3. Классификация видов моделирования

Любая классификация обречена на неполноту. Классификация:

1. Мысленное моделирование

• Наглядное

• Гипотетическое. Формируется гипотеза о закономерности протекания процесса в реальном объекте.

• Аналоговое. Определяются аналогии исследуемого объекта известным объектам.

• Макетирование. Формируется мысленные макеты объектов, основанные на аналогиях.

• Символическое

• Языковое. Модель формируется с помощью фиксированного набора однозначных понятий.

• Знаковое. Формируется с помощью условных знаков, отображающих объекты в отношениях между ними.

• Математическое

• Аналитическое. Процессы функционируемой системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений.

• Имитационное. Модель воспроизводит алгоритм функционирования системы.

• Комбинированное. Сочетание аналитической и имитационной.

2. Реальное

• Натурное

• Научный эксперимент. Исследование на реальном объекте.

• Комплексные испытания. Определение характеристик объекта по результатам опытов в соответствии с установленными методиками.

• Производственный эксперимент. Обобщение опыта, накопленного в ходе производственного процесса.

• Физическое

• В реальном масштабе времени. Проведение исследований на установках, которые обладают физ. подобием, в реальном времени.

• В нереальном масштабе времени. -//- в ускоренном масштабе.

По виду изучаемых процессов:

Детерминированные ------ стохастические

Динамические ------ статичные

Дискретные ------- непрерывные

По природе объекта моделирования:

Пространственно-геометрические; физическое; техническое; биологическое; социальное; экономическое; интеллектуальное.

По масштабу:

Микромасштабное; макромасштабное; метамодель; мегамодель.

По временной характеристике:

Историческое; актуальное; прогностическое.

По степени сложности модели:

Простое; сложное; сверхсложное.

По способу представления:

Абстрактная; материальная; смешанная.

По степени участия человека:

Автоматическая; автоматизированная.

По роли модели:

Наблюдения; описательное; экспериментальное; концептуальное; теоретическое.

5. Формальная модель системы

Формальная модель системы

S-система

E-внешняя среда

независимые переменные:x,v,h

зависимые: y.

- закон функционирования системы

As-алгоритм функционирования системы

Состояние системы в момент времени :

Начальные условия:

Математическая модель системы – конечное подмножество переменных x,v,h вместе с математическими связями между ними y(t).

6. Типовые математические схемы моделей. Особенности d-схем и a-схем.

Мат. схема – звено при переходе от содержательного к формальному описанию процесса функционирования системы.

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы) – дифференциальные уравнения.

Диф. уравнениями называются такие уравнения, в которых неизвестными будут функции одной или нескольких переменных, причем в уравнения входят не только их функции, но и производные различных порядков.

Модель «хищник-жертва Модель конкурирования 2х видов

v

Комбинированные модели (A-схемы) – агрегативные системы.

Агрегативные системы – формальные схемы общего вида.

Этот подход является универсальным и позволяет описывать поведение непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем.

В качестве элемента А-схемы выступает агрегат А, связь между агрегатом внутри системы S и внешней средой E осуществляется с помощью оператора сопряжения R.

Характеристики агрегата:

X – множество входных сигналов

Y – множество выходных сигналов

R – оператор сопряжения

H – собственные параметры агрегата

Z – множество внутренних состояний

Z^Y – подмножество внутренних состояний, при которых выдается выходной сигнал.

V(t_n,z (t_n),x_n) – оператор перехода в новое состояние при воздействии входных сигналов.

U(t,t_n,z (t_n)) – оператор перехода в новое состояние при отсутствии входных сигналов.

δ_z – скачок состояния

t_δ – момент скакчка δ_z

W(t_δ,z(t_δ)) – оператор описывающий скачковое состояние

G(t_δ,z(t_δ))=y – оператор выходов

Формализация в виде А-схемы:

1. Система разбивается на конечное число частей (сохраняя связи, обеспечивающее их взаимодействие)

2. Если некоторая из подсистем оказывается достаточно сложной, то процесс разбиения продолжается до тех пор, пока не получим подсистему, удобную для моделирования

3. Внешняя среда представляется как агрегат, выходы которого связаны со входами системы, а входы с выходами.

4. Взаимодействие между агрегатами, а также средой осуществляется путем обмена сигналами. Для описания сигнала достаточно некоторого конечного набора характеристик.

5. Сигналы передаются независимо друг от друга

6. К входному контакту любого элемента А схемы подключается не более 1 канала, к выходам необходимое число