Предварительный проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке

Должны выполняться соотношения

М_П ≥ М^*_СТ.ПР+М^*_Д.ПР

М_НОМ ≥ М^*_СТ.ПР

М^*_СТ.ПР - уточненный статический момент приведенный к валу двигателя

М^*_Д.ПР – уточненный динамический момент приведенный к валу двигателя

Статический момент

М^*_СТ.ПР=М_Н /(i₀*η_ц*η_под) , где

η_под=0,98

М^*_СТ.ПР=М_Н /(i₀*η_ц*η_под) = 1300/(224.3* 0.98*0.99) = 7.5 Н*мм

Для вычисления приведенного динамического момента найдем приведенный момент инерции всего ЭМП , где —момент инерции ротора, —момент инерции нагрузки.

Тогда по [1]

54≥ 7.5+13.1=20.6

Условие выполняется, следовательно по суммарной нагрузке двигатель подобран верно.

Проверочный расчет на контактную прочность

Проверочный расчет для ЭМП закрытого типа, работающего при относительно небольших окружных скоростях, состоит в определении действующего контактного напряжения σ_н на наименее прочном колесе зубчатой пары и проверки выполнения соотношения σ_н≤[σ_н].

Для определения модуля зацепления воспользуемся формулой ([1] стр.46):

(9);

(10);

(11),

E_пр - приведенный модуль упругости рассчитывается по формуле ([1] стр.34):

E_пр=2E₁E₂/(E₁+E₂) (12)

E_пр=210000 МПа

K_=48.5 МПа

а - межосевое расстояние;

m - модуль зацепления колес,

i­_{­ ­}- передаточное отношение рассчитываемой ступени редуктора

K – коэффициент расчетной нагрузки, [1] рекомендует значение K=1.5;

_ba - коэффициент ширины колеса, выбираем _ba=0,3 ([1] стр.34);

M – максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, согласно данным силового расчета M₈=2950 Н·мм, M₇=M₆=870 Н·мм, M₅=M₄=260 Н·мм, M₃=M₂=80 Н·мм, M₁=24 Н·мм;

[_H] - допускаемое контактное напряжение материала, определяемое по формуле ([1] стр.39):

(13), где

σ_HR – предел контактной выносливости поверхности зубьев;

z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, выбираем согласно [1] z_R=1;

z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, выбираем согласно [1] z_V=1;

S_H – коэффициент безопасности, по рекомендации [1] выберем

(14) – коэффициент долговечности ([1] стр.41),

где – базовое число циклов перемены напряжений, для алюминиевых сплавов ([1] стр.40);

m – показатель степени, m=6 для HB<350 ([1] стр.41)

N_H – расчетное число циклов нагружения, определяемое по формуле (8) (см. раздел определение модуля зацепления данной расчетно-пояснительной записки).

К_HL1= К_HL2= К_HL3= К_HL4= К_HL5= 1; так как N_Hi>10*10⁶.

К_HL6=(810*10⁶/9*10⁶)^1/6=2.11

К_HL6=(810*10⁶/4.2*10⁶)^1/6=2.4

Для всех зубчатых колес кроме восьмого коэффициент K_HL<1 и согласно [1] выбирается значение K_HL=1.

[_H]₁₄=1231.2 МПа

[_H]₁₂=1082 МПа

[_H]₁₀=923.4 МПа

[_H]₈=846.6 МПа

[_H]₆=744 МПа

[_H]₄=657 МПа

[_H]₂=580 МПа

_H14=339.1МПа

_H12=661.6 МПа

_H10=553.5 МПа

_H8=606 МПа

_H6=624.7 МПа

_H4=434.8МПа

_H2=299.4 МПа

Сравнивая расчетные и допустимые изгибные напряжения каждой ступени, удостоверяемся в правильности назначения модулей колес:

339.1 < [1231.2]

661.6 < [1082]

553.5< [923.4]

606< [846.6]

624.7< [744]

434.8< [657]

299.4< [580]

Расчет валов и опор редуктора Расчет валов

Т.к. валы в разрабатываемой конструкции находятся в сложном напряженном состоянии, т.е. при комбинированной нагрузке (изгиб и кручение), то их проектный расчет осуществляем по [2]. Определим их диаметр по соотношению (20), где —приведенный момент, —допускаемое напряжение на изгиб.

