Расчет предохранительной муфты

С

Рис.1. Шариковая предохранительная муфта

огласно ТЗ на предпоследнем валу редуктора (третьем) должна быть установлена предохранительная пружинная шариковая муфта для предотвращения поломки привода из-за перегрузок (для ограничения наибольшего допускаемого крутящего момента). Расчёт предохранительных муфт (см. [5], стр.106) при выбранных общих габаритах и числе шариков заключается в определении необходимых сил прижатия и расчёте пружин.

Согласно рекомендации [4] с учетом момента предохранения назначаем число шариков, равным z=5. Наружный диаметр D муфты по рекомендации [4] принимаем D=40 мм. Тогда диаметр центров расточки гнезд под пружины (D₀) определится соотношением ([4] стр.23):

D­₀­=2/3D (47)

D₀=2/3·19,2=12,8 мм.

Зазор ∆2_min (см. рис.1) выбирают из технологических соображений, для приборных конструкций и материалов ([4] стр.27) можно принять ∆2_min=0.25 мм. Для выбора пружины согласно методике ([4] стр.23) определяют наружный диаметр пружины D_H:

D_H=(D-D₀)/2-2·∆2_min (48)

D_H=(19,2-12,8)/2-2·0.25=2.7 мм.

Поскольку наружный диаметр пружины должен соответствовать диаметру шариков, то согласно с [4] приводим значение наружного диаметра пружины к ближайшему стандартному значению диаметра шариков.

D_H=d_ш=3.0 мм

Число пружин в барабане соответствует числу шариков, т.е. m=z=5.

Сила одной пружины при предварительной деформации, соответствующая регулировке муфты по M_ном:

P₁ = P_ном/m (49), где

P_ном - номинальная окружная сила, определяемая из соотношения (50) с учетом M_ном =534 Н·мм

P_ном= Н

P₁=26 Н

Силу срабатывания пружин Р₂ получают делением силы Р_np на количество пружин m, где Р_np - суммарная сила пружин, которая может быть определена из соотношения ([4] стр.30):

P_np=P·[tg(++)] (51), где

 - угол конуса лунки для шарика, согласно [4] =45º;

 - угол трения шарика и лунок ступицы колеса, согласно [4] =8.5º;

 - угол трения шарика и обоймы, согласно [4] при стальной обойме =8.5º;

P - окружная сила, определяемая соотношением (52).

P=2··M_max/D₀ (45), где

M_max - максимальный момент на валу, согласно силовому расчету на 3-ем валу максимальный допустимый момент M_max=870 Н·мм=0.870 Н·м;

 - коэффициент запаса, согласно рекомендациям [4] выбираем =1.2.

P=2·1.2·1212/12,8=189 Н

P_np=189 ·[tg(45+8.5+8.5)]= 356 Н

P₂=356 /6=59,3 Н

Чтобы исключить соударение витков пружины при срабатывании из-за их инерционности, задают инерционный зазор между витками пружин в пределах 0.05...0,25 мм (назначаем инерционный зазор 0.1 мм), на который увеличивают обычный зазор между витками ([4] стр.29). Сила пружины Р₃ при максимальной допустимой деформации:

(53)

P₃=59.3 /(1-0.1)= 66 Н

Часть хода пружины, на которой крутящий момент не превышаем момент предохранения вычисляется по формуле ([4] стр.34):

h = (1 - sinb)·d_ш/2 (54)

h=(1-sin(45))·3/2=0.44 мм.

Диаметр лунки в ступице колеса принимаем ([4] стр.34)

d_св = 0.7d_ш (55)

d_св =0.7·3=2,1 мм.

Зазор S₁ согласно [4] назначаем 0.5d_ш, S₁=1,5 мм.

Жесткость пружины, необходимой для обеспечения необходимого режима работы предохранительной муфты, определяется выражением ([4] стр.29):

k = (P₂ - P₁)/h (56)

k=(59,3 -26)/ 0.44 =75,7 Н/мм

Расчет предохранительной муфты

Предохранительную шариковую муфту устанавливаем на шестом валу редуктора. Момент, передаваемый валом с муфтой М_VI = 534 Н*мм.

