1 вопрос.

пространстве, которое окружает токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемоемагнитным. Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения^[1], магнитная составляющая электромагнитного поля^[2]. Магни́тный моме́нт, — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества

В неоднородном магнитном поле контур с током, предоставленный самому себе, ориентируется так, чтобы направление его магнитного момента совпало с направлением магнитной индукции. При этом контур

растягивается и втягивается в область возрастающего поля. Опыты демострируют, что магнитное поле воздействует на рамку с током, поворачивая ее определенным образом, тем самым определяется направление внешнего магнитного поля. Этот результат применяется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке пространства принимается принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 2). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, воздействующую на северный полюс магнитной стрелки, которая помещена в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, которые действуют на оба полюса, равны друг другу. Значит, на магнитную стрелку действует пара сил, которая поворачивает ее так, чтобы ось стрелки, которая соединяюет южный полюс с северным, совпадала с направлением поля. Рамку с током можно также использовать и для количественного описания магнитного поля. Поскольку на рамку с током воздействует магнитное поле и оказывает на рамку ориетирующее действие, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент этих сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств самой рамки и задается формулой Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и задается выражением   (1) Чтобы определить направление силы Лоренца используем правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q<0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, которая действует на положительный заряд  Подчеркнем еще раз, что магнитное поле не оказывает действия на покоящийся электрический заряд. Этим магнитное поле существенно отличается от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды. постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в этом поле заряженной частицей и, следовательно, кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.  Если заряженная частица в магнитном поле движется со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол α между векторами v и Вравен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.  В случае, если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, которая перпендикулярна вектору В, то сила ЛоренцаF=Q[vB] постоянна по модулю и перпендикулярна к траектории частицы. 

2 Вопрос

Магнитное поле постоянных токов различной формы исследовалось французскими учеными Ж. Био (1774—1862) и Ф. Саваром (1791—1841). Результаты их опытов были обобщены французским ученым П. Лапласом.  Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А (рис. 1) индукцию поля dB, равен  ) где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r - радиус-вектор, который проведен из элемента dl проводника в точку А поля, r - модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с направлением касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта совпадает с направлением тока в элементе.  Модуль вектора dB задается выражением   (2) Аналогично электрическому, для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:   (3) Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому бесконечному проводу (рис. 2). 

В произвольной точке А, удаленной на расстояние R от оси проводника, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, которое перпендикулярно плоскости чертежа («к вам»). Значит, сложение всех векторов dB можно заменить сложением их модулей. За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dl и r) и выразим через него все остальные величины. Из рис. 2 следует, что    (радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти формулы в (2), получим, что магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна   (4)  Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то, согласно (3) и (4),    Значит, магнитная индукция поля прямого тока   (5) Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд попрождает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой   (1)  где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r : его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r. 

Рис.1

Модуль вектора магнитной индукции (1) находится по формуле   (2)  где α — угол между векторами v и r.  Сопоставляя закон Био-Савара-Лапласа и (1), мы видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквивалентен элементу тока: