30. Температура. Температурные шкалы. Теплоемкость и внутренняя энергия идеального газа. Теплоемкости Ср и Сv

Температура — одно из основных понятий, играющих важнейшую роль в физике в целом.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы и определяющая направление теплообмена между телами.

Понятие температуры в термодинамике введено исходя из следующих положений:

1. Если тела А и В находятся в тепловом контакте, и теплота переходит от тела А к телу В, то температура тела А выше.

2. Если теплота не переходит от тела А к телу В и наоборот, тела А и В обладают одинаковой температурой.

3. Если температура тела А равна температуре тела С и температура тела В равна температуре тела С, то тела А и В также обладают равной температурой.

В молекулярно-кинетической теории газов показано, что температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Температура измеряется с помощью термометрических тел (какой либо параметр которых зависит от температуры).

В настоящее время используют две температурные шкалы.

- Международная практическая шкала (шкала Цельсия ), градуированная в градусах Цельсия (°С) по двум реперным точкам — температурам замерзания и кипения воды при давлении 1,013·10⁵ Па, которые принимаются соответственно 0°С и 100°С.

- Термодинамическая температурная шкала (шкала Кельвина), градуированная в градусах Кельвина (К), определяется по одной реперной точке — тройной точке воды — температуре, при которой лед, вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находятся в термодинамическом равновесии. Температура этой точки по данной шкале равна 273,16 К. Температура T=0 K называется нулем Кельвина.

Термодинамическая температура (T) и температура (t) по шкале Цельсия связаны соотношением Т=273,15+t

Различные тела можно нагреть до одной и той же температуры путем подведения различного количества теплоты. Это означает, что различные вещества обладают разной восприимчивостью к нагреванию.

Эту восприимчивость характеризует величина, называемая теплоемкостью.

Теплоемкостью тела будем называть отношение элементарного количества тепла Q, сообщенного телу в каком-либо процессе, к произошедшему в результате этого изменению температуры тела dT

.

В том случае, если теплоемкость не сильно зависит от температуры, ее можно определить также как физическую величину численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы увеличить его температуру на 1 градус.

Теплоемкость зависит от массы тела, его термодинамического состояния и вида процесса сообщения тепла.

Удельной теплоемкостью называется теплоемкость единицы массы однородного вещества

.

Единица удельной теплоемкости — Дж/(кг К)

Молярной теплоемкостью называют теплоемкость одного моля вещества

, где - число молей вещества.

Единица молярной теплоемкости — Дж/(моль К).

Пусть нагревание тепа происходит при неизменном объеме (V=const). Соответствующая молярная теплоемкость называется изохорической теплоемкостью и обозначается C_V

.

Так как в этом случае Q=dU, то можно записать, что

.

Аналогично определяется теплоемкость при постоянном давлении С_p (изобарическая теплоемкость)

.

Идеальный газ представляет физическую модель, согласно которой:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Теплоемкость С_p идеального газа при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме С_V

, уравнение Майера

поскольку для одного моля газа

.

как следует из дифференцирования уравнения уравнение Клапейрона - Менделеева по dT при условии p=const.

Так как , то при постоянной молярной теплоемкости C_V внутреннюю энергию можно записать

. (14)