студентом при условии:

- положительной отметки за каждую контрольную и/или проверочную работу;

- посещения всех аудиторных занятий;

- выполнения домашних заданий;

- выполнения не менее 50% тестовых заданий.

Требования к экзамену (структура экзаменационного билета):

1. Знание теоретического материала по программе экзамена - 1 и 2 вопросы билета.

2. Умение прилагать теоретические положения к выполению практических заданий - 3 вопрос: практическое задание.

3. Грамотные ответы на допонительные вопросы преподпвателя.

Нормативы и критерии

для определения уровня математических знаний и умений студентов.

Критерии оценок:

1. Знание теоретического материала Ответы на вопросы по содержанию теоретических вопросов билета:

− “отлично”: четкое, последовательное изложение материла, доказательство основных утверждений, подтверждение определений примерами, грамотная математическая речь, умение устанавливать межпредметные связи с курсом математики начальной школы и методикой преподавания математики;

− “хорошо”: четкое, последовательное изложение материла, доказательство основных утверждений с незначительными недочетами, подтверждение определений примерами, владение математической терминологией;

− “удовлетворительно”: недостаточно последовательное изложение материла, затруднения при доказательстве основных утверждений и подборе примеров к определениям, недостаточно грамотная математическая речь;

− “неудовлетворительно”: неспособность передать основное содержание теоретического материала, смешение математических понятий, затруднение в приведении примеров.

2. Выполнение практического задания билета:

− “отлично”: рациональное выполнение предложенного задания, владение вычислительными приемами и навыками, обоснованный выбор ответа;

− “хорошо”: безошибочное, но недостаточно рациональное выполнение предложенного задания, владение вычислительными приемами и навыками, выбор ответа без основания;

− “удовлетворительно”: недостаточно полное выполнение предложенного задания, связанное с вычислительными ошибками, выбор ответа без обоснования, исправление ошибок по наводящим вопросам преподавателя;

− “неудовлетворительно”: задание не выполнено в полном объеме, допущены вычислительные ошибки, затруднения в теоретическом обосновании предложенного задания.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К ЗАЧЕТУ