Оглавление

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………….….. 3

1. СТАТИКА ……………………………………………………………………………. 4

1.1. Основные понятия и аксиомы статики ……………………………………... 4

1.2. Активные силы и реакции связей …………………………………………… 6

1.3. Система сходящихся сил ………………………………………………………. 8

1.4. Момент силы относительно точки ………………………………………….. 12

1.5. Момент силы относительно оси …………………………………………….. 13

1.6. Момент пары сил ……………………………………………………………… 14

1.7. Приведение и равновесие пространственной системы сил ……………... 16

2. КИНЕМАТИКА …………………………………………………………………..... 21

2.1. Кинематика точки ……………………………………………………………. 21

2.1.1. Скорость точки ………………………………………………………….. 22

2.1.2. Ускорение точки ………………………………………………………… 24

2.1.3. Равнопеременное движение точки ……………………………………... 27

2.2. Основные движения твердого тела ………………………………………… 29

2.2.1. Поступательное движение твердого тела ……………………………… 29

2.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси …………………… 31

2.2.3. Равнопеременное вращение твердого тела ……………………………. 32

2.2.4. Векторы угловой скорости и углового ускорения ……………………... 33

2.2.5. Определение скорости и ускорения любой точки

тела, вращающегося вокруг неподвижной оси ………………………... 34

2.3. Плоское движение твердого тела …………………………………………… 39

2.3.1. Задание движения ……………………………………………………….. 39

2.3.2. Скорости точек тела при плоском движении ………………………….. 40

2.3.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела ……………………… 42

2.3.4. Мгновенный центр скоростей ………………………………………….. 42

2.4. Сложное движение точки……………………………………………………... 46

2.4.1. Основные понятия и определения ……………………………………… 46

2.4.2. Теорема о сложении скоростей …………………………………………. 46

2.4.3. Теорема сложения ускорений …………………………………………... 47

3. ДИНАМИКА ……………………………………………………………………….. 51

3.1. Предмет и задачи динамики. Законы динамики …………………………. 51

3.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки ………. 51

3.3. Материальная система ……………………………………………………….. 52

3.4. Моменты инерции тел простейшей геометрической формы …………… 53

3.5. Работа силы. Мощность ……………………………………………………… 55

3.6. Работа сил, приложенных к материальной точке и твердому телу ……. 56

3.7. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки ….. 58

3.8. Кинетическая энергии материальной системы …………………………... 60

3.9. Кинетическая энергии твердого тела ……………………………………..... 63

3.10. Теорема об изменении кинетической энергии

материальной системы ………………………………….…………………. 64

3.11. Метод кинетостатики (Принцип Даламбера) ……………………………. 67

4. ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ

КОНСТРУКЦИЙ ………………………………………………………………….. 73

4.1. Основные понятия и определения ………………………………………….. 73

4.1.1. Моделирование объекта исследования ……………………………….... 74

4.1.2. Внутренние силовые факторы. Метод сечений ……………………….. 75

4.1.3. Напряжение ……………………………………………………………… 77

4.1.4. Перемещение и деформация ……………………………………………. 78

4.1.5. Закон Гука ………………………………………………………………... 79

4.1.6. Принцип независимости действия сил ………………………………… 80

4.1.7. Виды нагружения ………………………………………………………... 80

4.2. Растяжение и сжатие ………………………………………………………….. 80

4.2.1. Эпюры (диаграммы) внутренних сил …………………………………... 81

4.2.2. Напряжения в поперечном сечении ……………………………..……... 85

4.2.3. Условие прочности …………………………………………………….... 85

4.2.4. Деформации и перемещения …………………………………………… 85

4.2.5. Условие жесткости ……………………………………………………… 89

4.2.6. Три типа задач …………………………………………………………… 89

4.2.7. Механические испытания материалов …………………………………. 90

4.3. Сдвиг. Срез …………………………………………………………………….. 93

4.4. Кручение ……………………………………………………………………….. 95

4.4.1. Эпюры внутреннего силового фактора ………………………………… 95

4.4.2. Деформации и перемещения ……………………………………………. 97

4.4.3. Напряжения в поперечном сечении ……………………………………. 99

4.4.4. Геометрические характеристики сечения …………………………….. 101

4.4.5. Условие прочности …………………………………………………….. 102

4.4.6. Расчет перемещений и условие жесткости …………………………… 102

4.4.7. Расчеты на прочность и жесткость ……………………………………. 103