2. Параметри пористості та насичення, їх фізична та петрофізична сутність.

При повному насиченні порового простору пласта електролітом (пластовою водою) залежність питомого опору породи від коефіцієнта пористості визначається залежністю:

, (1)

де: – питомий опір пласта, що на 100% насичений пластовою водою; – питомий опір пластової води; – параметр пористості.

Рис. 14. Модель елементарного (одиничного) кубу гірської породи. Осі каналів є паралельними між собою і перпендикулярними до двох взаємно протилежних граней кубу.

Фізичний та петрофізичний зміст параметру пористості стає зрозумілим, якщо розглянути модель гірської породи у вигляді кубу з довжиною ребра 1 м, який містить канали довжиною м та сумарною площею поперечного перерізу , що розташовані паралельно ребрам кубу (рис. 14). Припустимо, що скелет породи є непровідним, а усі канали на 100% заповнені пластовою водою з питомим опором . В такому випадку повний електричний опір такої моделі буде визначатися формулою:

, (2)

З іншого боку, для даної моделі (одиничний куб) повний електричний опір водонасиченої породи буде чисельно дорівнювати питомому електричному опору . Тоді можна записати:

(3)

Розділимо ліву і праву частини на та, враховуючи, що , отримаємо:

(4)

Відомо, що відношення об’єму пустотного простору до усього об’єму гірської породи називається коефіцієнтом пористості. Як легко бачити, для даної моделі коефіцієнт пористості чисельно буде дорівнювати сумарній площі поперечного перетину порових каналів :

(5)

Звідси, беручи до уваги (14), (17) та (18),

(6)

Таким чином, параметр пористості – це відношення питомого опору гірської породи, що на 100% насичена електролітом (пластовою водою), до питомого опору цього електроліту. Як видно з формули, параметр пористості є обернено пропорційним коефіцієнту пористості породи.

Ч исленні теоретичні й експериментальні дослідження показали, що залежність для більшості гірських порід, коефіцієнт пористості котрих коливається в межах від 4 % до 40 %, з достатнім ступенем точності може бути описаною наступним рівнянням:

, (7)

де: – літологічний коефіцієнт, величина якого міститься в межах ; – структурний показник, величина якого обумовлюється структурою порового простору та ступенем зцементованості пород (діапазон зміни значень ). Приклади залежностей див. на рис. 15.

Рис. 15. Емпіричні залежності параметру пористості Р_п від коефіцієнту пористості К_п для різних осадових порід, що характеризуються власними значеннями літологічного коефіцієнту a та структурного показника m: 1 – рихлі піски (а = 1, m = 1.3); 2 – слабозцементовані пісковики (а = 0.7, m = 1.9); 3 – вапняки і доломіти щільні, тонкокристалічні (а = 0.8, m = 2.3).

Питомий опір порід залежить не тільки від пористості, але і від ступеня заповнення порового простору мінералізованою водою (електролітом). Ця залежність визначається параметром насичення (коефіцієнтом підвищення опору):

, (8)

де: – коефіцієнт водонасичення; – питомий електричний опір породи при певному коефіцієнті водонасичення ; – питомий електричний опір тієї ж самої породи, але при 100 % насиченні її пластовою водою.

Параметр насичення, або коефіцієнт підвищення опору, показує, у скільки разів підвищується питомий опір породи при частковому насиченні її пор пластовою водою у порівнянні із питомим опором породи при повному насиченні її пор водою ( ).

Експериментальними дослідженнями встановлено, що між параметром насичення та коефіцієнтом водонасичення існує залежність вигляду (див. рис. 16):

, (9)

де: – параметр, що є індивідуальною характеристикою для кожного типу порід (зазвичай ; при збільшенні коефіцієнту водонасичення до 100 % параметр ); – показник змочуваності, що залежить від літолого-петрографічних властивостей порід, властивостей нафти та води і зростає зі збільшенням ступеня гідрофобності зерен породи-колектора (змінюється в межах , зазвичай приймається ).

Рис. 16. Емпіричні залежності параметру насичення Р_н від коефіцієнту водонасичення К_в для різних типів осадових порід: 1 – піщано-глинисті породи (а = 0.6, n = 2.25); 2 – карбонатні породи (а = 0.4, n = 2.1).

Для нафтогазонасичених порід-колекторів попередній вираз можна переписати у вигляді:

, (10)

де – коефіцієнт нафтогазонасичення, який показує, яка доля (відсоток) порового простору пласта-колектора заповнена нафтою та/або газом. Вочевидь, .

Питомий опір гірських порід залежить також від розміру частинок, що складають гірську породу. Відомо, що опір мілкозернистих (насамперед, глинистих) порід, що насичені прісними (слабко мінералізованими) водами, є меншим, ніж опір середньо- та крупнозернистих порід із тим же самим об’ємом і опором порових вод. Це пояснюється впливом поверхневої провідності (П), котра виникає за рахунок часткового гідролізу мінералів, з яких складена порода, і в першу чергу мінералів, що утворюють глинисті частки.

Таким чином, залежність питомого опору породи від її мінерального складу, пористості, ступеню водонасичення (нафтогазонасичення), температури, дисперсності, текстури та опору пластових вод може бути представленою в наступному вигляді:

(11)

Питомий опір шаруватих порід залежить також від напрямку, в якому він вимірюється: питомий опір уздовж нашарування ( ) є меншим за опір, що виміряний у напрямку, перпендикулярному нашаруванню ( ). Як відомо, величина називається коефіцієнтом анізотропії питомого опору породи.

У більшості конкретних випадків формула (24) спрощується. Параметр легко розраховується (див. ф-му 13), оскільки температура, за якої проводяться виміри, зазвичай є відомою. Параметр , як правило, приймають рівним одиниці, оскільки для більшості порід (тим більше осадових) впливом мінералів з електронною провідністю можна знехтувати. Для чистих (таких, що не містять глинистої компоненти) порід, які насичені достатньо мінералізованими водами, параметр поверхневої (додаткової) провідності . Тоді, у випадку породи-колектора, на 100 % насиченої пластовою водою, можна записати:

У випадку нафтогазонасичених колекторів (коли порода крім води вміщує також нафту і газ):

Таким чином, якщо визначити в свердловинних умовах питомий опір гірських порід, то можна знайти багато різних петрофізичних властивостей порід, необхідних для розв’язання задач інтерпретації даних ГДС.