Индекс себестоимости:

индивидуальный

, (4.10)

общий

. (4.11)

Числитель общего индекса – фактические затраты на производство в текущем периоде, знаменатель – условная величина затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости продукции:

. (4.12)

Индекс затрат на производство:

индивидуальный

, (4.13)

общий

. (4.14)

Причем,

. (4.15)

Индекс производительности труда:

индивидуальный

, (4.16)

общий

. (4.17)

T – суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях. Снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Знаменатель общего индекса – реальные общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде, числитель – условная величина, показывающая, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

4.1.3. Средний арифметический и средний гармонический индексы

В отличие от агрегатной формы индекса средние индексы используются тогда, когда информация представлена индивидуальными индексами, рассчитанными по отдельным единицам исследуемой совокупности.

Средний индекс – это сводный индекс, вычисленный как средневзвешенная величина из значений индивидуальных индексов.

В зависимости от того, какие веса используются в соответствующей агрегатной форме, – базисного (как правило, для количественных показателей) или отчетного (чаще всего для качественных показателей) периода, средний индекс рассчитывается по формуле среднеарифметической или среднегармонической величины.

Средний арифметический индекс физического объема реализации может быть получен из агрегатного путем замены q₁ произведением (i_qq₀). Эта возможность вытекает из формулы индивидуального индекса:

Формула (4.2) преобразуется следующим образом:

. (4.18)

Полученная форма представляет собой среднюю из индивидуальных индексов физического объема реализации, взвешенную по стоимости товарооборота базисного периода .

Соответственно, если из формулы выразить и произвести замену в знаменателе агрегатного индекса физического объема (4.2), то получим формулу среднего гармонического индекса физического объема:

. (4.19)

Аналогично осуществляется переход от агрегатной формулы к средней арифметической и гармонической для индекса цен.

Но поскольку агрегатные индексы цен могут быть построены по формуле Ласпейреса или Пааше, то средние из индивидуальных строятся соответственно по-разному.

Если из выразить и произвести замену в знаменателе агрегатного индекса Пааше (4.4), то получим формулу среднего гармонического индекса цен

. (4.20)

Следовательно, средний индекс цен использует в качестве весов стоимость (товарооборот) отчетного периода.

Средний гармонический индекс цен, тождественный агрегатному индексу Ласпейреса (4.5):

. (4.21)

Средний арифметический индекс цен, тождественный агрегатному индексу Ласпейреса (4.5):

. (4.22)

Средний арифметический индекс цен, тождественный агрегатному индексу Пааше (4.4):

. (4.23)

На практике всегда оговаривается, по какой методике рассчитывается тот или иной индекс цен.