2) Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой. Изобразите динамику безработных на графике.

Решение:

В интервальном ряду все интервалы равны. Средний уровень ряда исчисляется по простой средней арифметической:

Среднегодовая численность безработных за 2003 год:

человек.

Используя метод аналитического выравнивания, построим уравнение прямой, которое выражено формулой:

,

где - значения уровней выровненного ряда,

и - параметры прямой,

t – показатель времени.

Выявим основную тенденцию безработных методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда. и найдем из системы нормальных уравнений.

Составим расчетную таблицу:

Месяцы	Безработные, тыс. чел.	, мес			, тыс. чел.
1.01.2003	36	1	1	36	36,121
1.02.2003	37	2	4	74	34,588
1.03.2003	36	3	9	108	33,055
1.04.2003	32	4	16	128	31,522
1.05.2003	30	5	25	150	29,989
1.06.2003	24	6	36	144	28,456
1.07.2003	24	7	49	168	26,923
1.08.2003	25	8	64	200	25,39
1.09.2003	22	9	81	198	23,857
1.10.2003	21	10	100	210	22,324
1.11.2003	21	11	121	231	20,791
1.12.2003	22	12	144	264	19,258
1.01.2004	20	13	169	260	17,725
Итого:	350	91	819	2171	-

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

График. Динамика безработных за 2003 год, уравнение прямой.

Задача 5. Известны следующие данные по предприятию:

Продукция	Произведено, шт.		Цена за 1 шт., тыс. ден. ед.
	1-й квартал	2-й квартал	1-й квартал	2-й квартал
Вентиляторы	80	50	0,35	0,40
Вытяжки	20	16	0,40	0,65

ОПРЕДЕЛИТЕ: Индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости произведенных товаров. Общие индексы цен, физического объема и стоимости произведенных товаров.

Решение:

Индивидуальные индексы цен:

где - цена единицы товара во втором квартале (отчетном),

- цена единицы товара в первом квартале (базисном).

Вентиляторы:

1,14 или 114%

это означает, что цена во втором квартале повысилась по сравнению с первым на 14% (114%-100%=14%).

Вытяжки:

1,625 или 162,5%

Таким образом, цена вытяжки повысилась на 62,5% (162,5%-100%=62,5%)

Индивидуальные индексы физического объема:

где - количество произведенных товаров во втором квартале,

- количество произведенных товаров в первом квартале.

Вентиляторы:

0,625 или 62,5%

это означает, что во втором квартале по сравнению с первым количество произведенных вентиляторов уменьшилось на 37,5% (62,5%-100%=37,5%).

Вытяжки:

0,8 или 80%

Таким образом, во втором квартале по сравнению с первым количество произведенных вытяжек уменьшилось на 20% (80%-100%=20%).

Индивидуальные индексы стоимости произведенных товаров:

Таблица. Стоимость произведенной продукции:

Наименование товара	Первый квартал, тыс ден. Ед.	Второй квартал, тыс. ден. Ед.
Вентиляторы	80х0,35=28	50х0,40=20
Вытяжки	20х0,40=8	16х0,65=10,4

Вентиляторы:

0,714 или 71,4%

Значит, во втором квартале по сравнению с первым стоимость произведенной продукции уменьшилась на 28,6% (71,4%-100%=28,6%).

Вытяжки:

1,3 или 130%

Во втором квартале по сравнению с первым стоимость вытяжек увеличилась на 30% (130%-100%=30%).

Общие индексы цен:

1,272 или 127,2%

Цены на данную группу товаров во втором квартале по сравнению с первым повысились на 27,2% (127,2%-100%=27,2%).

Общие индексы физического объема товарооборота:

0,664 или 66,4%

Это означает, что объем произведенных товаров в целом во втором квартале по сравнению с первым уменьшился на 33,6% (66,4%-100%=33,6%).

Общие индексы стоимости произведенных товаров:

0,844 или 84,4%

Общая стоимость товарооборота уменьшилась на 15,6% (84,4%-100%=15,6%)

Задача 6. Имеются следующие данные об урожайности и размерах посевных площадей зерновых культур по двум фермерским хозяйствам:

Хозяйство	Урожайность зерновых культур, ц/га		Посевная площадь, га
	Базисный период	Текущий период	Базисный период	Текущий период
1	18,5	20,2	1200	800
2	25,3	27,4	800	1200

ОПРЕДЕЛИТЕ: 1) Индексы урожайности по каждому хозяйству.

2) По двум хозяйствам вместе: индекс урожайности переменного состава; индекс урожайности постоянного состава; индекс влияния структурных сдвигов. Поясните смысл рассчитанных индексов.