1. Оценка – мера дефицитности ресурсов и продукции.

Из второй теоремы двойственности следует, что неиспользованный полностью в оптимальном плане ресурс получает нулевую оценку - свидетельствует оегонедефицитности (невыгодно использовать его полностью в оптимальном плане).

Ограничивают целевую функцию дефицитные ресурсы, они истрачены полностью в оптимальном плане, отсутствие их остатков мешают дальнейшему наращиванию критерия оптимальности задачи.

Дефицитность продукции: нулевую оценку получает продукция, задания по выпуску которой в оптимальном плане перевыполняются. Перевыполнение целесообразно по той продукции, производство которой способствует достижению максимума критерия оптимальности.

2. Оценка – мера влияния ограничения на функционал модели.

Увеличение (уменьшение) недефицитного ресурса увеличит (уменьшит) его неиспользованный остаток, производство продукции останется тем же и лимитируется дефицитными ресурсами.

Оценка ресурса показывает, насколько изменится критерий оптимальности при изменении количества данного ресурса на единицу.Увеличение выпуска невыгодной продукции ведет к уменьшению выпуска выгодной и ухудшает план. При максимизации прибыли невыгодность продукции определяется ее способностью уменьшать прибыль.

3.Оценка – средство определения эффективности технологических способов производства.

Если потери от отвлечения ресурсов от других технологий превосходят полученный результат, то данная технология невыгодна.

Если потери покрываются полученным результатом, то технология выгодна.

4.Оценка – средство балансировки затрат и результатов.

В первой теореме двойственности правая часть показывает общий размер совокупной «способности» ресурсов приносить доход, который снижается совокупной «способностью» задания по выпуску уменьшать доход. Производство продукции тратит эти «способности», этот потенциальный доход, что компенсируется получением реального дохода как результат производства. План оптимален, если затраты полностью компенсируются результатами.

Вопрос 8. Производственная функция предприятия. Способы моделирования. Практическое значение в задачах анализа и прогнозирования рыночной деятельности предприятия.

ПФ- функция, выражающая количественную взаимосвязь производственных затрат и выпуска продукции.

Необходимость построения производственных функций как на макро-, так и на микроэкономическом уровнях диктуется потребностями изучения эффективности средств производства и труда, их влияния на результаты производства.

Рассмотрим элементы производства:

– вектор факторов производства.

– вектор выпуска продукции.

- i-й элемент производственного капитала,

–объем продукта j,

- экономическая область фирмы (область производственных возможностей), все допустимые наборы производственных факторов , которые могут быть приобретены предприятием с использованием оборотного капитала величиной M.

–рын цена ед-цы ф-ра пр-ва

- рын цена ед-цы продукции

изокванта уровня С

–это множество в-ров произв-х ф-ров , обеспечивающих объем C выпуска товаров.

Тогда f( )=C – частичная ПФ, определенная в конкретной точке эк. Обл. (на изоквантах).

ЧПФ отражает реальный процесс производства.

ППФ – полная ПФ – определена на всей верхней полурешетке, т.е. на эконобл-ти.

На основе ЧПФ необходимо получить полный ее аналог, т.е. желательно, чтобы ППФ сохраняла основные характеристики ЧПФ и обладала бы определенными свойствами обычной аналитической зависимости:

• ППФ монотонно неубывающая;

• ППФ обладает свойством гладкости в смысле принадлежности к классу (где k – степень гладкости функции) непрерывно дифференцируемых на экономической области функций. Чем выше k, тем меньше возможность построить функцию, совпадающую с ЧПФ в узлах дискретной решетки.

В качестве возможных отношений (мер отличия) ρ, как правило, используются следующие метрики:

1) равномерное приближение:

;

2) среднеквадратическое приближение (Евклидово расстояние):

Таким образом, фиксируя узлы дискретной решетки, оценивают значения функций fчпф и fппф в узлах. Для выбранной из множества возможных ППФ f расстояние в смысле метрики ρ должно принимать наименьшее значение.

В зависимости от выбранного способа аппроксимации и метрики ρ удается получить ППФ f, принадлежащую к конкретному классу гладкости: . Для целей практических исследований достаточно, чтобы ППФ f принадлежала классу : , т.е. являлась дважды непрерывно дифференцируемой на экономической области.

основные этапы моделирования ППФ:

1. выбираем шаг и строим дискретную решетку;

2. В каждой точке экономической области фирмы Ω, соответствующей узлу дискретной решетки, решаем задачу определения наибольшего (в стоимостном выражении) объема выпуска, что позволяет в табличной форме построить ЧПФ;

3. Определяем принадлежность ППФ к определенному классу непрерывных аналитических зависимостей и выбираем метрику ρ, характеризующую близость ЧПФ и ППФ;

4. Оцениваем качество приближения (желательно определить те подобласти, где качество приближения является удовлетворительным). Возвращаемся к пункту 3, либо делаем вывод об удовлетворительности полученного образа ППФ f.

Значение в задачах анализа ипрогнозир-я

• Исторически производственные функции создавались для описания макроэкономических процессов (ф-ция Кобба-Дугласа ). В этом случае использовались понятия стандартные для любой страны и, следовательно, производственные функции имели универсальный характер.

• На микроуровне производственная функция должна разрабатываться для каждойорганизации в отдельности. ПФ описывает процесс преобразования факторов производства в результат производства. Таким образом, производственная функция помогает:

1. оценить эффективность использования совокупного производственного капитала, а также привлекаемых заемных средств;

2. оценить эффективность различных видов деятельности (производственная, финансовая, инвестиционная деятельность)

3. Получать прогнозные значения выпуска продукции, прибыли предприятия, а также значения макроэкономических показателей на основе информации о факторах производства и т.п.