Занятия на повторение

Для успешной работы по математике с новым материалом рекомендуется в первом квартале провести некоторые занятия, знакомые детям по старшей группе, и в дальнейшем на протяже­нии всего года возвращаться к повторению изученного мате­риала.

Приводим примеры таких занятий.

Тема. Порядковые числительные (в пределах пяти).

Материал для занятия

Пять флажков разного цвета. Для каждого ребенка пять кружков одного цвета и размера и один кружок другого' цвета (кружки лежат в чашечках).

Ход занятия

Воспитательница ставит на стол 5 флажков разного цвета и проверяет, знают ли дети, какого цвета флажки (все цвета должны быть знакомы детям). «Сколько разных флажков я по­ставила?» — спрашивает педагог. Дети считают: «Один, два, три, четыре, пять; всего пять флажков».

Педагог показывает на пятый флажок и задает новый для де­тей вопрос: «Который?» Чтобы ответить на этот вопрос, нужно перечислить флажки по-другому; первый, второй, третий, чет­вертый, пятый.

«Будем считать, — говорит воспитательница, — который фла­жок по порядку». Она ставит на место зеленого флажка желтый и, показывая на него, предлагает детям узнать, который он по порядку, т. е. на котором месте он стоит. Дети вместе с педагогом считают флажки, пользуясь порядковыми числительными.

Воспитательница ставит на последнее место разные по цвету флажки, считает вместе с детьми при помощи порядковых чис­лительных и учит отвечать на вопрос: «Который флажок синий?» или «Какого' цвета пятый флажок?» При этом она подчеркивает, что считать надо слева направо.

Затем детям предлагается разложить перед собой пять круж­ков одного цвета в ряд, а кружок другого цвета (желтый) оста­вить в' чашечке. Педагог, называя порядковый номер кружка, просит найти его и заменить желтым, затем спрашивает: «Кото­рый желтый кружок?» — «Четвертый», — отвечают дети.

По поручению педагога кто-нибудь из детей считает, пользу­ясь порядковыми числительными. Педагог предлагает убрать желтый кружок, восстановив прежний порядок в ряду, и дает новое задание (таких заданий можно дать четыре-пять).

На следующем занятии воспитательница учит детей разли­чать вопросы «Который?» и «Сколько?».

Воспитательница ставит на стол пять елочек. Дети считают их общее количество: всего пять елок. Педагог предлагает поста­вить под пятой елкой грибок. Дети выполняют задание и счита­ют, под которой елкой находится грибок. Затем дети должны поставить грибок под третьей елкой и опять пересчитать и ответить на вопросы «Сколько?» и «Который?». Задания меняются, и каждый раз дети, выполняя их, отвечают на эти вопросы.

То же самое рекомендуется повторить с кружками разного цвета. Дети, по указанию педагога, раскладывают кружки в ряд, а затем меняют их местами.

Для упражнения детей в порядковом счете можно использо­вать помещенный выше рисунок. Каждый изображенный на нем ребенок отличается от другого каким-либо признаком. Воспита­тельница задает детям вопросы: «Сколько всего детей? Сколько девочек? Которая по счету девочка с бантиком? Который по сче­ту ребенок передает мяч? А который по счету ребенок берет мяч?» И т. д.

Подобные занятия проводятся на числах в пределах десяти.

Рис.6

* * *

Следующая тема. Знакомство с количественным составом чисел в пределах десяти.

Материал для занятия

У педагога — разные игрушки (не менее десяти). У детей — мелкий счетный материал.

Ход занятия

Воспитательница берет шесть игрушек и ставит их перед Деть­ми. Дети считают.

«Сколько разных игрушек я взяла?» — спрашивает воспита­тельница.

Дети отвечают: «Шесть разных игрушек —одна пирамида, один автомобиль, один зайчик, одна утка, одна рыба, один кот». Педагог вызывает к столу одного из детей и предлагает ему со­ставить число семь из разных игрушек. Ребенок составляет. Педагог предлагает считать игрушки и называть их. Другой ребенок составляет число пять.

Важно, чтобы при ответах дети называли как количество входящих в данное множество отдельных предметов, так и число в целом.

Далее педагог раздает детям полоски бумаги для расклады­вания на них мелких игрушек или счетного материала. Дети со­ставляют группы из разных игрушек по заданному числу. Воспи­татель следит за тем, чтобы дети брали обязательно разные игрушки, а не одинаковые.

Можно провести занятие и по-иному. Детям раздаются листы бумаги с нарисованными на них контурами геометрических фи­гур, которые предлагается закрасить цветными карандашами так, чтобы не повторяться. Количество геометрических фигур раз­лично. Педагог спрашивает, сколько карандашей и какого' цвета надо дать каждому.

