4.Форвардные и опционные контракты на кредитные спреды:
Кредитный спред – разность между доходностью к погашению данной корпоративной облигации и доходностью к погашению аналогичной облигации без риска дефолта. Рассмотрим платежную функцию в форвардном контракте на кредитный спред.
Сторона
с длинной позицией на момент исполнения
T получает
Q
где
–кредитный
спред на момент T,
f – уровень кредитного спреда, зафиксированный в форвардном контракте,
-
модифицированная дюрация облигации
без дефолт-риска на момент T,
При
увеличении (расширении) кредитного
спреда сторона с длинной позицией
выигрывает. Соответственно, сторона с
короткой позицией получает:
Q
Сторона с короткой позицией выигрывает, когда спред уменьшается (сужается).
Заметим, что платеж для длинной позиции по ФК на кредитный спред можно записать в виде:
,
где
– стоимость
облигации 1ого номинала без риска-дефолта,
доходность к погашению которой равна
;
–доходность
к погашению облигации без риска дефолта
на момент T.
Соответственно, для короткой позиции наоборот. Такие форвардные контракты могут быть использованы для хеджирования против изменения кредитных спредов.
Рассмотрим опционы на кредитный спред:
Платежная
функция опциона колл на кредитный спред:
Q
где –кредитный спред на момент T,
K –кредитный спред, зафиксированный в контракте.
Для
опциона пут :
Q
Платеж можно записать в эквивалентном виде:
–колл,
–пут.
5.Кредитные ноты (cln)
Нота – это среднесрочная облигация. Пусть дана облигация, выпущенная некоторой определяющей компанией С. Предположим, что банк А покупает кредитную ноту, выпущенную банком B. В этом случае B получает купоны по ноте, если определяющаяся компания С не оказывается в дефолте. Если же С оказывается в дефолте, то нота прекращает свое существование и B получает рыночную стоимость определяющей облигации заданного номинала, равного номиналу ноты. Если в точение жизни ноты С не оказывается в дефолте, то B получает номинал ноты.
Для банка B покупка такой ноты эквивалентна:
Покупке обычной ноты, выпущенной банком A,
Короткой позиции в кредитном свопе с определяющей компанией С
Рассмотрим поток платежей по такому портфелю:
1 случай – дефолт определяющей компании не произошел.
B
A
Купоны по обычной ноте f
Спред по свопу s
Номинал
Таков же поток по кредитной ноте, если ее купонная ставка равна f+s.
2ой случай – дефолт компании С.
B
A
Купоны по ставке f+s до момента def
(
от короткой позиции в кр. свопе)
–рын.
ст-ть ноты (?) в момент def)
(здесь то, что выплаты купонов по ставке f+s происходят до момента def + эквивалентно тому, платежи по ставке f+s происходят до конца действия ноты, что и происходит в действительности, так как нота выпущена компанией A, а не С.)
Обычно
банк A имеет высокий
кредитный рейтинг, =>
.
Сложив потоки, получим
( в момент дефолта) + купонные платежи
до момента def – это то
же, что и потоки платежей по ноте.
Следовательно, потоки по портфелю и
кредитной ноте практически совпадают,
( в предположении, что стоимость облигации,
выпущенной A, равна
номиналу.
Зачем А выпускает, а В продает ноту?
Предположим, что банк A выдал кредит компании С с низким кредитным рейтингом и выпускает кредитную ноту с определяющей компанией С.
Тогда банк A:
А) получит средства от продажи ноты, которые могут быть использованы для финансирования кредита
Б)освободится от кредитного риска, связанного с кредитом, т.к. продавая ноту от сразу получт денежные средства, тем самым частично покрывая риск,
В)банк может продавать ноты снебольшим номиналом => распределить их будет проще, чем использовать другие методы снижения кредитного риска.
Для B выгода в том, что:
А) купонная ставка по кредитной ноте выше, чем по другим облигациям банка A,
Б) банк В получает возможность торговли кредитным риском, связанным с компанией С ( за счет того, что он берет на себя риск,он получает более высокую ставку).