4.Построение функции затрат и семейства кривых затрат короткого периода. Постоянные и переменные затраты.

Затраты – это ценность материалов и услуг ф-ов произв-ва, исп-ых при изготовлении прод-ции. Зависимость м/д объемом произведенной прод-ции и минимал. необходимыми для ее произв-ва з-тами наз-ют ф-ей з-т: TC=f[Q(L,K),w,r].

П оскольку в коротком периоде K = = const, то функция затрат в этом случае имеет вид TC(Q) = wL(Q) + r , т.е. в коротком периоде затраты делятся на постоянные TFC, не зависящие от объема выпуска (TFC = r ), и переменные TVC, меняющиеся по мере изменения выпуска (TVC = wL(Q)).

Возьмем за основу график общего выпуска в коротком периоде. Если на оси абсцисс откладывать не количество труда, а расходы на его оплату (wL), то получим график денежной производственной функции общего выпуска.

Кривая Q (C) есть деформированная вследствие изменения масштаба по оси абсцисс кривая ТР. Развернув рис.2 таким образом, чтобы затраты на правах функции оказались на оси ординат, получим график общих переменных затрат.

Т ак как график TFC по определению — это прямая, параллельная оси абсцисс, а ТС = TFC + TVC, то график общих затрат получается в результате параллельного сдвига кривой TVC вверх на величину общих постоянных затрат. Тангенс угла, образующегося в результате соединения точек кривой ТС с началом координат, равен средним затратам (АС) при выпуске, соответствующем проекции данной точки на ось абсцисс. Тангенс угла касательной к точкам кривой ТС равен предельным затратам (МС) при выпуске, соответствующем проекции данной точки на ось абсцисс. Из рис следует, что по мере увеличения объема выпуска величина средних затрат (tg ) уменьшается до точки b′ и затем возрастает, а величина предельных затрат (tg ) снижается до точки а′и потом повышается. В точке b′ оба угла становятся равными друг другу.

По изменениям tg и tg , представляющих значения средних и предельных затрат, можно построить графики АС и МС. График AVC = TVC/Q получаем аналогично графику АС на основе наблюдения за изменением угла, образующегося в результате соединения точек кривой ТVС с началом координат. На рис. показано построение семейства кривых AC, AVC и МС. Трем особым точкам — (а′, b′, с′) соответствуют минимумы МС, AVC,AC.

Обратим внимание на три обстоятельства. Во-первых, минимум AVC достигается при меньшей величине выпуска, чем минимум АС. Наглядно объяснить этот факт можно с помощью рис. 7, на котором кривая АС представлена как результат вертикального сложения кривых AFC = TFC/Q и AVC: до тех пор, пока снижение средних постоянных затрат перекрывает рост средних переменных затрат, увеличение выпуска после достижения минимума AVC сопровождается уменьшением средних затрат на единицу продукции.

В общей динамике затрат в коротком периоде можно выделить четыре фазы:

1.одновременное снижение предельных, средних переменных и совокупных средних затрат; 2.уменьшение средних переменных и совокупных средних при увеличении предельных затрат; 3.повышение предельных и средних переменных при снижении средних совокупных затрат; 4.одновременное увеличение всех видов затрат.

В о-вторых, кривая МС всегда пересекает кривые AVC и АС в точке их минимума. Это объясняется тем, что добавление к выпущенному количеству продукции дополнительной единицы, произведенной с меньшими затратами, чем требовалось в среднем на предыдущий выпуск, ведет к снижению средних затрат. Если же ситуация складывается так, что дополнительная единица произведена с большими затратами, то средние затраты увеличиваются. Но если при МС < AC(или AVC) средние затраты снижаются, а при МС > AC (или AVC) они возрастают, то МС = AC (или AVC) в точке минимума средних затрат.

В-третьих, при любом заданном объеме выпуска сумма предельных затрат по определению равна сумме переменных затрат.

Для получения алгебраического представления функции затрат примем, что производство продукции осуществляется по технологии, которая соответствует производственной функции Q = . Если объем капитала фиксирован, то Q= => . Поэтому в коротком периоде общие затраты .

Первое слагаемое представляет переменные затраты, а второе — постоянные.