2. Блок – схема радіометрів. Радіометри для інтегральних вимірювань радіоактивності.

3. Годографи головних та відбитих хвиль , їх порівняльна характеристика.

Порівняльна характеристика годографів відбитих та головних хвиль у двошаровому середовищі

Г рафік залежності часу приходу відбитої хвилі від відстані джерело - приймач називають годографом відбитої хвилі для відповідної границі, що відбиває. Годограф можна побудувати, експериментально вивчаючи часи приходу відбитих хвиль на різних відстанях від джерела. Якщо границя, що відбиває, локально плоска, то годограф відбитої хвилі здобуває простий вид і по ньому легко визначити швидкість хвиль у покриваючу границю толще й положення границі в розрізі. Зокрема , при x=0, t(x)=t0(x) можна в кожній крапці земної поверхні, де збуджувалися коливання, знайти луну глибину - відстань між відповідною крапкою земної поверхні й границею, що відбиває, по нормалі до грані це:

де h - луна глибина; v- швидкість у товщі, що покриває границю. Знаючи h у

різних крапках земної поверхні, можна знайти й положення границі, що відбиває. Для цього досить знайти геометричне місце крапок, що відповідають постійному значенню луна глибини. Очевидно, що геометричним місцем точок відбиття є сфера з радіусом R = h. Поверхню, що обгинає систему таких сфер, дає положення границі, що відбиває. Годограф хвилі, відбитої від покрівлі шару або пачки шарів, містить інформацію про швидкості в товщі, що залягає вище покрівлі. Годограф хвилі, відбитої від підошви шару або пачки шарів, містить інформацію про ту ж товщу й додатково про швидкості в шарі або пачці шарів. Спільне дослідження сусідніх пар годографів може, отже, дати відомості про швидкості в шарі або пачці шарів. На цьому й ґрунтується вивчення розподілу швидкості по глибині й у плані. Годограф відбитих хвиль не містить інформації про швидкості хвиль у породах, що залягає нижче відбиває границі. Динамічні характеристики відбитих хвиль - амплітуди, форма імпульсу - дають можливість оцінити лише акустичну контрастність границі (розходження в акустичних жорсткостях контактуючих порід) і в принципі поглинаючі властивості того середовища, що пройшла відбита хвиля. Заломлені хвилі, що проходять частину свого шляху уздовж заломлюючої границі зі швидкістю хвиль у породах, що підстилають цю границю, заповнюють цей недолік відбитих хвиль (див. мал.1.13). Приймаючи заломлені хвилі на земній поверхні й вимірюючи час їхнього приходу залежно від відстані від джерела до приймача, можна одержати годограф переломлених хвиль. Як видно з мал.1.13, годограф переломлених хвиль несе інформацію тільки про швидкості хвиль у породах під заломлюючою границею. Якщо в досліджуваній товщі є границі, на яких швидкість хвиль стрибкоподібно зростає, перевищуючи кожне з попередніх значень, то на таких границях будуть утворюватися заломлені хвилі, що несуть інформацію про швидкості в породах, що підстилають відповідну заломлюючу границю. Відбиті й заломлені хвилі при їхньому спільному використанні в ряді випадків значно розширюють можливості сейсморозвідки. Однак розходження в кінематичних і динамічних характеристиках цих хвиль привели до того, що методи, засновані на їхньому використанні, із самого початку свого існування розвивались роздільно. Використання відбитих хвиль лежить в основі методу відбитих хвиль (MOB), головних переломлених - в основі методу заломлених хвиль (МПВ).

Годограф будь-якої хвилі, побудований за спостереженнями у точках, які розташовані вздовж деякої прямої (профілю), називається лінійним. Якщо при цьому джерело коливань розташоване на лінії спостережень, то годограф називається повздовжнім (рис. 4.4).Якщо профіль не проходить через джерело, то годографи, розташовані на площині, дозволяють побудувати поверхневі годографи різних хвиль. Сукупність повздовжніх годографів прямої хвилі, отриманих вздовж ліній спостереження, які проходять через джерело і мають різні азимути, утворюючи конічну поверхню з вершиною в джерелі, називається поверхневим годографом прямої хвилі.

Рисунок 4.4 – Годографи заломленої (Г₁), відбитої (Г₂) і прямої (Г₃) хвиль

У сейсморозвідці велике значення мають прямі хвилі, які поширюються вздовж поверхні спостереження за коротшим шляхом від джерела до точок спостереження.Прямі хвилі використовуються для вивчення властивостей порід, які залягають на поверхні землі. Швидкість їх поширення залежить від типу хвилі, яка збуджується джерелом, і складом порід. Величини швидкостей визначаються нахилом годографу прямої хвилі. Повздовжній годограф прямої хвилі є прямою лінією, а неповздовжній - гіперболою. Неповздовжній поверхневий годограф прямої хвилі, коли джерело хвиль знаходиться не на поверхні спостережень, має форму гіперболи.Якщо швидкість поширення прямої хвилі V, то час її пробігу від джерела (точки вибуху) до довільної точки поверхні спостережень визначається виразом:

.

Цей вираз являє собою рівняння поверхневого годографу прямої хвилі.

