2.2. Примеры выполнения ргр Пример 1

Для германиевого p-n перехода с одинаковой концентрацией примеси в p- и n-областях равной 10¹⁵ см^-3, определить параметры равновесного состояния, построить распределение заряда, напряженности электрического поля и потенциала, если п_i. = 10¹³ см^-3; Т=300 К.

Дано:	Решение: 1) . .
Na=Nд=1015 см-3
ni= 1013 см-3
ε=16
l0, φ0

Параметры показаны на рис. 10,б.

2) Распределение плотности объемного заряда (рис. 10,а)

см

3) Распределение напряженности электрического поля (рис. 10,в)

Распределение Е(х) линейное с максимумом при х=0.

.

4) Распределение потенциала (рис. 11)

.

Значения потенциала при разных х приведены в таблице.

x, см	ln = 45,1	½ ln = 22,25	0	-½ lp =-22,25	lp =- 45,1
φ, В	0	0,031	0,1241	0,195	0,23

Если в задании (табл. П 1.2) указаны значения проводимости (σ_n, σ_p) или удельных сопротивлений (ρ_n, ρ_p), то необходимо сначала определить концентрацию примесей как в примере 2, 3, а далее решать по примеру 1.

Пример 2

Для германиевого p-n перехода с проводимостью p-области σ_p=0,304 См/см, а n-области σ_n=0,624 См/см определить параметры p-n перехода в равновесном состоянии при Т=300 К, n_i=10¹³ см^-3.

Дано:	Решение: 1) По справочным данным Приложения 1 определяем параметры германия:
σn=0,624 см/см
σp=0,304 см/см ni=1013 см-3
φ0, l0
	ε=16

2) Определяем концентрацию примесей в p- и n-областях.

3) .

.

Остальное решение как в примере 1.

Пример 3

Для германиевого p-n перехода с удельным сопротивлением p-области ρ_p=3,3 Ом∙см, а n-области ρ_n=1,6 Ом∙см. Определить параметры равновесного состояния p-n перехода при Т=300 К, n_i=10¹³ см^-3.

Дано:	Решение: 1) По справочным данным Приложения 1 определяем параметры германия:
ρn=1,6 Ом∙см
ρp=3,3 Ом∙см ni=1013 см-3
φ0, l0

2) Определяем концентрацию примесей в p- и n-областях.

Остальное решение как в примере 1.

Пример 4

Построить вольт-амперную характеристику германиевого p-n перехода при Т=300 К, если известно, что концентрация примесей в p-n переходе равна N_a=10¹⁵ см^-3, N_д=10¹⁵ см^-3, время жизни τ_n=τ_p=10 мкс, площадь p-n перехода S=10^-6 м². Определить обратный ток, прямое падение напряжения, коэффициент выпрямления при температурах 300 К, 305 К, 310 К. Построить зависимости I₀, U_пр, K_В от температуры.

Дано:	Решение: 1) По справочным данным Приложения 1 определяем параметры германия.
Na=Nд=1015 см-3
τn=τp=10 мкс
S=10-6 м2=10-2 cм2
I0, Uпр, KВ

n_i=2,45∙10¹³ см^-3

2) Определяем ток насыщения для германиевого p-n перехода по формуле

.

Для нахождения I₀ определяем коэффициенты диффузии D_n, D_p; диффузионную длину L_n, L_p; неосновные носители заряда p_n0, n_p0.

;

;

;

;

;

;

.

3) По формуле определим ток при разных напряжениях. Данные занесем в таблицу и построим по ним график (рис. 12).

U, В	0,025	0,05	0,1	0,15	0,2	-1	-2	-3
I, мкА	0,073	0,200	1,474	10,8925	80,697	27	27	27

4) Определяем значения I₀ при температурах Т= 300 К, 305 К, 310 К по формуле

.

Для германия α=0,09.

Полученные значения I₀ при заданных температурах приведены в таблице.

I0, мкА	27	43	67,8
Т, К	300	305	310

5) Определяем прямое падение напряжения при 300 К, 305 К, 310 К.

.

Задаем значение прямого тока I_пр= 80 мА=const.

Полученные данные приведены в таблице.

Uпр, В	0,2	0,198	0,188
Т, К	300	305	310

6) Определяем коэффициент выпрямления при 300 К, 305 К, 310 К.

.

Полученные данные приведены в таблице.

KВ	2963	1860	1180
Т, К	300	305	310

Графические зависимости I₀(Т), U_пр(Т), K_В(Т) представлены на рис. 13 (а, б и в соответственно).