Практическое занятие № 5

Тема: Личное страхование (2 часа)

Цель занятия: закрепить знания студентов о личном страховании, его подотраслях и отдельных видах; сформировать навыки студентов по определению страховых тарифов по страхованию жизни и страхового обеспечения по различным видам личного страхования.

Методические рекомендации по решению типовых задач

Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет опреде­ленные особенности, связанные с объектом страхования. Этим объек­том является жизнь человека, постоянно подвергающаяся различным опасностям, последствием которых может быть и смерть застрахован­ного. Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту имущественных интересов застрахованного лица (его выгодоприобре­тателей) путем страховых выплат:

- по дожитию до определённого возраста или окончания срока страхования:

- по случаю смерти;

- в связи с утратой трудоспособности в результате несчастного случая.

Поэтому для определения страхового тарифа в личном страховании необходимо располагать сведениями о том, сколько лиц, из числа застрахованных доживёт до окончания срока действия договора, сколько может умереть, а у скольких из них наступит потеря здоровья.

Расчётные показатели, характеризующие смертность населения по возрастам и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему содержатся в таблицах смертности. Таблицы пе­риодически пересчитываются в связи с изменением показателей смерт­ности населения.

В таблицах для каждого возраста (от 0 до 100 лет) исходя из 100 тыс. чел. определяются следующие показатели используемые в расчётах тарифов по личному страхованию (Приложение 4):

l_x – число доживших до каждого данного возраста х лет (соответствует возрасту застрахованного в тот или иной период страхования);

d_x – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту (х + 1) лет (соответствует вероятному числу умирающих в тот или иной период страхования).

Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на дли­тельный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осу­ществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дис­контирование.

Дисконтный множитель, характеризующий размер годового дохода, приносимого каждой единицей денежной суммы называется нормой доходности и определяется по формуле:

, где

t – срок страхования;

i – процентная ставка.

Данный доход начисляется на каждую денежную единицу страховых взносов и поэтому исключается из стоимости страхования.

Тарифные ставки бывают единовременные и годовые.

Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при за­ключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком.

Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться еще и по­месячная рассрочка.

В личном страховании определяют следующие виды единовременных нетто-тарифов:

1. Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в воз­расте х лет при сроке страхования t лет в расчете на 100 руб. страховой суммы ( ) определяется:

, где

l_x – число лиц, доживших до возраста страхования;

l_x+t – число лиц, доживших до срока окончания договора.

Для того, чтобы рассчитать количество средств необходимых для выплаты страховщику за весь период страхования определяют единовременную брутто-премию.

Страховая брутто-премия определяется по формуле:

, где

Т_б – брутто-тариф со 100 рублей страховой суммы;

С_с – страховая сумма договора страхования.

Задача № 1: Определить единовременную брутто-премию на дожитие для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного сроком на 5 лет. Норма доходности 8%. Страховая сумма – 25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто ставке – 10%.

Решение:

1. Определим единовременную нетто-ставку на дожитие по формуле:

Дисконтный множитель составит:

На основании данных таблицы (приложение 4) определим показатели:

l_х = l₄₅ = 84379 и l_х+t = l₅₀ = 78811

со 100 руб. страховой суммы.

2. Единовременная брутто ставка составит:

3. Брутто-премия будет:

2. Единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в воз­расте х лет на определённый срок вычисляется по формуле:

l_x – чило застрахованных лиц;

d_x, d_x+1 – число умирающих в течение периода страхования.

Задача № 2: Определить единовременную брутто-премию на случай смерти для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного сроком на 3 года. Норма доходности 8%. Страховая сумма – 30 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто ставке – 20%.

Решение:

1. Единовременная нетто-ставка на случай смерти определяется по формуле:

_nA_x – единовременная нетто-ставка на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на n лет;

l_x – чило застрахованных лиц;

d_x, d_x+1 – число умирающих в течение периода страхования.

- дисконтный множитель.

; ;

На основании данных таблицы определим показатели d:

2. Единовременная брутто ставка составит:

3. Брутто-премия будет:

3. Определение единовременной нетто-ставки на случай потери трудоспособности производится аналогично расчёту по рисковым видам страхования, с учётом вероятности наступления несчастного случая.