Ми розглядали особливості поширення пружної хвилі в однорідному середовищі. Однак, земна кора досить неоднорідна, містить велике число геологічних об’єктів з різними пружними характеристиками. У зв’язку з цим, розглянемо найпростіший випадок неоднорідності середовищ, коли є одна плоска горизонтальна границя поділу, вище якої залягає середовище зі швидкістю V₁ і густиною ₁, а нижче зі швидкістю V₂ і густиною ₂. Причому, для спрощення, будемо вважати, що при вибуху виникає тільки повздовжня хвиля Р. Вона поширюється в усі сторони і падає на границю розділу в різних її точках під різними кутами. Її називають падаючою чи прямою хвилею. Там, де вона перпендикулярна до границі поділу, напрямок її променів на границі не змінюється. Вона частково проникає у друге середовище і поширюється в ньому як повздовжня хвиля, яка проходить, частково відбивається і повертається до джерела у вигляді відбитих хвиль. У всіх інших точках границі хвиля падає на неї під різними кутами і утворює вторинні відбиті, і заломлені (які проходять в друге середовище) хвилі. Якщо хвилі, які утворюються на границі, належать до того ж типу, що і падаюча хвиля (повздовжні РР і поперечні SS) то вони називаються монотипними, а якщо до різних типів – то обмінними (відповідно PS i SP).При падінні на границю двох середовищ з різними пружними властивостями сейсмічні хвилі відбиваються. Відбиття сейсмічної хвилі на плоскій границі поділу двох середовищ з різними пружними властивостями підкоряється закону геометричної сейсміки, який називають законом відбиття (закон Снелліуса):

,

де ₁ – кут падіння хвилі на границю;

- кут відбиття хвилі від границі;

V₁ – швидкість поширення хвиль у першому середовищі, а V₂ - швидкість поширення хвиль в другому середовищі.

При V₁=V₂ тобто, у випадку монотипної хвилі, кут падіння на границю дорівнює куту відбиття ₁= . Для обмінних хвиль (V₁V₂) кут падіння не дорівнює куту відбиття, тобто ₁ . При цьому кут відбиття хвилі дорівнює

.

При переході через границю поділу двох середовищ з різними швидкостями поширення в них пружних хвиль (V₁V₂) хвиля змінює напрямок свого поширення. При цьому синуси кутів падіння і заломлення також пов’язані між собою законом Снелліуса:

,

де  - кут падіння хвилі на границю поділу,  - кут заломлення.

В міру збільшення кута падіння  збільшується і кут заломлення  хвилі, що проходить. І при куті падіння =і, який називається критичним, чи кутом повного внутрішнього відбиття, кут заломлення  стає рівним 90. При цьому виконується умова повного внутрішнього відбиття:

,

а хвиля ковзає вздовж границі поділу зі швидкістю V₂=V_г (V_г – гранична швидкість – рис. 4.4). Звідси випливає положення, що ковзаюча хвиля може утворюватися тільки при V₂V_1, тобто, коли на заломлюючому шарі більшої потужності залягає шар порід із меншою швидкістю поширення пружних хвиль. Утворюючись в критичній точці К, ковзаюча хвиля поширюється вздовж заломлюючої границі і, згідно закону Гюйгенса, в кожній точці границі утворює центри коливання хвиль, від яких вони будуть поширюватися у середовищі зі швидкістю V₁. Можна взяти декілька точок віддалених одна від одної інтервалом часу

.

За час прибуття хвилю в точку 4 елементарної хвилі з точки 1-3 пройдуть відстань:

Огинаюча елементарних хвиль у вказаних точках представляє собою фронт заломленої хвилі L. Кут її виходу заломлюючої границі буде дорівнювати критичному куту і.Таким чином, на поверхні поряд з прямими, поверхневими і відбитими хвилями спостерігаються заломлені хвилі, які часто називають головними хвилями. При горизонтальному заляганні заломлюючої границі вони з’являються на поверхні на віддалі: x_поч від пункту вибуху x_поч=2htgi.За точкою x_поч можуть спостерігатися також так звані закритичні відбиті хвилі. Це визначає вибір методики спостережень. Недалеко від пункту вибуху спостерігаються відбиті хвилі, починаючи із x_поч – заломлені, а також закритичні відбиті хвилі.В неоднорідних середовищах, які характеризуються поступовим збільшенням швидкості з глибиною, на деякій віддалі від джерела можуть спостерігатися рефраговані хвилі, які утворюються за рахунок збільшення кута заломлення променя майже до 90 і повернення падаючої хвилі в протилежний бік. Тобто до денної поверхні, у багатьох випадках, рефраговані хвилі важко відрізнити від заломлених і навпаки.Амплітуди відбитої від границі поділу двох середовищ хвилі і хвилі, що проходять скрізь нього, визначаються у відповідності з вирішенням хвильового рівняння для випадку поширення пружних хвиль у середовищі з границями поділу за допомогою коефіцієнтів відбиття і заломлення (проходження), дорівнюючи відповідно

де А – амплітуда падаючої на границю хвилі;

А₀ – амплітуда відбитої хвилі;

А_зл – амплітуда заломленої (прохідної) хвилі;

₁ і ₂ – акустичні жорсткості контактуючих середовищ;

к – коефіцієнт відбиття на границі;

П – коефіцієнт заломлення (проходження) хвилі.

Вирази для коефіцієнтів відбиття і проходження хвиль через границі поділу середовища дозволяють не тільки знаходити амплітуди відбитих хвиль від різних границь, але і оцінити за амплітудами сейсмічних хвиль, що спостерігаються, швидкості поширення їх у середовищі густини порід (згідно =V), а також їх пружні модулі (Е і ), згідно незалежно визначених швидкостей.

Білет №5