По окончании работы дети называют общее количество за­крашенных фигур, а также число и цвет карандашей, которые они использовали.

На повторных занятиях важно менять материал, например; на картинках могут быть изображены предметы одежды, игру­шечная посуда, разные растения; используются и однородные предметы, но разного цвета, например десять флажков разного цвета, десять кружков разного цвета и т. д.

Поскольку дети начали уже в предыдущей группе изучать количественный состав числа из единиц в пределах пяти, в под­готовительной группе следует проводить подобные занятия на числах в пределах десяти.

* * *

Тема. Знакомство с составом числа из двух меньших чисел в пределах трех.

Материал для занятия

У воспитателя —полотно, двухцветные кружки (одна сторона красная, другая —синяя), флажки, камешки, игрушки.

Для каждого ребенка — конверт с пятью кружками одного цвета и карточками с двумя полосками.

Ход занятия

Воспитательница кладет на полоску полотна три кружка одного цвета и спрашивает: «Сколько кружков я положила?» Дети отвечают: «Три кружка». Педагог задает новый вопрос: «Как я составила число три?» Дети отвечают: «Один, один и один, вместе три кружка». Воспитательница уточняет, что число три состоит из трех кружков одинакового цвета. Затем она пере­ворачивает один кружок и дети видят, что число три можно составить из кружков двух цветов. Дети называют два красных кружка и один синий. Педагог переворачивает еще один кружок. Дети говорят; «Один красный и два синих — вместе три». Педагог повторяет состав числа три: «Один, один и один —вместе три. Два и один — вместе три. Один и два — вместе три».

После этого предлагается взять конверты, достать по три кружка и разложить на две полоски: два кружка на верхней полоске, один —-на нижней; затем один кружок на верхней поло­ске, два — на нижней» Дети выполняют задания. Педагог каждый раз спрашивает, сколько кружков получается вместе.

Педагог вызывает ребенка к столу, на котором лежит десять камешков, предлагает взять три камешка, кто как хочет. Ребе­нок берет, например, один — в правую руку, два — и левую, но так, чтобы дети не видели, сколько в каждой руке. Если тот или иной ребенок правильно отгадает число камешков в левой и пра­вой руке, он идет на место вызванного.

Можно давать детям и другие задания: составить число три из флажков двух цветов — желтого и зеленого; взять три игруш­ки и разделить их между двумя детьми.

Таким же образом изучается разложение других чисел. Ис­пользование различного числового материала поможет детям ско­рее понять, что любое число можно разложить на два меньших, а значит, "из двух меньших можно, составить "новое число (см. рис. 7).

Рис.7

* * *

Еще одна тема. Уточнение представлений об основных ха­рактерных признаках геометрических фигур: квадрата, прямо­угольника, круга, овала, треугольника; расположение их в ука­занном количестве клеток и строк.

С этой целью проводится зарисовка предметов на клеточной бумаге, что можно связать с подсчетом клеток. Дети рисуют зна­комые геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг, овал, треугольник. Такие задания помогают лучше познакомить детей с формой предметов и подвести к измерению, где меркой будет клеточка.

Педагог предлагает детям нарисовать три-четыре палочки, пропуская две-три клетки. После этого дети рисуют палочки дальше, но не больше десяти.

Под первым рядом, отступив вниз две клетки, можно нарисо­вать другим карандашом второй ряд палочек.

Далее детям предлагается обрисовать цветными карандашами саму клеточку — квадратик. Педагог обращает внимание на то, что у квадрата все стороны равны.

Затем дети рисуют квадрат покрупнее. Педагог показывает, что для каждой стороны нужно обвести по две клеточки.

Потом дети рисуют прямоугольник, у которого только две противоположные стороны одинаковые (Все эти фигуры могут быть заштрихованы цветными карандашами).

Последующая зарисовка может быть направлена на сравне­ние круга и овала. Круг рисуется в квадрате, а овал -в прямо­угольнике.

По клеткам прямоугольника можно нарисовать равнобедрен­ные треугольники, располагая их различно (вершиной вверх или вниз).

Дети рисуют также предметы, основой которых является та или иная геометрическая фигура: флажок, яблоко, сливу и т. д. Все эти зарисовки служат подготовкой к письму.

