Задача № 7
Дайте оценку тесноты связи между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1), рассчитав при этом коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Сделайте выводы.
Приложение 1.
Номер магази-на |
Товарооборот (млн. руб.) |
Издержки обращения (млн. руб.) |
Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) |
Численность продавцов (чел.) |
Торговая площадь (м2) |
5 |
235 |
24,8 |
7,8 |
132 |
1335 |
6 |
80 |
9,2 |
2,2 |
41 |
946 |
7 |
113 |
10,9 |
3,2 |
40 |
1435 |
8 |
300 |
30,1 |
6,8 |
184 |
1820 |
9 |
142 |
16,7 |
5,7 |
50 |
1256 |
10 |
280 |
46,8 |
6,3 |
105 |
1353 |
11 |
156 |
30,4 |
5,7 |
57 |
1138 |
12 |
213 |
28,1 |
5,0 |
100 |
1216 |
13 |
298 |
38,53 |
6,7 |
112 |
1352 |
14 |
242 |
34,2 |
6,5 |
106 |
1445 |
15 |
130 |
20,1 |
4,8 |
62 |
1246 |
16 |
184 |
22,3 |
6,8 |
60 |
1332 |
17 |
96 |
9,8 |
3,06,9 |
34 |
680 |
18 |
304 |
38,7 |
6,9 |
109 |
1435 |
19 |
95 |
11,7 |
2,8 |
38 |
582 |
Решение
Для расчета коэффициента Спирмана сделаем таблицу (таблица 7)Таблица 7. расчет коэффициента Спирмена
Номер магазина |
Товарооборот (млн. руб.) х |
Издержки обращения (млн. руб.) у |
Ранжирование |
Разность рангов d=Rx-Ry |
di2 |
|||||
х |
Rх |
у |
Rу |
|||||||
5 |
235 |
24,8 |
80 |
1 |
9,2 |
1 |
0 |
0 |
||
6 |
80 |
9,2 |
95 |
2 |
11,7 |
4 |
-2 |
4 |
||
7 |
113 |
10,9 |
96 |
3 |
9,8 |
2 |
1 |
1 |
||
8 |
300 |
30,1 |
113 |
4 |
10,9 |
3 |
1 |
1 |
||
9 |
142 |
16,7 |
130 |
5 |
20,1 |
6 |
-1 |
1 |
||
10 |
280 |
46,8 |
142 |
6 |
16,7 |
5 |
1 |
1 |
||
11 |
156 |
30,4 |
156 |
7 |
30,4 |
11 |
-4 |
16 |
||
12 |
213 |
28,1 |
184 |
8 |
22,3 |
7 |
1 |
1 |
||
13 |
298 |
38,53 |
213 |
9 |
28,1 |
9 |
0 |
0 |
||
14 |
242 |
34,2 |
235 |
10 |
24,8 |
8 |
2 |
4 |
||
15 |
130 |
20,1 |
242 |
11 |
34,2 |
12 |
-1 |
1 |
||
16 |
184 |
22,3 |
280 |
12 |
46,8 |
15 |
-3 |
9 |
||
17 |
96 |
9,8 |
298 |
13 |
38,53 |
13 |
0 |
0 |
||
18 |
304 |
38,7 |
300 |
14 |
30,1 |
10 |
4 |
16 |
||
19 |
95 |
11,7 |
304 |
15 |
38,7 |
14 |
1 |
1 |
||
итого |
|
|
|
|
|
|
|
56 |
||
Расчет коэффициента Спирмена производим по формуле:
rs – коэффициент Спирмена
d2 –квадрат разности рангов
n – число наблюдений
rs = 1 – 6 * (56/ 15*(225-1)) = 1 – 6 *(56 /3360) = 1- 6 *0,167 = 1 – 0,1 = 0,9
Величина коэффициента корреляции высокая, то есть характер связи сильный. Таким образом установлено, что оценка тесноты связи между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов высокая.