Раздел 3

3-1.1 Выборочное среднее является случайной величиной с математическим ожиданием:

Ответ: Все приведенные ответы ошибочны

3-1.2 Выборочное среднее является случайной величиной с дисперсией:

Ответ:

3-1.3 Выборочное среднее является случайной величиной с математическим ожиданием и дисперсией соответственно:

Ответ: Все приведенные ответы ошибочны

3-2.1 Объем выборки, требуемый для того, чтобы величина дисперсии выборочного среднего не превышал заданного значения , должны быть не менее:

Ответ:

3-2.2 Объем выборки требуемый для того, чтобы величина дисперсии выборочного среднего не превышала заданного значения , должен быть не менее:

Ответ:Все приведенные ответы ошибочны

3-2.3 Верность того, что разность для гауссовой генеральной совокупности по модулю не превосходит заданного значения , равна (n – объем выборки; Ф(x) – функция Крампа):

Ответ: Вес приведенные ответы ошибочны

3-3.1 Выборочная дисперсия является случайной величиной с математическим ожиданием:

Ответ:

3-3.2 Выборочная дисперсия гауссовой генеральной совокупности является случайной величиной с дисперсией (при n>>1) соответственно:

Ответ:

3-3.3 Выборочная дисперсия гауссовой генеральной совокупности является случайной величиной с математическим ожиданием и дисперсией (при n>>1) соответственно:

Ответ:

3-4.1 Оценкой по максимальному правдоподобию является значение параметра , соответствующее:

Ответ: максимуму условной плотности вероятности

3-4.2 Оценки по максимальному правдоподобию математического ожидания и дисперсии гауссовой генеральной совокупности соответственно равны:

Ответ: ???

3-4.3 функция правдоподобия выборки (x₁..x_n) при наличии неизвестного параметра a это:

Ответ: условная n - мерная плотность вероятности выборки при данном значении a.

3-5.1 генеральная совокупность имеет распределение Гаусса с параметрами . тогда выборочное среди этой генеральной совокупности имеет распределение ( n – объем выборки)

Ответ: Гаусса с параметрами

3-5.2 генеральная совокупность имеет распределение Гаусса с параметрами . тогда выборочная дисперсия этой генеральной совокупности имеет распределение ( n – объем выборки) n>>1

Ответ: с (n-1) степенями свободы

3-5.3 генеральная совокупность имеет распределение Гаусса с параметрами . тогда выборочное среднее и дисперсия ( объем выборки равен n ) имеют распределения соответственно

Ответ: все приведенные ответы ошибочны

3-6 доверительный интервал (A,B) при доверительной вероятности характеризует

Ответ:Все приведенные ответы ошибочны

3-7.1 Доверительный интервал выборочного среднего для гауссовой генеральной выборки (^дисперсия генеральной совокупности, n – объем выборки) равен:

Ответ: где - доверительная вероятность

3-7.2 Доверительная вероятность 1- интервальной оценки математического ожидания гауссовой генеральной совокупности (^дисперсия генеральной совокупности, n – объем выборки) равна:

Ответы: , где - ширина доверительного интервала

, где - величина наибольшего отклонения оценки параметра от его истинного значения

3-7.3 Ширина доверительного интервала оценки математического ожидания гауссовой генеральной совокупности (^дисперсия генеральной совокупности, n – объем выборки) равна:

Ответы: где величина наибольшего отклонения оценки параметра от истинного значения

, где - дисперсия выборочного среднего; - величина максимального отклонения оценки от истинного значения

3-8.1 Доверительный интервал оценки математического ожидания гауссовой генеральной совокупности ( -выборочная дисперсия, n – объем выборки, - определяется величиной доверительной вероятности) равен:

Ответ:

3-8.2 Доверительная вероятность оценки математического ожидания гауссовой генеральной совокупности ( -выборочная дисперсия, n – объем выборки, - определяется величиной доверительной вероятности) равен:

Ответ:

3-8.3. Ширина доверительного интервала оценки математического ожидания гауссовой генеральной совокупности ( -выборочная дисперсия, n – объем выборки, - определяется величиной доверительной вероятности) равен:

Ответ:

3-9.1. Доверительный интервал оценки дисперсии гауссовой генеральной совокупности ( -выборочная дисперсия, n – объем выборки, и - определяюется величиной доверительной вероятности) равен:

Ответ: все приведенные ответы ошибочны

3-9.2. Доверительная вероятность оценки дисперсии ^ гауссовой генеральной совокупности ( -выборочная дисперсия, n – объем выборки, и - определяюется величиной доверительной вероятности) равна вероятности события:

Ответ: все приведенные ответы ошибочны

3-9.3. Ширина доверительного интервала оценки дисперсии гауссовой генеральной совокупности ( -выборочная дисперсия, n – объем выборки, и - определяюется величиной доверительной вероятности) равна:

Ответ:

3-10.1. Область допустимых значений при статистической проверке гипотезы с увеличением уровня значимости критерия:

Ответ: уменьшается

3-10.2. Уровень значимости при статистической проверке гипотезы с увеличением области допустимых значений:

Ответ: уменьшается

3-10.3. Мощность критерия при статистической проверке гипотезы с увеличением уровня значимости:

Ответ: не изменяется, а зависит лишь от размера критической области

3-11.1. Доверительный интервал выборочного коэффициента корреляции гауссовых величин и при оценке по выборке объемом n равен: ( - определяется доверительной вероятности)

Ответ:

3-11.2. Доверительная вероятность оценки коэффициента корреляции гауссовых величин и равна вероятности события: ( - определяется шириной доверительного интервала)

Ответ: все приведенные ответы ошибочны

3-11.3. Ширина доверительного интервала выборочного коэффициента корреляции гауссовых величин и равна: ( - определяется доверительной вероятностью)

Ответ:

3-12.1. Регрессия величины по величине характеризует:

Ответ: зависимость математического ожидания от значений величины

3-12.2. Регрессия величины по величине равна:

Ответ:

3-12.3. При аппроксимации (сглаживании) экспериментальной зависимости y-f(x) по данным (y_1,x₁), (y_2,x₂)… (y_n,x_n) метод, основанный на критерии минимума суммы квадратов отклонений измеренных значений y_i от истинных, для нормального распределения отклонений совпадает с методом, основанным на:

Ответ: статистическом оценивании значений коэффициентов аппроксимирующего полинома по максимуму правдоподобия