ЗАНЯТИЯ С НОВЫМ ПРОГРАММНЫМ МАТЕРИАЛОМ

Устный счет, групповой счет, решение простых арифметических задач

Прежде чем перейти к обучению вычислительным приемам, необходимо, чтобы дети четко представляли, какое из «смежных» чисел больше, какое меньше, т. е. отношение между «смеж­ными» числами, которое было усвоено ранее на наглядном материале. Для этого можно использовать часть времени на за­нятиях, посвященных составлению и решению задач, проводя упражнения как с помощью наглядного материала, так и устно. Сравнивая две группы предметов, дети видят их и называют, какая из них больше, какая меньше.

Есть и другие приемы:

1. Устный счет от любого числа в прямом и обратном порядке.

2. Упражнения в устном назывании «смежных» чисел.

Можно проводить это упражнение не на все числа до десяти, а назвать лишь три-четыре. Например:

Воспитательница. Шесть.

Ребенок. Пять, четыре, три (т. е. считает в обратном по­рядке) .

Или:

Воспитательница. Пять.

Ребенок. Шесть, семь, восемь.

Если дети мало сравнивали числа на предметах, необходимо поупражнять их в этом и только потом переходить к устному на­зыванию.

Дети должны правильно ответить на вопрос: «Угадай, какое число я пропустила?»

Воспитательница. Четыре, шесть.

Дети. Пять.

Полезно называть числа и в обратном порядке: десять — во­семь, семь — пять, шесть — четыре и т. д.

Можно называть дет.ям ряд чисел, среди которых лишь одно пропускается; четыре, пять, семь, восемь или в обратном поряд­ке— пять, три, два, один. Рекомендуется предложить самим де­тям пропустить число между двумя названными, а затем поиграть в игру «Назови соседей».

Например:

• Назови соседей числа шесть.

• У числа шесть соседи — пять и семь, потому что шесть на один больше пяти и на один меньше семи.

Тема. Групповой счет.

Программное содержание. Научить детей считать группы, состоящие из двух-трех предметов. Учить называть общее количество предметов в этих группах.

На столе перед детьми стоят девять кубиков. Расположены они не в ряд, а отдельными группам'и, по три кубика в каждой.

Воспитательница. Сколько тут групп?

Дети. Три группы.

Воспитательница. Сколько кубиков в первой группе?

Дети. Три кубика.

Воспитательница. Во второй группе сколько кубиков?

Дети. Три кубика.

Воспитательница. В третьей группе сколько кубиков?

Дети. Три кубика.

Воспитательница. Посчитайте, сколько всего кубиков сто­ит на столе.

Дети. Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, де­вять. Всего девять кубиков.

«Правильно, — говорит воспитательница. — На столе девять кубиков, они стоят в трех группах, по три в каждой».

Дети смотрят на стол, на кубики и еще раз убеждаются, что это так.

Воспитательница показывает детям картинку (рис. 8) и спра­шивает у детей: «Сколько всего ребят на этой картинке? Сколько рядов стульев? Сколько детей сидит в каждом ряду? Сколько все­го детей?»

Использование в групповом счете конкретных предметов, рас­положенных в определенной конкретной ситуации, исключает за­зубривание и обеспечивает понимание в дальнейшем основ умно­жения и деления.

Рис.8

* * *

Для успешного решения детьми арифметических задач необхо­димо, как и прежде, придерживаться следующих правил: задачи даются только в одно действие — на сложение, когда к большему прибавляется меньшее, и на вычитание, когда вычитаемое меньше остатка.

Последовательность обучения детей решению арифметических задач, методические приемы изложены в книгах А. М. Леушиной «Обучение счету в детском саду» (1961 г.) и «Занятия по счету в детском саду» (1963 г. и 1965 г.). Нам же хотелось обратить вни­мание воспитателей лишь на то, что дети в это время учатся рас­суждать, развивается их логическая мысль. Ребенок должен по­нять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаи­модействия, что можно сложить, а что можно и нужно вычесть. Именно эта часто скрытая в задаче сторона должна стать явной для ребенка. Выявлению этой части задачи, доведению ее до дет­ского понимания способствуют задачи-драматизации и задачи-ил­люстрации. Они должны стать основными в детском саду.

Не нужно спешить прибавлять и вычитать большие числа (два, три, четыре, а то и пять). Пусть дети разберутся в простых ариф­метических задачах, где вторым слагаемым или вычитаемым будет единица. В этом заложен успех дальнейшего понимания и реше­ния задач не только в детском саду, но и в школе.

А. М. Леушина определяет три последовательных этапа обуче­ния детей арифметическим действиям при решении задач:

I этап. Показать детям практически, как составляется задача.

II этап. Научить детей не только решать задачу, давая ответ на поставленный вопрос, но и формулировать арифметические дей­ствия, осознавая их смысл.

