1.4 Расчет и построение спектра коэффициентов комплексного ряда фурье
Ряд Фурье – это разложение периодического сигнала по тригонометрическим либо комплексным функциям.
Найдем коэффициенты комплексного ряда Фурье с помощью дискретизации спектральной плотности аналогового сигнала.
,
где
- циклическая частота сигнала.
,
где
– скважность.
Построим спектральные характеристики периодического сигнала.
Рисунок 1.8 – Спектр амплитуд коэффициентов комплексного ряда Фурье
Рисунок 1.9– Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье
Таблица 1 – Коэффициенты комплексного ряда Фурье
N |
Алгебраическое представление Сn
= |
Модуль |Cn| |
Аргумент Arg(Cn) |
0 |
0 |
0 |
- |
1 |
-0.183 + j0.07 |
0.196 |
159 |
2 |
-0.172 - j0.195 |
0.26 |
-132 |
3 |
0.081 - j0.154 |
0.173 |
-62 |
4 |
0.035 + j4.293*10-3 |
0.036 |
7 |
5 |
-9.39*10-3 - j0.038 |
0.039 |
-104 |
6 |
0.02 - j0.013 |
0.024 |
-35 |
7 |
-0.017 - j0.012 |
0.02 |
-145 |
8 |
5.869*10-3 - j0.024 |
0.025 |
-76 |
9 |
-0.016 + j1.908*10-3 |
0.016 |
173 |
10 |
-0.024 - j0.046 |
0.052 |
-118 |
11 |
0.031 - j0.035 |
0.047 |
-49 |
12 |
0.015 + j5.797*10-3 |
0.016 |
21 |
13 |
0 |
0 |
-90 |
14 |
-0.013 + j4.969*10-3 |
0.014 |
159 |
15 |
-0.023 - j0.026 |
0.035 |
-132 |
16 |
0.015 - j0.029 |
0.033 |
-62 |
17 |
8.318*10-3 + j1.01*10-3 |
8.38*10-3 |
7 |
18 |
-2.608*10-3 - j0.011 |
0.011 |
-104 |
19 |
6.17*10-3 - j4.259*10-3 |
7.498*10-3 |
-35 |
20 |
-5.862*10-3 - j4.046*10-3 |
7.123*10-3 |
-145 |
21 |
2.236*10-3 - j9.071*10-3 |
9.342*10-3 |
-76 |
22 |
-6.42810-3 + j7.805*10-4 |
6.475*10-3 |
173 |
23 |
-0.011 - j0.02 |
0.023 |
-118 |
24 |
0.014 - j0.016 |
0.022 |
-49 |
25 |
7.337*10-3 + 2.783*10-3 |
7.847*10-3 |
21 |
26 |
0 |
0 |
-90 |
(an-jbn)