Упражнения 5.3,а
1. Определите оптимальную инвестиционную политику в примере 5.3-1 в предположении, что вероятности рk и прибыли rk для следующих 4 лет принимают такие значения.
-
Год
1
2
1
0.5
0.1
0.4
0.5
2
1
0
– 1
0.4
0.4
0.2
3
4
– 1
– 1
0.2
0.4
0.4
4
0.8
0.4
0.2
0.6
0.2
0.2
2. Камера объемом 10 кубических метров предназначена для хранения изделий трех наименований. Одно изделие наименований 1, 2, 3 занимает соответственно 2, 1 и 3 кубических метра. Вероятности спроса на эти изделия приведены в следующей таблице.
-
Количество едициц
Вероятность спроса
Наименование 1
Наименование 2
Наименование 3
1
0.5
0.3
0.3
2
0.5
0.4
0.2
3
0.0
0.2
0.5
4
0.0
0.1
0.0
Стоимость хранения единицы изделия наименований 1, 2, 3 равна 8, 10 и 15 долларов соответственно. Сколько единиц изделий каждого наименования следует хранить в камере?
3. Фирма с высокотехнологичным производством начала выпуск самых современных суперкомпьютеров в расчете на трехлетний период. Годовой спрос D на новый суперкомпьютер описывается распределением
Производственная мощность завода составляет три суперкомпьютера в год стоимостью 5 миллионов долларов каждый. Количество произведенных за год суперкомпьютеров может не совпадать в точности с объемом спроса. На нереализованный к концу года суперкомпьютер требуются затраты в 1 миллион долларов, связанные с его хранением и содержанием в исправности. Фирма терпит убытки в 2 миллиона долларов, если поставка суперкомпьютера откладывается на один год. Фирма не будет принимать новых заказов позже четвертого года, но будет продолжать выпуск суперкомпьютеров на протяжении пятого года, чтобы выполнить все заказы, оказавшиеся невыполненными к концу четвертого года. Определите оптимальные годичные объемы производства суперкомпьютеров.
4. Компания владеет тремя спортивными центрами в деловой части города. На Пасху популярны велосипедные прогулки на открытом воздухе. В компании имеется восемь велосипедов, которые она может распределить между тремя центрами для их проката в целях максимизации доходов. Спрос на велосипеды и часовая стоимость их аренды зависят от месторасположения центра и характеризуются следующими данными.
-
Количество велосипедов
Вероятность спроса
Центр 1
Центр 2
Центр 3
0
0.10
0.02
0
1
0.20
0.03
0.15
2
0.30
0.10
0.25
3
0.20
0.25
0.30
4
0.10
0.30
0.15
5
0.10
0.15
0.10
6
0
0.05
0.025
7
0
0.05
0.025
8
0
0.05
0
Арендная плата ($/час)
6
7
5
Как компании распределить восемь велосипедов между тремя спортивными центрами?