Автоматизация проектирования процессов сборки ла. Математическая модель сборки и ее свойства.

Синтез технологических процессов - один из ответ-ственнейших этапов разработки ЛА. Можно выделить несколько видов задач синте­за технологии. Например, синтез технологии на первом уровне пред­полагает принятие таких технологических решений, которые не при­водят к изменению параметров конструкции, а направлены лишь на снижение технологической себесто-имости, улучшение условий труда и т.д. К задачам технологического синтеза второго уровня следует отнести решения, связанные с изменением параметров конструк-ции. К ним относятся поиск и разработка технологических методов повы­шения качества и надежности конструкции, обеспечение ее технологич­ности и т.д. Задачи технологии третьего уровня отражают технологи­ческие решения, приводящие к изменению механики и аэромеханики ЛА при его эксплуатации. И, наконец, к задачам синтеза технологии высшего уровня можно отнести ее техноло-гические решения, приводя­щие к изменению тактико-технических характеристик ЛА, требуя тем самым исследо-ваний функционирования ЛА как системы.

Решения перечисленных задач технологии требуют прежде всего геометрического изображения ЛА в ЭВМ для отработки на нем соответ­ствующих принимаемых реше-ний. Для этого наиболее подходящим мето­дом представ-ления ДА в ЭВМ является формальное описание.

Можно с уверенностью подчеркнуть, что математи-ческим аппара­том решения названных задач является математическая логика, позво­ляющая достаточно четко формализовать предлагаемые технологом ре­шения. Чтобы последнему удобно было при этом работать, необходимо организовать общение с ЭВМ на естественном языке.

Поскольку реализация технологических решений приводит к фор­мализации, то рассмотрим постановку и решение такой задачи в терминах исчисления предикатов первого порядка. Задачу будем решать на примере сбор-ной единицы третьей группы сложности (сборки кессона киля).

Очевидно, в этом случае нам необходимо построить некоторую среду, которая обеспечивает достижения сбор-ки.

Представим собираемую конструкцию изделия I в виде множества N отдельных деталей . Обозначим вершинами графа G_i’ детали , а ребрами - связи между ними.

Рис. 3.8.

Граф G_i’, отражающий информацию о реальных конструктивных связях между деталями, называется графом сопряжений G(N,Σ).

В зависимости от конструктивных особенностей собира-емого изделия граф сопряжения G(N,Σ) может быть в виде линейной цепи, звезды, дерева или произвольного вида.

Граф сопряжений G(N,Σ) показывает возможные связи между деталями в изделии, но не отражает конструктивно-технологических и ресурсных ограниче-ний, всегда имеющих место при сборке реальных конструкций в конкретных производственных условиях. Поэтому необходимо знать все ограничения:

конструктивные:

-нельзя ставить деталь d_i+2 в сборочное положение до тех пор, пока не будет установлена деталь d_i+1 на деталь d_i (например, нельзя установить гайку на болт, пока не будет установлена шайба);

Рис. 3.9.

- нельзя установить деталь d_i+2 до тех пор, пока не будет установлена деталь d_i+1 на деталь d_i (например, нельзя установить на обшивку стрингеры, а затем между ними проложить прокладку);

-нельзя установить деталь dk внутрь объема, создан-ного деталями d1, d2, … , dk-1, если последние образовали замкнутый объем (например, нельзя установить рядовую нервюру внутрь крыльевого объекта, если он уже накрыт обшивками);

- и др.

Из числа технологических ограничений можно назвать:

-нельзя начинать последующую операцию, пока не выполнена предыдущая;

-нельзя нарушать порядок сборки, устанавливаемый методом сборки и т.д.

Организационные ограничения сводятся к наличию свободных рабочих зон, к определенному количеству множителей, полноте занятости располагаемых ресурсов. Эти ограничения должны отражаться в модели сборочного процесса при решении задачи оптимизации сборки изделия.

Введем понятие графа сборки. При выполнении операции соединения двух деталей (d_i, d_i+1) образуется подборка V(d_i, d_i+1), а в графе сопряжений G(N,Σ) исчезает соответствующее ребро σ(d_i, d_i+1). Следовательно, если выполнить в определенной последовательности удаление ребер в графе сопряжений G(N,Σ), то тем самым будет выполнено соединение всех деталей и получено готовое изделие I.

Рассмотрим пример сборки лонжерона (рис 3.10). Он состоит из семи элементарных деталей: 1- стенка лонжерона; 2 и 3 – силовые пояса; 4,5,6,7 – поперечные стойки.

Основная связующая деталь – стенка лонжерона – к ней крепятся пояса и стойки. Стойки крепятся также и к поясам лонжерона. Граф сопряжений лонжерона будет иметь вид (рис 3.11):

Первая операция – установка одного из поясов (2 или 3) на стенку. Пусть устанавливаем пояс 2. Тогда в графе сопряжений следует удалить ребро σ_1,2. Далее устанавливаем пояс 3, т.е. удаляем ребро σ_1,3 и т.д. В результате получаем собранный лонжерон.

Т.о. полная сборка любого изделия I означает стягивание графа сопряжений T(N,Σ) в точку (рис 3.12). Этот процесс стягивания можно представить в виде графа сборки S(Σ), где вершины – операции стягивания σ_i, а ребра – соотношение этих операций в последовательности выполнения.

Рис. 3.10.

Рис. 3.11.

Т.к. для выполнения операции необходимо затратить время t(σ), то в графе сборки S(Σ) вершинам σ_i припишем длительности σ(t) их выполнения. Тогда граф сборки S(Σ) можно представить в виде. Рассмотрим ориентированный граф, вершины которого соответствуют сборочным опера-циям σ(t), а дуги ведут в две вершины, означающие либо детали, либо подсборки.

Р ис. 3.12.

Назовем граф D(N,Σ) деревом сборки.

Из анализа дерева сборки D(N,Σ) следует, что оно представляет собой схему сборки, общепринятую в техно-логии производства ЛА.

Отличительной особенностью дерева сборки D(N,Σ) от технологической схемы сборки является указание не только на последовательность сборки, но и на наличие информации о величинах потребного времени для выпол-нения отдельных технологических операций σ(t) сборки.

Построение графа сборки S(Σ) как и дерева сборки D(N,Σ) нельзя вести произвольно. Надо учитывать конс-труктивные, технологические и организационные ограни-чения (рис 3.13).

Конструктивные ограничения накладываются харак-тером пространственных геометрических связей между деталями ЛА. Сама конструкция иногда диктует порядок наслоения деталей.

Рис. 3.13.

Математически эти ограничения могут быть сформу-лированы так: для некоторых множеств Г зада-ны заранее множества операций σ(Г), которые должны быть выполнены (окончены) не позднее начала выполне-ния одной из операций из σ(Г) множества Г.

Технологические ограничения накладываются в виде отношений порядка, т.е. некоторые операции должны быть полностью выполнены до начала последующих операций. Эти ограничения формулируются так: для неко-торых пар операций должно выполняться усло-вие , где U(σ) – множество операций, предшес-твующих σ в графе S(Σ).

Для выполнения операций сборки по графу S(Σ) необходимо располагать достаточным количеством ресур-сов . Множество ресурсов R(S) будет доста-точным для сборки изделия I по графу S(Σ), если количество ресурсов достаточно для выпол-нения каждой сборочной операции.