22.Өтпелі кезеңді операторлық әдіспен есептеу

Операторлық әдісті қолданудың басты мәні айнымалы f(t) ф-сы F(p) кешенді айнымалының бейнесіне алмастырылады. Бұл алмастыру Лапластың түрлендіруі арқ жүзеге асады. Лаплас түрлендіруі:

р – айнымалы ф-ң кешенді түбірі

f(t)-ф-ң түпнұсқасы (оригинал); F(p)-осы ф-я бейнесі

Түпнұсқа бейнесі:

Интегралдық бейнесі

a<0

Өтпелі кезеңде интегралдың бейнесі қарапайым алгебралық бейнеге ауысады. Осы алгеб-лық бейне анықталатын өтпелі шаманың бейнесі болып табылады.

– сипаттамалық теңдеу

Бұл теңдеудің түпнұсқасы жіктеу теоремасы б-ша анықталады.

1. 

- сипаттамалық теңдеудің түбірі

– қарапайым түбірі

2. Егер теңдеудің түбірі, яғни бөлімінің бір нөлдік түбірі болса, онда жіктеу формуласы былай болады:

Егер n=2, яғни екі түбірі болса (түбір нақты ж/е әртүрлі) онда жіктеу былай болады:

3. Егер түбір комплексті болса:

Ал нөлдік н/се қалыптасқан мәні болса, онда былай болады:

2 4.Операторлық беріліс функциялары

– өзара әсерін сипаттайтын ф-я

– тізбек реакциясы

H(p) – операторлық беріліс ф-сы

Нөлдік БШ б-ша реакция бейнесі әсерлік бейнесінің қатынасын береді.

Операторлық беріліс ф-ң 4 түрі бар:

– спектрлік тығыздық

Мысалы:

25.Тізбектің өтпелі функциасы. Сипаттамасы.

ТӨФ h(t) – д/з тізбек реакциасының 1(t)бірлік фу/на әсер етеді.

1(t)={1, егер t>0 н/е 0, егер t<0

Тізбекті бірлік кернеу көзіне қосса онда кернеу б/ша hu(t) өтпелі ф/н ж/е өтпелі өткізгіштігін анықтайды. U=1B

h(t)=f2(t)/U, hi(t)=i(t)/Y, hz(t)=u(t)/Y, hy(t)=i(t)/U.

RC тізбегі үшін беріліс ф/сы

Uc(0_)=0 Uc(t)=U(1-e*-t/Ʈ)

Huc(t)=Uc(t)/U=1-r*-t/Ʈ

I(t)=Cdu/dt=u/R e*-t/Ʈ

Hy(t)=i(t)/U=e*-t/rc/R.

RL тізбегі үшін беріліс функциасы.

iL(0_)=0

iL(t)=U/R(1-e-t/Ʈ

hy(t)=i(t)/U=1-e-t/Ʈ/R

Ur(t)=U(1-e-t/Ʈ)

Hur(t)=1-e-t/Ʈ

26.Таратылған көрсеткіштері бар тізбектер

Таратылған көрсеткіштері бар тізбектеріне электр машиналары, трансформатор орамдары, телефон сигналдары радиотехникалық желілері, яғни желіде өтпелі кезендердің пайда болуы.

Көрсеткіштердің бөлінуі:

Бірінші ретті

R0 -тура және желідегі кернеу (Ом/км)

L0 - желінің меншікті индуктивтілігі (Гн/км)

C0 – желі арасындағы сыймдылық (Ф/км)

G0 - желі арасындағы өткізгіштігі (См/км)

Екінші ретті

λ – электромагниттің толқындық ұзындығы

ZT – толқындық кедергі

ϒ – таралу еселеуіші

ϕ0 – өткізгіштік

Z0 – комплекстік кедергі

27.Желінің соңыдағы қысқа тұйықталу кезіндегі шығынсыз желідегі кернеу мен тоқ

Активті кедергісі r₀ және активтік өткізгіштігі g₀ нөлге тең деп алынатын желілер шығындары жоқ желілер деп аталады.

Егер де желінің басындағы кернеу Ú₁ және ток Í₁ берілсе, онда

Ú= Ú₁cos(Bx) - j Í₁Z_c sin(Bx)

Í = j(Ú₁/Z_c )sin(Bx) + Í₁ cos(Bx)

Егер де желінің басындағы кернеу Ú₂ және ток Í₂ берілсе, онда

Ú= Ú₂cos(Bx) + j Í₂Z_c sin(Bx)

Í = j(Ú₂/Z_c )sin(Bx) + Í₂ cos(Bx)

Ukir=j_zbtg(By)=j

28.Бос жүріс үшін шығынсыз жлінің кіріс кедергісін анықтау.

Желінің кіріс кедергісі ретінде желінің басындағы ережені есептеу кезінде желінің оның аяғында жүктемемен бірге екіұштықтың кедергісімен алмастыруыды ұғады, яғни

Қандай да болған Z_Ж жүктеме кедергісі кезінде кіріс кедергіні бос жүріс кездегі Z_б және қысқа тұйықталу кездегі Z_Қ кедергілер арқылы көрсетуге болады

1. теңдеудің оң жағының алымын және бөлгішін thγl бөліп (2) және (3) есепке алып, табамыз

2. және (3) теңдеулері бір-біріне көбейтіп, содан кейін мүшелер бойынша бөліп және түбір астынан шығарып, табамыз