4. Единовременная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни определяется путём сложения нетто-ставок на дожитие, на случай смерти и на утрату трудоспособности:

На практике расчёт тарифных ставок для различ­ных возрастов застрахованных лиц и сроков страхования по показателям таблиц смертности очень трудоёмок. Поэтому для упрощения рас­четов применяются специальные технические показатели – коммута­ционные числа, которые определяются по формулам, учитывающим показатели таблицы смертности и нормы доходности:

1) D_x = l_x V^x ;

2) N_x = D_x + D_x+1 +…+ D_w, ;

3) C_x = d_x V^x+1 ;

4) M_x = C_x + C_x+1 +…+ C_w ;

5) R_x =M_x + M_x+1 +…+ M_w , где

w – предельный возраст таблицы смертности.

Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел (приложение 4).

C использованием коммутационных чисел формулы расчёта нетто-тарифов по страхованию жизни будут иметь вид:

1. Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте х лет:

- на дожитие при сроке страхования t лет

- на случай смерти:

а) при страховании на определенный срок

б) для пожизненного страхования

2. Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет:

- на дожитие при сроке страхования t лет

- на случай смерти:

а) при страховании на определенный срок

б) при пожизненном страховании

Задача № 3: Рассчитайте единовременную и годовую нетто-ставки, используя коммутационные числа (данные таблицы), для страхователя в возрасте 45 лет, при страховании на дожитие, на случай смерти сроком на три года и пожизненном страховании на случай смерти.

Решение:

Определяем:

1) единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 45 лет при сроке страхования три года.

а) на дожитие:

б) на случай смерти

2) единовременную нетто-ставку на случай смерти для лица в воз­расте 45 лет при пожизненном страховании

3) годовую нетто-ставку (взнос уплачивается в начале страхово­го года):

а) на дожитие для лица в возрасте 45 лет при сроке страхования три года

б) при страховании на случай смерти для лица в возрасте 45 лет на 3 года

в) при пожизненном страховании на случай смерти;

При индивидуальном страховании от несчастного случая размер страхового возмещения застрахованному в случае потери им трудоспособности определяется с учётом степени тяжести полученной травмы в процентах от величины страховой суммы (приложение 5).

Задача № 4: Гражданин Петров В.А. застрахован от несчастного случая на сумму 500 тыс. руб. В результате произошедшего несчастного случая застрахованный получил травмы:

• перелом бедренной кости;

• перелом грудного позвонка;

• травматическая ампутация кисти.

Определить страховое возмещение Петрову В.А.

Решение:

Страховое обеспечение определяется в зависимости от степени повреждения в % от страховой суммы:

- при переломе бедренной кости – 10 %;

- при переломе грудного позвонка – 20 %;

- при травматической ампутация кисти – 50%

В сумме вышеназванные повреждения составили 80 % от страховой суммы.

Страховое обеспечение составит:

СО = 500 × 0,8 = 400 тыс. руб.

Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой личное страхование и в чём его экономическая сущность?

2. Кто такие застрахованный и выгодоприобретатель?

3. Какие формы личного страхования вы знаете и в чём их особенности?

4. Что такое выкупная сумма?

5. Что представляет собой страхование на случай смерти и в чём его особенности?

6. В чём заключается преимущество пожизненного страхования жизни в сравнении со временным?

7. Что представляет собой страхование ренты и в чём его особенности?

8. Чем отличается страхование временной ренты от пожизненной?

9. Что представляет собой страхование капитала и какие виды его вы знаете?

10. Что представляет собой смешанное страхование жизни и в чём его особенности?

11. В чём особенность страхования от несчастных случаев?

12. Что представляет собой страхование детей от несчастных случаев и в чём его особенности?

13. Что представляет собой страхование персонала предприятий и организаций от несчастных случаев и в чём его особенности?

14. В чём заключаются основные преимущества коллективного страхования от несчастных случаев?

15. Что представляет собой страхование пассажиров и в чём его особенности?

16. Что представляет собой обязательное медицинское страхование и в чём его особенности?

17. Что представляет собой добровольное медицинское страхование и в чём его особенности?