4.5. Статистические методы управления качеством

Статистические методы признаются важным условием рентабель

ного управления качеством. Методы, основанные на статистическом

подходе, используются на всех этапах жизненного цикла изделий и

наиболее часто применяются следующие:

– гистограммы;

– временные ряды;

– диаграммы Парето;

– причинно следственные диаграммы;

– контрольные листки;

– контрольные карты;

– диаграммы рассеяния.

Эти методы получили название «Семь инструментов качества»

[32].

Гистограммы используются в случае необходимости представить

распределение данных о параметрах изделия с помощью столбиково

го графика. Аналогом гистограммы в теории вероятностей и матема

тической статистике служит функция плотности вероятности, кото

рая показывает частоту появления того или иного события. С помо

щью гистограммы можно получить информацию о категоризации

измеряемых параметров изделия, оценить степень симметрии раз

броса данных относительно среднего значения, подобрать аппрокси

мирующее теоретическое распределение.

Временные ряды применяются для оценки изменения хода наблю

даемого события за определенный период времени. Такие ряды обла

дают большой наглядностью и очень просты при построении и ис

пользовании. Точки наносятся на график в том порядке, в котором

они были получены. Построенная кривая в виде линейного графика

иллюстрирует временной ход процесса и позволяет выявить суще

ственные отклонения данного процесса, к примеру, от среднего зна

чения или границ допусков. Типичный вид временного графика по

казан на рис. 4.5.

Диаграммы Парето используются в ситуациях, когда требуется

представить относительную важность всех проблем или условий с

целью выбора отправной точки для решения проблемы. Диаграмма

137

Парето представляет собой вертикальный столбиковый график, с

помощью которого определяются рассматриваемые проблемы и по

рядок их решения. Построение таких диаграмм помогает привлечь

внимание к действительно важным проблемам. Порядок построения

диаграммы состоит из следующих этапов:

1) выбор сравниваемых проблем;

2) определение критериев для сравнения единиц измерения; 3) выбор периода времени для изучения;

4) группирование данных по категориям и сравнение критериев

каждой группы;

5) перечисление категорий слева направо на горизонтальной оси в

порядке уменьшения значения критерия.

Причинно следственные диаграммы применяются для исследо

вания и анализа всех возможных причин или условий. Такая диаг

рамма была разработана с целью представления соотношений между

следствием, результатом и всеми возможными причинами, влияющи

ми на них. Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на

правой стороне схемы, а главные воздействия (причины) – на левой.

Такая диаграмма носит еще название диаграммы К. Исикавы, в честь

японского ученого, ее разработавшего.

Порядок построения причинно следственной диаграммы представ

ляет собой следующую последовательность шагов:

1) описание выбранной проблемы (ее особенности, причины воз

никновения, проявление проблемы);

2) выявление причин, необходимых для построения диаграммы; 3) построение диаграммы;

4) толкование полученных взаимосвязей в диаграмме.

Контрольные листки (таблицы проверок) используются для сбо

ра данных с целью изучения выборки наблюдений. Контрольный

листок позволяет ответить на вопрос: «Как часто происходит опре

деленное событие (например, появление того или иного дефекта)?»

Построение контрольного листка включает следующие шаги: 1) установление наблюдаемого события;

2) выбор периода, в течение которого будут собираться данные.

Этот период может варьироваться от часов до недель; 3) построить таблицу, в которую должны вноситься наблюдаемые

данные о дефектах.

Контрольные карты представляют собой нанесенные на график

временные ряды с указанными верхними и нижними границами. На

графике наносятся три линии, позволяющие понять происходящий

процесс. Эти горизонтальные линии называются верхним конт

рольным пределом (ВКП), центральной линией (ЦЛ) и нижним кон

138

трольным пределом (НКП). С помощью этих линий можно просле

дить следующие зависимости:

– если слишком большое количество экспериментальных точек

находится выше ВКП (ниже НКП), это означает, что с процессом

происходит что то неладное;

– если ряд экспериментальных точек находится между ЦЛ и ВКП

(или ЦЛ и НКП), это также означает, что процесс требует вмеша

тельства;

– если ряд экспериментальных точек имеет тенденцию повыше

ния к ВКП, следует сделать вывод, что протекание процесса затруд

нено.