Момент, при котором должна срабатывать (проскальзывать) муфта:

Мпр = ξ*М_VI,

где ξ – коэффициент запаса. Примем ξ = 2.

Тогда Мпр = 534*2 = 1068 [Н*мм].

Силу пружины, действующую на шарик, определим по формуле [2]:

где Мпр - момент, при котором муфта проскальзывает, Н*м;

d_ц - диаметр окружности, проходящей через центры шариков, м;

z - число подпружиненных шариков в муфте;

d_ш - диаметр шариков, м;

d_отв - диаметр отверстия в наружной части муфты, м.

Из конструктивно-технологических соображений примем: z = 6; d_ш = 3 мм; d_ц = 13 мм; d_отв = 2,1 мм.

Тогда Fпр = 28 Н.

Максимальная сила прижатия равна: Рmax = 2*Fпр.

Тогда Рmax = 2*28= 56Н.

В качестве материала для пружины примем стальную пружинную проволоку с маркой стали 60С2А.

Характеристики материала: модуль сдвига G = 82000 МПа;

допускаемое напряжение [τ] = 960 МПа.

При расчете диаметра проволоки используем уравнение прочности:

где D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент увеличения напряжения у внутренней стенки витка, мм.

Примем D = 3 мм; К = 1.2.

В результате расчетов получили d = 0.8 мм.

Назначим число рабочих витков пружины i = 5.

Жесткость пружины k определим по формуле:

k = (P₂ - P₁)/h

k=(59,3 -26)/ 0.44 =75,7 Н/мм

Сделаю расчет длины пружины в ее различных состояниях, а также расчет параметров пружины:

1.Длина пружины в максимально сжатом состоянии Lсж:

Lсж = (ζ*i + i_оп)*d, где

ζ - коэффициент, учитывающий зазор между витками в сжатом состоянии, ζ = 1,2;

i_оп - число опорных витков пружины, i_оп =1,5.

Lсж = 5.7 мм.

2. Длина пружины в свободном состоянии Lo:

Lo = 6.7 мм.

3. Длина пружины в рабочем состоянии L_1:

L₁ = 5.82 мм.

4. Шаг пружины t:

t = 1.16 мм

5. Длина проволоки развернутой пружины L:

L = π*D*(i + iоп)

L = 14.27 мм.

Расчет люфтовыбирающего колеса

На рис.14 представлен вид люфтовыбирающего колеса:

Рис. 14 Люфтовыбирающее колесо.

1 – зубчатое колесо

2 – люфтовыбирающее колесо

3 – пружина

4 – винт

Зазоровыбирающий момент должен превышать величину крутящего момента на валу, на котором установлено люфтовыбирающее колесо [6].

Рассчитаем пружину растяжения для люфтовыбирающего колеса z₆. Определим рабочее усилие пружины:

Н (43)

где Н•мм – момент нагрузки,

мм – расстояние от центра окружности до средней линии пружины,

мм – длина пружины,

- число зубьев, на которые производится смещение,

- число зубьев составного колеса.

Остальные параметры пружины найдём, используя схему (рис. 15) [6]:

Рис. 15 схема работы пружины люфтовыбирающего колеса

(44)

Жёсткость определяемой пружины равна [6]

(45)

Согласно ГОСТ 13771-86 выбираем пружину №183 с параметрами:

Табл. 16 Параметры пружины люфтовыбирающего колеса
P2, Н	20,6
P3, Н	19,00
D, мм	3,8
d, мм	0,56
H0, мм	8,8
H0`max, мм	21,6
F2, мм	21,50
F*3max, мм	22,79
Число рабочих витков n	10
a, мм	3
r, мм	3,0
Длина развёрнутой пружины L, мм	139,8 мм

Рис. 16 Пружина растяжения