III этап. Научить детей пользоваться приемами присчиты­вания и отсчитывания (по одному), прибавляя и отнимая числа, два и три.

Виды задач:

1. Задачи-драматизации (описание действий детей)^.

2. Задачи-иллюстрации (использование игрушек, картинок, по­собий, приготовленных воспитателем, зарисовка задач детьми).

3. Устные задачи, решаемые без наглядного материала.

Напомним, "что на этом этапе дети еще не формулируют ариф­метические действия, они учатся различать вопросы: «Сколько стало?» и «Сколько осталось?»

Тема. Составление и решение задач-иллюстраций.

В качестве иллюстративного материала к задаче можно исполь­зовать, кроме игрушек, видовые или предметные картины с разре­зами, куда вставляются контурные мелкие картинки. Например, картина озера, на которой могут быть укреплены плавающие утки, гуси или лодки, а в лодках или на берегу делаются прорези для контурных изображений людей и пр.

В другой раз воспитатель кладет на стол кусок зеленой бумаги и на нем ставит игрушечные самолеты (см. рис. 9). В зависимости от того, какая задача задумана (на сложение или вычитание), воспитательница или убирает, или добавляет один самолет, имити­руя его полет.

Возможны различные варианты таких задач, например само­стоятельное придумывание задач по числовым данным и зарисов­ка ее или составление детьми задач по рисунку соседа.

Воспитательница рисует на доске три груши, лежащие в вазе, и одну грушу возле вазы. Дети придумывают условие и вопрос.

Затем дети составляют свою задачу, но обязательно включают числа три и один.

Воспитательница берет рисунок и отгадывает задачу. А потом просит самого ребенка сказать, какую задачу он придумал.

Рис.9

Затем она показывает карточки с цифрами (см. рис. 10) и опра­шивает, можно ли составить задачу.

Воспитательница учит детей составлять задачи на сложение и вычитание и называть арифметические действия: прибавить, от­нять, получится ,останется, будет, стало. Учит записывать задачу в виде числового примера, пользуясь карточками.

Тема. Составление устных задач по числовому примеру.

Воспитательница предлагает детям составить задачу по число­вому примеру: 6—1=5. Вначале она делает это сама, а потом — дети.

Научив формулировать арифметические действия, можно под­вести детей к решению задач, где вторым слагаемым или вычи­таемым является число два.

Целесообразно припомнить состав числа два из единиц. Вос­питатель учит детей при сложении приемам присчитывания по од­ному без пересчета первого слагаемого.

Дети решают задачи на прибавление числа два.

Воспитательница. На озере плавали четыре утки. К ним приплыли еще две утки. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько всего уток?

Дети. Надо к четырем уткам прибавить две.

Воспитательница. Будем две прибавлять по одной: четы­ре и одна — пять, да еще одна — шесть, всего шесть уток. К четы­рем уткам прибавить две утки, будет шесть уток.

Воспитательница. Какой вопрос к этой задаче?

Д е т и. Сколько всего уток?

Воспитательница. Какой ответ у задачи?

Дети. На озере плавают шесть уток.

2

—

1

=

2

Дети придумывают новые задачи на прибавление числа два. Педагог еще раз показывает, как надо считать: 8 и 1=9, 9 и 1 = 10, всего 10 карандашей

Рис.10

На этом же занятии воспитательница может предложить де­тям решить такую задачу: «На столе стоят восемь цыплят. Я од­ного уберу (но не убирает), сколько останется?»

Дети. Семь цыплят.

(После того как дети ответили, педагог убирает цыпленка.)

Воспитательница. Я уберу еще одного цыпленка. Сколь­ко осталось?

Дети. Шесть цыплят.

Воспитательница. От восьми отнять два нужно так: во­семь минус один равняется семи, семь минус один равняется ше­сти, значит, восемь минус два равняется шести. От возьми цыплят отнять два цыпленка, будет шесть цыплят.

* * *

Чтобы закрепить знания детей о том, что в задаче всегда два числа, воспитательница, составляя задачу, иногда опускает одно число: «Шесть девочек пошли в лес, еще мальчики пошли в лес. Сколько детей пошло в лес?». Дети должны понять, что такую за­дачу решить нельзя.

После проведения ряда занятий, когда дети овладеют уме­нием составлять и решать простые арифметические задачи, можно сказать им, что рассказ до вопроса называется условием задачи.

Решение задач призвано развивать критическую мысль детей. Числовые данные задачи должны' отражать реальную жизнь, опи­раться на личный опыт детей. Надо приучать детей вдумываться в содержание задачи, прежде чем ее решать, поэтому иногда пе­дагог может дать детям и задачу-шутку.