Контрольные карты бывают двух видов: одни отображают сред

ние показатели процесса ( х диаграммы), а другие – стандартное от

клонение ( s диаграммы). С помощью диаграмм можно определить

причину возникшей проблемы: возможно, изменение параметров

процесса происходит всякий раз при изменении штата работников

(например, при пересменке). Причиной также может служить пере

ход на зимнее время (или обратно), при котором служащие в течение

нескольких дней привыкают к новому режиму работы.

Параметр ЦЛ является двойным средним значением. В х диаграм

мах каждая точка представляет конкретный день, а среднее значе

ние этой точки определяется на основе всех данных наблюдений, за

фиксированных в этот день. Средние значения всех дней затем при

меняются для вычисления общего среднего – это и есть ЦЛ х диаг

раммы. Центральная линия для s диаграммы строится таким же об

разом, за исключением того, что вычисления начинаются со стандар

тного отклонения на каждый день, а затем определяется среднее зна

чение всех этих показателей.

Диаграмма рассеяния применяется для оценки возможной связи

между двумя переменными величинами. По диаграмме рассеяния

можно установить корреляционную и регрессионную форму связи

между параметрами процесса. Корреляция показывает, как в сред

нем изменяется поведение одной из переменных при возрастании (убы

вании) другой. Наиболее распространенной оценкой этого вида свя

зи является выборочный коэффициент корреляции с пределами из

менений от –1 до + 1. При высокой положительной связи (величина

коэффициента корреляции составляет 0,8–1,0) можно считать, что

увеличение одной из переменных приводит к возрастанию другой. В

противном случае следует предположить, что возрастание одной из

переменных дает уменьшение другой. При значениях коэффициента

корреляции, близких к нулю, изменение одного из параметров не ока

зывает влияния на другой. При построении диаграмм рассеяния по

139

одной из осей откладывают числовые значения первого параметра, по второй оси – значения другого параметра. Полученное «облако»

рассеяния числовых данных позволяет визуально установить харак

тер взаимосвязи между двумя переменными.

Регрессионный анализ, примененный к тем же самым данным, позволяет подобрать аппроксимирующую кривую, которая лучше

всего описывает экспериментальные точки. В основе такого подбора

лежит метод наименьших квадратов, минимизирующий сумму квад

ратов отклонений между опытными данными и значениями теорети

ческой кривой. Построенная теоретическая зависимость дает возмож

ность экстраполировать поведение оцениваемой зависимости за пре

делы наблюдений.

Перечисленные методы, относящиеся к статистическим, в насто

ящее время стандартизированы и рекомендуются для использования

в работе по повышению качества. Кроме того, на начальной стадии

работы часто применяются еще два метода: мозговая атака и схема

процесса.

Мозговая атака (МА) – один из наиболее распространенных мето

дов раскрепощения и активизации творческого мышления. Впервые

этот метод был использован еще в 1939 г. в США как способ получе

ния новых идей в условиях запрещения критики. Основная цель МА

– это отделение процедуры генерирования идей в замкнутой группе

специалистов от процесса анализа и оценки высказанных идей. Как

правило, МА длится недолго (около 40 минут). Участникам предла

гается высказывать любые идеи на заданную тему при регламенте до

двух минут на выступление. Самый интересный момент МА – это

наступление пика, когда идеи начинают «фонтанировать», т. е. про

исходит непроизвольная генерация гипотез участниками. При пос

ледующем анализе всего лишь 10–15 % идей оказываются значи

мыми, но среди них бывают весьма оригинальные. Оценивает резуль

таты группа экспертов, не участвовавшая в генерации идей.

Схема процесса представляет собой графическое изображение пос

ледовательных стадий какого либо процесса. Этот метод применя

ется в ситуациях, когда требуется проследить действительные или

мысленные стадии процесса, через которые проходят изделие или

услуга. При изучении схем различных процессов можно обнаружить

те места, где на практике наиболее вероятно возникновение помех и

сбоев. Группа специалистов, обладающих наибольшими знаниями о

протекающем процессе, например, технологи, должны выполнить

следующие действия:

– построить последовательную схему действующего процесса; 140

– построить такую же схему процесса, который должен протекать, если все будет работать нормально;

– сравнить две схемы, чтобы найти места различий, которые опре

деляют точку с возможными отклонениями процесса.

141