Из эскизного чертежа общего вида рисуем конфигурацию наиболее нагруженного элемента конструкции(рис1). По отработанной конфигурации вала составляем расчетную схему(рис2)

Необходимо иметь информацию о длине вала. Поэтому из проработки эскизного чертежа общего вида выбираем длину вала равной l=55 мм.

.

Для последнего вала F_окр = = = 142 Н (21)

F_r = 142*0.364=52 Н

Определим реакции в опорах А и В, изгибающие моменты в сечениях.

XZ:

А: F_окр*40-R_Bx*55=0

В: -F_окр*15+R_Ax*55=0

R_Ax=103 Н

R_Bx=39 H

F_r=0.364*F_окр

F_r=52 Н

YZ:

А: F_r*40-F_Bx*55=0

В: F_r*15-F_Ax*55=0

R_Ay= 38 Н

R_By= 14 H

Э

R_By

пюры моментов, действующих на вал показаны на рис. 3:

R_Ay

R_Bx

R_Ax

F_окр

F_r

X

Z

1545

Y

570

Z

40

15

Рис. 3 Эпюры моментов на валу №7

Рис.3. Эпюры сил и изгибающих моментов.

Приведенный момент (22),

где —суммарный изгибающий момент,

(23),

где —изгибающие моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях.

М_х=1545 Н*мм

М_у=570 Н*мм

М_изг=1647 Н*мм

Обычно валы механизмов выполняют из конструкционных и легированных сталей, обладающих хорошими механическими характеристиками и физическими свойствами, поэтому в качестве материала для всех валов берём легированную хромом сталь 40Х (по ГОСТ 4543-71), которая обладает следующими свойствами (см. [1], стр.37, табл.7; стр.38, табл.9)

твёрдость (после отжига, закалки, отпуска) общая	НВ = 200…250
твёрдость (после отжига, закалки, отпуска) поверхности	HRC = 50…55
коэффициент линейного расширения
модуль упругости первого рода
плотность	ρ = 7,85 г/см³
предел прочности	в = 1000 МПа
предел текучести	т = 800…850 МПа
предел выносливости при симметричном цикле	-1 = 380 МПа

Значение [σ] зависит от характера нагрузки и определяется соотношением:

, где

σ_-1 – предел выносливости материала при симметричном цикле;

n – коэффициент запаса, назначаем n=1.5 (по характеру работы привода).

В качестве материала для валов выбираем сталь 40Х после улучшения. С характеристиками:

σ_-1=380 МПа; HB 280.

- приведённый момент в опасном сечении ( – изгибающий момент в опасном сечении, M_к – крутящий момент), расчёт ведём по энергетической теории прочности, т.е. [2].

- допускаемое напряжение на изгиб (МПа), определяется по формуле [2].

C учётом сказанного, получим:

Для вала №7:

Назначим d=6мм.

< вал подобран верно.

Аналогично рассчитываем диаметр вала №6:

Плоскость ZX:

Плоскость ZY:

Fокр1=120

Fокр2=112

Fr1=44

Fr2=41

R_Ax=31 Н

R_Bx=54 H

R_Ay= 18 Н

R_By= 10H

R_By

F_окр1

R_Ay

R_Bx

F_r1

R_Ax

F_r2

F_окр2

X

Z

270

Y

Z

810

25

10

15

М_х=270 Н*мм

М_у=810 Н*мм

М_изг=854 Н*мм

< вал подобран верно.

Расчет вала на жесткость

Для проведения расчёта на жесткость, выберем вал №7. При значительной длине и недостаточной крутильной жёсткости валика упругий мёртвый ход в механизме может оказаться недопустимо большим. Для того, чтобы значение упругого мёртвого хода не превосходило допустимый угол закручивания, должно выполняться соотношение [2]:

мм, (24)

где Н*мм – крутящий момент,

мм – рабочая длина вала,

МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала

Для вала №6 мм,

Из технологических соображений назначаем диаметры валов:

1й вал	2й вал	3й вал	4й вал	5й вал	6й вал	7й вал
4.0	4.0	4.0	4.0	4.0	5.0	6.0