3. Контрольні запитання

1. Яким параметром характеризується ступень нелінійних спотворень гармонічних сигналів?

2. Наведіть загальну схему вимірювача коефіцієнта гармонік та поясніть його роботу.

3. Перелічіть області застосування вимірювальних генераторів.

4. За якими показниками і на які класи поділяються вимірювальні генератори?

5. Наведіть типові структурні схеми вимірювальних генера-торів:

а) низькочастотного;

б) високочастотного,

в) імпульсного,

г) спеціальної форми,

д) шумових сигналів.

Поясніть роботу цих схем.

6. Наведіть формулу середньоквадратичного значення напруги теплового шуму резистора.

Тема V. Вимірювання фазочастотних параметрів сигналів Лекція 11

1. Аналогові фазометри

Фазові вимірювання набувають дедалі більшого значення з огляду на те, що фазовимірювальне перетворення різних фізичних величин у фазовий зсув гармонічних сигналів забезпечує досягнення високих метрологічних характеристик. При розв’язанні різних практичних завдань виникає потреба у вимірюванні фазових зсувів в частотному діапазоні від інфранизьких до надвисоких частот, в присутності шумів та завад в широкому динамічному діапазоні досліджуваних сигналів. За характером фазові вимірювання належать до відносних вимірювань і обтяжені рядом специфічних похибок, які потребують спеціального розгляду та пояснень.

1.1. Основні поняття фазометрії

До основних понять фазометрії належать поняття фази і різниці фазових зсувів визначених для гармонічних сигналів. Математичний запис пари гармонічних коливань має вигляд

, , (11.1)

де t – поточний час; – початкові фазові зсуви сигналів відносно опорного коливання; – амплітудні значення сигналів; кутова частота; – часовий інтервал спостереження сигналів. Кутова частота пов’язана з циклічною f та періодом сигналу відомим співвідношенням .

Під фазою гармонічного сигналу розуміється величина (для розглянутих сигналів ) , яка уявляє собою аргумент гармонічної функції. При застосуванні фазового методу вимірювань доцільно вести мову про визначення фазового зсуву. ГОСТ 16465-70 “Сигналы радиотехнические. Термины и определения” подає таке визначення цієї величини: фазовий зсув – це модуль різниці початкових фаз двох гармонічних сигналів однієї частоти

. (11.2)

Якщо , то коливання (11.1) називають синфазами, якщо – протифазними, а при або - квадратурними.

Суттєвим є те, що: 1) різниця фаз двох коливань однакової частоти не залежить від вибору початку відліку часу, 2) без застосування спеціальних заходів різниця фаз однозначно визначається лише в діапазоні .

Розглядаючи фазові співвідношення між гармонічними сигналами доречно згадати і інший супутній параметр – час запізнювання. Згаданий вище ГОСТ дає таке визначення: час запізнювання – це параметр, рівний значенню зсуву в часі одного з сигналів, при якому досягається його тотожня рівність другому сигналу з точністю до постійного множника та постійних доданків. Неважко показати, що для гармонічних сигналів фазовий зсув пов’язаний з часом запізнювання (зсувом в часі) співвідношенням

. (11.3)

Формула (11.3) вказує на відносність фазового зсуву, яка полягає в тому, що не залежить від масштабу часу, бо та змінюються в однаковому співвідношенні.

Окремо слід сказати про одиниці вимірювання . З (11.3) витікає, що природною одиницею вимірювання є радіан. Нагадаємо, що радіан введено початково як одиницю плоского кута: 1 радіан – це кут, який утворюється двома радіусами кола, які відсікають на колі дугу, довжина якої дорівнює величині радіуса. В системі одиниць СІ радіан віднесено до додаткових одиниць. ГОСТ 8.417-81 “Единицы физических величин” дозволяє застосовувати нарівні з радіаном інші, внесистемні, одиниці вимірювання плоского кута – градуси, мінути, секунди та гради. Град – це 1/100 прямого кута (позначається ). Градус введено як 1/90 частину прямого кута (один градус містить в собі 60 кутових мінут, або 3600 кутових секунд, позначається ). Між градусом та радіаном існує наближене співвідношення: 1 рад . В фазових вимірюваннях найчастіше використовують не радіани, а градуси. Куту радіан в градусній мірі відповідає . Тому для переходу від радіанів до градусів в рівнянні (11.3) достатньо замість множника вжити множник .

Якщо гармонічні коливання мають близькі за значенням частоти , тобто

, , (11.4)

то фазовий зсув з плином часу накопичується, може значно перевищувати 2p і залежить від початку відліку. Такий режим роботи використовується, наприклад, при визначенні фазочастотних характеристик чотириполюсників. Прилади для визначення фазочастотних характеристик називаються характериографами. В цих приладах використовують режим плавної перестройки в часі частоти сигналів, тому

. (11.5)