Оглавление

Вопрос 1. Дискретная матричная модель воспроизводства населения. 3

Вопрос 2. Критерий выбора оптимальной стратегии в условиях полной неопределенности (игры с природой) 6

Вопрос 3.Метод имитационного моделирования (МИМ) применительно к задачам систем управления запасами. 8

Вопрос 4. Потребительские изокванты и их свойства. Задача потребительского выбора и ее графическая интерпретация. Норма замены благ 12

Вопрос 5. Понятие m-продуктовой n-факторной производственной системы. Линейная оптимизационная модель Канторовича и её применение при анализе затраты - выпуск 16

Вопрос 6. Нелинейные модели потребления. Потребительский спрос. Эластичность спроса и предложения. Спрос как функция цены. 18

Вопрос 7. Экономическое содержание двойственности. Способы получения и практическое использование оценок ресурсов и их св-ва: оценка как мера влияния на функционал. 20

Вопрос 8. Производственная функция предприятия. Способы моделирования. Практическое значение в задачах анализа и прогнозирования рыночной деятельности предприятия. 22

Вопрос 9. Экономический рост. Модель Р.Солоу. 24

Вопрос 10. Предельная эффективность и нормы замещения факторов (благ) в моделях производства и потребления. Связь предельных характеристик факторов (благ) с их рыночной стоимостью 26

Вопрос 11. Методы многоуровневой оптимизации. Центральная задача в методе Корнаи-Липтака. Экономическое содержание двойственных оценок в этой задаче. 28

Вопрос 12. Индекс Гиттинса последовательности доходов: стохастическая модель со случайными доходами. Экономическая интерпретация. 30

Вопрос 13.Модель компенсированного бюджета. Предпосылки построения. Общий вид модели. Функция Лагранжа. Экономическое содержание множителей Лагранжа. 32

Вопрос 14. Структурные уравнения модели Л.Клейна. 34

Вопрос 15. Методы оценки параметров в регрессионных моделях и критерии проверки их качества. 35

Вопрос 16. Эконометрические модели с нестандартными ошибками 39

Вопрос 17. Аналитическое решение и графическое представление игры 2x2. Возможности и перспективы применения теории игр при решении соц-экон задач. 41

Вопрос 18. Траектория равновесного роста. Траектория Дж. Фон Неймана. 43

Вопрос 19. Модель экономического равновесия. Предпосылки построения. Функция избыточного спроса и ее использование в модели Л. Вальраса. 46

Вопрос 20. Методы снижения размерности многомерного признакового пространства 48

Вопрос 21. Динамическая модель В. Леонтьева как система линейных дифференциальных уравнений. 50

Вопрос 22. Метод потенциалов для решения стандартной транспортной задачи. 51

Вопрос 23. Модели межрегиональной миграции. Гравитационные модели миграции. Факторы, учитываемые в этих моделях. Понятия и показатели притягательности регионов. 53

Вопрос 24. Методы стохастической многокритериальной оптимизации 55

Вопрос 25. Модель факторного анализа, критерии качества структуры модели. Использование результатов факторного анализа в регрессионных моделях 58

Вопрос 26. Формулировка задачи Больца. Принцип максимума как распространение метода множителей Лагранжа на решение задачи Больца. 61

Вопрос 27. Основные понятия теории линейного программирования. Теоретические основы симплекс-метода. 64

Вопрос 28. Статическая межотраслевая модель В. Леонтьева. Основные соотношения. 66

Вопрос 29. Робастное статистическое оценивание 68

Вопрос 30. Основные понятия системного анализа. Свойств систем. Особенности сложных систем. Классификация методов моделирования. Иерархия моделей. Методы формализоанногопредсавления систем. 71

Вопрос 31. Постановка классической задачи вариационного исчисления (задача Лагранжа) 74

Вопрос 32. Прямые методы оптимизации решений при многих критериях. 75

Вопрос 1. Дискретная матричная модель воспроизводства населения.

Воспроизводство населения – количественный процесс, характериз. изменением численности и половозрастного состава населения под влиянием процессов рождаемости, старения и смертности.

В шир. смысле – процесс изменения не только возрастных, но и соц. структур в результате естественного, социального и миграционного движения.

• Модель динамики половозрастного состава населения

–численность населения k-ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ;

– вероятность рождения ребёнкаk -ого пола у женщины возраста , - начало и конец фертильного периода

- сальдо миграции лиц k-ого пола в 1-ой возрастной группе в момент времени ;

-вероятность дожития лиц k-ого находящихся в -ой возрастной группе до следующей возрастной группы ( );

Матричная форма:

2Mкомпонент 2Mкомпонент

матрица параметров естественного движения. Её размерность

Таким образом, дискретная матричная модель воспроизводства населения имеет вид:

• Модель динамики соц состава населения

– вер-сть перехода из rв n группу.

Матричная форма:

Nкомпонент Nкомпонент

матрица параметров соц движения. Её размерность

Таким образом, дискретная матричная модель имеет вид:

• Модель динамики соц-половозрастного состава населения

Матричная форма:

2MNкомпонент 2MNкомпонент

матрица параметров ест движения. Её размерность

Здесь как для половозр, но с верхними индексами n

такая как , только в левой части нули везде, справа внизу вместо pтоже нули. Индексы верхние nr

матрица параметров соц движения. Её размерность

Здесь

Таким образом, дискретная матричная модель имеет вид: